ostrosłupy i graniastosłupy

fiGUry przestrzenne

start

title your section here

graniastosłupy

ostrosłupy

własności graniasto....

własności ostrosłupów

pole powierzchni ostr...

pole powierzchni grani..

objętość ostrosłupa

Objestość graniastosł...

odcinki i kąty w granias...

odcinki i kąty w ostsor...

title your section here

Własności graniastosłupów

Graniastosłup to wielościan, którego dwie ściany, zwane podstawami, są przystającymi wielokątami leżącymi w płaszczyznach równoległych, a pozostałe ściany, zwane ścianami bocznymi, są równoległobokami

Jeśli każda ściana boczna jest prostopadła do płaszczyzny podstawy, to mówimy że jest to graniastosłup prosty wówczas ściany boczne są prostokątami

krawędź podstawy

wierzchołek

krawędź boczna (wysokość)

podstawy

ściana boczna

title your section here

Graniastosłup prawidłowy to graniastosłup prosty, który ma w podstawie wielokąt foremny. Jeśli graniastosłup prawidłowy ma w podstawie n - kąt foremny, to mówimy, że jest to graniastosłup prawidłowy n - kątny.

W graniastosłupie prawidłowym wszystkie ściany boczne są przystającymi prostokątami.

Graniatsosłup o podstawie n - kąta ma: k = 3n krawędzi, w = 2n wierzchołków, s = n + 2

title your section here

Pole powierzchni graniastosłupa

Aby obliczyć pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, wystarczy obliczyć pole jego siatki, to znaczy sumę pół jego podstaw oraz pól wszytkich jego ścian bocznych.

Pc = 2Pp + Pb

Pc - pole powierzchni całkowitej Pp - pole podsatwy Pb - pole powierzchni bocznej

Pole powierzchni całkowitej sześcianu: Pc=6a2

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu: Pc = 2(ab+bc+ac)

title your section here

objętość graniastosłupa

Aby obliczyć objetość graniastosłupa, należy obliczyć iloczyn pola podstawy i wysokości graniastosłupa.

V = Pp * H

V - objętość Pp - pole podstawy H- wysokość graniastosłupa

Objętość prostopadłościanu: V = abc

Objętość sześcianu: V = a3

title your section here

odcinki i kąty w graniastosłupach

Przekątna ściany bocznej ( lub podstawy) to odcinek łączący dwa wierzchołki graniastosłupa i należący do jego ściany ( lub podstawy ), ale niebędący krawędzią.

przekątna ściany bocznej

przekątna podstawy

title your section here

Przekątną graniastosłupa nazywamy odcinek łączący dwa wierzchołki graniastosłupa, który nie należy do żadnej ze ścian.

przekątna graniastosłupa

Graniastosłup trójkątny nie ma przekątnych

title your section here

Własności ostrosłupów

bibliography

Ostrosłup to wielościan, w którym wszystkie ściany boczne są trójkątami o wspólnym wierzchołku, a podstawą jest dowolny wielokąt

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit.

wierzchołek

• Genially. (2014, June 10). Genially. Retrieved June 15, 2020, from https://www.genial.ly
• Genially. (2014, June 10). Genially. Retrieved June 15, 2020, from https://www.genial.ly
• Genially. (2014, June 10). Genially. Retrieved June 15, 2020, from https://www.genial.ly
• Genially. (2014, June 10). Genially. Retrieved June 15, 2020, from https://www.genial.ly
• Genially. (2014, June 10). Genially. Retrieved June 15, 2020, from https://www.genial.ly

krawędź boczna

ściana boczna

wysokość ostrosłupa

podstawa

krawędź podstawy

title your section here

Ostrosłup prosty to ostrosłup, który ma wszystkie krawędzie boczne równej dłuości.

resources

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit.

Ostrosłup prawidłowy to ostrosłup, który ma w podstawie wielokąt foremny. W ostrosłupie prawidłowym wszystkie kawędzie boczne są równej długości.

title your section here

Ostrosłup prawidłowy czworokątny (piramida)

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny

Ostrosłup prawidłowy trójkątny (czworościan)

Ostrosłup o podstawie n-kąta ma: k = 2n krawędzi, w = n + 1 wierzchołków, s = n +1 ścian.

Spodek wysokości tego ostrosłupa znajduje się na przecięciu przekątnych kwadratu będącego podstawą ostrosłupa.

Spodek wysokości tego ostrosłupa znajduje się na przecięciu dłuższych przekątnych sześciokąta foremnego, który jest podstawą ostrosłupa.

Spodek wysokości tego ostrosłupa znajduje się na przecięciu wysokości trójkąta równobocznego będącego podstawą tego ostrosłupa.

title your section here

Pole powierzchni ostrosłupa

Aby obliczyć pole powierzchni ostrosłupa, wystarczy obliczyć pole jego siatki, to znaczy sumę pola jego podstawy i pól wszytkich jego ścian bocznych.

Pc = Pp + Pb

Pc - pole powierzchni całkowitej Pp - pole podstawy Pb - pole powierzchni bocznej

title your section here

Objętośc ostrosłupa

Aby obliczyć objętość ostrosłupa, należy obliczyć jedną trzecią iloczynu pola podstawy oraz wysokości ostrosłupa

V = 1/3 *Pp * H

V - objętość Pp - pole podstawy H - wysokość ostrosłupa

title your section here

odcinki i kąty w ostrosłupach

-krawędź boczna

-wysokość ściany bocznej

-przekątna podstawy ostrosłupa

- wysokość ostrosłupa

title your section here

-kąt między sąsiednimi ścianami bocznymi

-kąt między wysokością a krawdzią boczną

-kąt pomiędzy krawędzią boczną a krawędzią podstawy

- kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy

-kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy

Dziękuję za uwagę!

Preznetację wykonała: Wanesa Herdzik