Il triangolo di Tartaglia

Il triangolo di Tartaglia e lo sviluppo della potenza di un binomio

L'applicazione principale del triangolo di Tartaglia è nello sviluppo delle potenze di un binomio. Gli elementi di una riga rappresentano i coefficienti dello sviluppo della potenza di un binomio con esponente pari al numero della riga diminuito di una unità. Se ad esempio si vuole scrivere lo sviluppo

è sufficiente andare alla quinta riga del triangolo di Tartaglia per trovare i coefficienti del polinomio risultante (cioè: 1,4,6,4,1). Possiamo dunque scrivere:

in cui inoltre le potenze del primo monomio a sono ordinate in ordine decrescente da 4 a zero mentre le potenze del secondo monomio b sono ordinate in ordine crescente da zero a 4.

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