matematica: prodotti notevoli

I PRODOTTI

notevoli

cominciamo?

notevoli cosa sono?

I PRODOTTI

Sono formule di calcolo per i polinomi che permettono di calcolare velocemente determinate potenze e prodotti tra polinomi,e viceversa di scomporli. Tali regole vengono chiamate prodotti notevoli perchè si riferiscono a prodotti ricorrenti nel calcolo tra polinomi. Ne esistono vari tipi...

quali sono?

quadrato di un binomio con differenza

quadrato di un binomio con somma

(A+B)2= (A+B)x(A+B)= A2+AB+BA+B2= A2+2AB+B2

(A-B)2= (A+B)(A-B)= A2+AB+BA+B2= A2+2AB+B2

ESEMPI

prodotto netevole della differenza di quadrati

(A+B)(A-B)= A2+AB-AB-B2= A2-B2

cubo di un binomio con differenza

cubo di un binomio con somma

(A+B)3(A)3+3x(A)2x(B)+3x(A)x(B)2+(B)3 A3+3A2B+3AB2+B3

(A-B)3(A)3+3x(A)2x(-B)+3x(A)x(-B)2+(-B)3 A3-3A2B+3AB2-B3

ESEMPI

ESEMPI

quadrato di un trinomio con somma

(A+B+C)2(A)2+(B)2+(C)2+2xAxB+2xAxC+2xBxC A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC

ESEMPI

quadrato di un trinomio con differenza

(A-B+C)2(A)2+(-B)2+(C)2+2xAx(-B)+2xAxC+2x(-B)xC A2+B2+C2-2AB+2AC-2BC

ESEMPI