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Mappa isometrie
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Created on March 15, 2021
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Transcript
ISOMETRIE
Simmetria assiale
Simmetria centrale
Rotazione
+ info
La simmetria assiale è la trasformazione, che associa a ogni punto P del piano il punto P' tale che l'asse di PP' sia la retta r.
La simmetria centrale è la trasformazione, che associa ad ogni punto P del piano il punto P' tale che PP' sia O
La rotazione è la trasformazione che associa a ogni punto P del piano il punto P' tale che:>OP' =OP >l'ampiezza dell'angolo P'OP è alfa.
+simmetrie assiali e centrali
Traslazione
Composizione di 2 simmetrie
+ info
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La traslazione è la trasformazione che associa a ogni punto P del piano il punto P 'tale che il segmento orientato PP' abbia la stessa direzione, lo stesso verso e lo stesso modulo del vettore v.
La composizione di simmetrie, che siano assiali o centrali, diventa in entrambi i casi una traslazione.
simmetrie centrali
Si chiama simmetria centrale, di centro O, la trasformazione che associa a ogni punto P del piano il suo simmetrico rispetto a O
La simmetria centrale conserva sia le direzioni, sia l'orientamento delle figure. Cioè una retta viene trasformata in una retta parallela, e il senso(orario o antiorario) della figura rimane invariato.
SIMMETRIE ASSIALI
La simmetria assiale è la trasformazione che, data una retta r nel piano, associa ad ogni punto p il punto P', simmetrico di P rispetto a R.
Le simmetrie assiali non conservano ne le direzioni, ne l'orientamento delle figure.
ISOMETRIE
Traslazione
Rotazione
La traslazione è la trasformazione che associa a ogni punto P del piano il punto P 'tale che il segmento orientato PP' abbia la stessa direzione, lo stesso verso e lo stesso modulo del vettore v.
La rotazione è la trasformazione che associa a ogni punto P del piano il punto P' tale che:>OP' =OP >l'ampiezza dell'angolo P'OP è alfa.
kkjjfkefjekememff f f f f fnnnnmm
Per indicare una rotazione serve indicare il centro(O) e l'angolo di rotazione *alfa*, che sarà preceduto da regno +, se l'angolo è orientato insenso antiorario (i due lati che definiscono l'angolo si susseguono in senso antiorario), altrimenti sarà proceduto da segno-. La rotazione è un'isometria diretta cioè mantiene il verso delle figure.
Le traslazioni condervano inoltre sia le direzioni, sia l'orientamento delle figure. Le traslazioni non hanno però punti uniti, hanno però rette unite che hanno la stessa direzione del vettore.
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composizione di simmetrie
una trasformazione composta di una trasformazione f e di una seconda trasformazione g, fa corrispondere ad ogni punto P del piano il punto P'', ottenuto determinando l'immagine di p'con la funzione f e poi l'immagine di P'' di P' con la funzione g
assiali: SECTION HERE
se gli assi sono paralleli, corrisponde ad una traslazione perpendicolare agli assi, mentre se gli assi sono incidenti in O corrisponde ad una rotazione avente centro in O e angolo di rotazione, orientato dal primo al secondo asse.
centrali:
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quando invece la simmetria composta è di due simmetrie centrali di centro O e O', corrisponde ad una traslazione di vettore che ha per modulo il doppio del segmento OO'e parallelo a quest'ultimo.