i radicali
Proprietà e operazioni
Il numero reale a è detto radicando , il numero n è detto indice e il numero b è detto radice n -esima di a .
Student: Iris Durante
01. Radici ennesime
segno di un radicale
- abbiamo un numero reale a e un numero naturale n diverso da 0 :
- se n è numero pari esiste solo se a è maggiore o uguale di 0.
- se n è numero dispari esiste per ogni a numero reale.
- se n è pari il radicale è sempre positivo o nullo ( se esiste).
- se n è dispari il radicale ha lo stesso segno del radicando.
esempio
02. condizioni di esistenza
con indice n numero dispari
con indice n numero pari
in questo caso la radice esiste sempre
in questo caso la radice esiste SOLO SE è maggiore o uguale a 0.
proprietà invariantiva:
in un radicale con radicando positivo o nullo, se moltiplichiamo l'indice del radicale (n) e l'esponente del radicando (p) per uno stesso numero naturale diverso da 0 (M) otteniamo un radicale equivalente.
in simboli
semplificazione
ridurre allo stesso indice
Semplificazioone
Results
confronto di radicali
- sedue radicali hanno lo stesso indice,è maggiore quello che ha radicando maggiore.
divisione
il quoziete tra due radicali aventi lo stesso indice è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicando il quaziente dei radicandi .
moltiplicazione
Author's Name
Il prodotto fra due radicali aventi lo stesso indice è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicale il prodotto dei radicandi .
Addizione
Sottrazione
I radicali si comportano come monomi singoli,per eseguire la somma fra termini con radicali devo cercare i termini simili (con radicali uguali) e poi sommarne i coefficienti numerici (i termini fuori del radicale).La stessa cosa vale per la sottrazione.
+ esempio
01. potenze
02. radice
Le operazioni con i radicali e le loro proprietà permettono di risolvere :
portare un fattore dentro e fuori o fuori dal segno di radice
regola generale
esempio
esempio
razionalizzazione
OBIETTIVO: ELIMINARE I RADICALI AL DENOMINAMINATORE
Nelle espressioni è possibile incontrare frazioni che contengono radicali anche al denominatore, per poterle svoogere dobbiamo far in modo che le frazioni non abbiano un radicale al denominatore con il processo della razionalizzazione.
potenze con esponete razionale
i radicali possono anche esser eespresi con potenze con esponente razionale.
valgono le seguenti proprietà
Thanks for you attention
Any question?
I radicali
irissdurantee
Created on March 19, 2021
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Transcript
i radicali
Proprietà e operazioni
Il numero reale a è detto radicando , il numero n è detto indice e il numero b è detto radice n -esima di a .
Student: Iris Durante
01. Radici ennesime
segno di un radicale
esempio
02. condizioni di esistenza
con indice n numero dispari
con indice n numero pari
in questo caso la radice esiste sempre
in questo caso la radice esiste SOLO SE è maggiore o uguale a 0.
proprietà invariantiva:
in un radicale con radicando positivo o nullo, se moltiplichiamo l'indice del radicale (n) e l'esponente del radicando (p) per uno stesso numero naturale diverso da 0 (M) otteniamo un radicale equivalente.
in simboli
semplificazione
ridurre allo stesso indice
Semplificazioone
Results
confronto di radicali
divisione
il quoziete tra due radicali aventi lo stesso indice è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicando il quaziente dei radicandi .
moltiplicazione
Author's Name
Il prodotto fra due radicali aventi lo stesso indice è un radicale che ha per indice lo stesso indice e per radicale il prodotto dei radicandi .
Addizione
Sottrazione
I radicali si comportano come monomi singoli,per eseguire la somma fra termini con radicali devo cercare i termini simili (con radicali uguali) e poi sommarne i coefficienti numerici (i termini fuori del radicale).La stessa cosa vale per la sottrazione.
+ esempio
01. potenze
02. radice
Le operazioni con i radicali e le loro proprietà permettono di risolvere :
portare un fattore dentro e fuori o fuori dal segno di radice
regola generale
esempio
esempio
razionalizzazione
OBIETTIVO: ELIMINARE I RADICALI AL DENOMINAMINATORE
Nelle espressioni è possibile incontrare frazioni che contengono radicali anche al denominatore, per poterle svoogere dobbiamo far in modo che le frazioni non abbiano un radicale al denominatore con il processo della razionalizzazione.
potenze con esponete razionale
i radicali possono anche esser eespresi con potenze con esponente razionale.
valgono le seguenti proprietà
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