Matemáticas II-Congruencia y semejanza de triángulos

Congruencia y semejanza de triánguos

01

Criterios de congruejncia

01

criterio de congruencia lll

Dos triángulos son congruentes si tienen sus tres lados respectivamente iguales.

• AB ≅ DE
• AC ≅ DF
• BC ≅ EF
• ABC ≅ DEF

criterio de congruencia LAL

Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos respectivamente iguales.

• AB ≅ DE
• BC ≅ EF
• < B ≅ < E
• ABC ≅ DEF

criterio de congruencia ALA

Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales un lado y los dos ángulos adyacentes a ese lado.

• < B ≅ < E
• < C ≅ < F
• BC ≅ EF
• ABC ≅ DEF

Congruencia y semejanza de triángulos

Criterios de semejanza

02

criterio ángulo-lado-ángulo (aa)

Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales. A=A' B=B'

criterio -lado-lado-lado (lll)

Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionales.

criterio -lado-ÁNGULO-lado (LAL)

Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos es igual.

Congruencia y semejanza de triángulos

Teorema de tales

03

Si dos rectas, no necesariamente paralelas, son cortadas por un sistema de rectas paralelas, entonces los segmentos que resultan sobre una de las dos rectas son proporcionales a los correspondientes segmentos obtenidos sobre la otra.

REpresentación gráfica

A continuación, damos una figura para ejemplificar el enunciado anterior:

Dónde se cumple que:

ejemplo

Como observamos en la figura, las longitudes de los segmentos son los siguientes: (AB = 5, A'B' = 2); (BC = 10, B'C' = 4). Por el Teorema de Tales, se ve que los segmentos de una recta y otra son semejantes gracias a que las razones son iguales: AB/A'B = 5/2 = 10/4 = BC/B'C'

• Iris Alessandra Cervantes Liceaga-212
• Jocelyn Mariana Cárdenas Ruiz-211
• Ariane Berenice Dimas García-212
• Arturo Garza-211
• Devyn Armando Gamboa Peréz-212
• Estefanía Niño Rodríguez-212