Liczba Pi

Prezentacja

Liczba Pi

Autor: Anna haraburda

P = π • r2

Spis treści:

Czym jest liczba Pi?

Symbol π

Rozwinięcie

Gdzie się pojawia liczba Pi ?

Historia

Wzory z π

Podziękowania

Specjalny dzień

01 Czym jest liczba Pi?

"Przy czym uczynił morze na dziesieć łokci od jednego brzegu do drugiego, okrągłe w około, a pięć łokci była głębokość jego, a okrąg jego na trzydzieści łokci w około" -Biblia

01. Czym jest π

liczba pi, zwana także ludolfiną to stała matematyczna nie mającanie ma skończonego lub okresowego rozwinięcia dziesiętnego.Definiowana jest jako stosunek obwodu koła do długości średnicy. Znajduje się ona również w geometrii euklidesowej we wzorze na objętość kuli i pole koła.

02 Rozwinięcie

''Głupota jest jak liczba pi - niewymierna i nieskończona.''

02. Rozwinięcie

Liczba Pi jest wielkością stałą i wynosi w przybliżeniu 3,1415... Ale dlaczego w przybliżeniu?Rozwiniecie dziesiętne liczby Pi jest nieskończone, a w obliczeniach stosuje się tylko pewne jej przybliżenia. Dziś jesteśmy w stanie obliczyć wartość pi do milionów miejsc po przecinku.

Zaokrąglenia liczby π

• π ≈ 3 przybliżenie stosowane w uproszczonych zadaniach
• π≈ 3,14 najczęściej stosowane w zadaniach rozwinięcie dziesiętne

03 Symbol

"Daj, o pani, o boska Mnemozyno,pi liczbę, którą też zowią ponętnie ludolfiną"-Witold Rybczyński

03 Symbol liczby pi

Używany dzisiaj symbol π wprowadzony został dopiero w 1706 roku przez Wiliama Jonesa, a spopularyzował go Leonhard Euler używając tego zapisu w dziele Analiza. Swą nazwę zawdzięcza pierwszej literze greckiego słowa "peryferia". Liczba ta nazywana jest również ludolfiną od imienia niemieckiego matematyka Ludolpha van Ceulena, który wraz z żoną na początku XVII w.

Info

04 Wzory z liczbą Pi

"Podziwu godna liczba Pi trzy koma jeden cztery jeden..."- Wiesława Szymborska

04. Wzory z Liczbą π

Watch

Liczba π występuje we wzorze na pole koła, długość okręgu, pole powierzchni i objętość stożka, walca i kuli. Mówiąc dokładniej występuje we wzorach na pola figur krzywoliniowych, brył obrotowych. Jeszcze bardziej mądrze: występuje we wzorach rachunku całkowego, w przybliżonym wzorze na silnie wielkich liczb oraz w rachunku prawdopodobieństwa.

ZADANIE 1

05 Gdzie się pojawia ?

"Kto z woli i myśli zapragnie Pi spisać cyfry, ten zdoła"

05 Gdzie pojawia się Pi

Dziadek do orzechów

fizyka

Książka Autorstwa Carla Sagana

Piramida Cheopsa

Film Darrena Aronofskyego

Codzienne obliczenia

06 Historia

"Pi is transcendental. The endless number cannot be expressed by any algebraic equation...''-Eve Andersson

06 Historia z liczbą Pi

Liczba π była już znana w starożytności! Już wtedy zauważono, że stosunek obwodu koła do jego średnicy jest wartością stałą. Babilończycy przyjmowali, że jest on równy w przybliżeniu 3. Pierwsze źródła świadczące o świadomym korzystaniu z własności liczby π pochodzą ze starożytnego Babilonu. Na jednej z kamiennych tablic (1900-1680 p.n.e.) pojawia się opis wartości obwodu koła o średnicy 1, przybliżony przez wartość 3,125. Na pochodzącym sprzed 1650 r. p.n.e. egipskim papirusie Rhinda autorstwa skryby króla Ahmesa „Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach" można znaleźć rozwiązania zadań matematycznych zawierające m.in. odniesienia do wartości liczby π, przybliżanej wartością 44/34 =3,1604....

+ info

+ info

07 Specjalny dzień

"Jaś o kole z werwą dyskutuje, bo dobrze temat ten czuje. Zastąpił ludolfinę słowami wierszyka. Czy już odgadłeś, skąd zmiana ta wynika?"-Marta Jucewicz

07 Święto liczby Pi

Dzień mający na celu uczczenie stałej matematycznej Pi (3.1415926...). Pierwszy raz obchodzony w San Francisco, w muzeum naukowym "Exploratorium" 14 marca 1988 r. Pomysłodawcą był Larry Shaw obecnie emerytowany już pracownik tego muzeum. Larry Shaw nazywany jest "Księciem Pi" (ang: Prince of Pi). Świętowanie dnia liczby Pi w tym muzeum polega na chodzeniu w kółko i zjadaniu okrągłych ciastek (ang: Pie - słowo 'Pie' podobne jest do 'Pi'). W języku angielskim słowa pi oraz pie (ciasto, placek) mają zbliżoną wymowę, a placki często są okrągłe. Z tego powodu w Dniu Liczby Pi podawanymi daniami są pizza pie (placki pizzy), apple pie (szarlotka) i inne podobne ciasta. Apogeum święta wypada 14 marca o godzinie 1:59:26, czyli stosując amerykański zapis daty, w którym najpierw zapisujemy miesiąc a później dzień: 3-14 1:59:26 (przybliżenie liczby pi to : 3.1415926).

QUIZ

+ info

Thanks for your attention!