Pi razy drzwi, czyli co wiesz o liczbie Pi?

Pi razy drzwi

czyli co wiesz o Ludolfinie?

14 marca obchodzimy Dzień Liczby Pi. Datę wybrano nieprzypadkowo, w USA zapisuje się ją jako 3.14. To dziwne, święto zapoczątkował w 1988 roku Larry Shaw w muzeum nauki Exploratiorium w San Francisco.

Święto zaczęło zdobywać tak dużą popularność, że w 2009 roku - uchwałą Izby Reprezentantów - stało się oficjalnym Dniem Liczby Pi.

Liczba Pi to stosunek obwodu koła do długości średnicy. Niezależnie od wyboru koła, stosunek ten zawsze jest stały.

długość średnicy

średnica

obwód koła

Liczba Pi miała już swoje zastosowanie w starożytności w trakcie zwykłych czynności praktycznych takich jak rolnictwo czy budownictwo.

Liczbę Pi znajdziemy we wzorze na pole koła i objętość kuli, a także w stożku i walcu.

Liczba Pi jest liczbą niewymierną (nie można jej przedstawić jako ilaraz dwóch liczb całkowitych).

Jako pierwszy udowodnił to Johann Heinrich Lambert w 1761 r.

Liczba Pi jest liczbą przestępną (nie istnieje wielomian o współczynnikach całkowitych, którego Pi byłoby pierwiastkiem).

Udowodnił to w 1882 r Ferdinand Lindemann.

Liczba Pi nazywana jest stałą Archimedesa z Syrakuz.

Metodą, jakiej używał do wyliczenia przybliżenia było tworzenie kolejnych wielokątów wspisanych w okrąg oraz zbudowanych na okręgu.

Do satysfakcjonującego go wyniku doszedł po wykreśleniu wielokąta foremnego o 96 bokach, a o to wynik jego pracy:

Liczba Pi zwana jest również Ludolfiną, na cześć Ludolpha van Ceulena, który obliczył wartość liczby Pi do 35 miejsca po przecinku.

=3,14159265358979323846264338327950288...

Liczba ta została wyryta na jego nagrobku.

Liczba Pi wspominana jest w Biblii, dokładniej w II Księdze Królewskiej, Rozdział 7, Werset 23.

"Następnie sporządził odlew "morza" o średnicy dziesięciu łokci, okrągłego, o wysokości pięciu łokci i o obwodzie trzydziestu łokci"

Czyli okrąg o średnicy dzeisięciu łokci miał mieć obwód trzydziestu łokci. Takiego samego przybliżenia (3) używali w obliczeniach Babilończycy.

Symbol π został wprowadzony przez Wiliama Jonesa w roku 1706.

Symbol ten jest pierwszą liczbą greckiego słowa περίμετρον - perimetron, co oznacza obwód.

Z okazji światowego dnia Pi, Emma Haruka z japońskiego oddziału firmy Google, postanowiła pokazać światu swoje nowe osiągnięcie. Obliczyła liczbę Pi 31,415,926,535,897 miejsc po przecinku. To ponad 31 bilionów cyfr! Przebiła poprzedni rekord o ponad 9 bilionów.

Obliczenia zebrały łącznie 170 TB danych (dla porównania 200 tys. utworów muzycznych zajęłoby 1 TB). Były wykonywane przez 25 wirtualnych maszyn przez 121 dni. Gdybyście chcieli wypowiedzieć wszystkie te liczby po przecinku, zajęłoby to 332 064 lat. Powodzenia!

Rekord Guinnesa w recytowaniu ilości cyfr po przecinku należy do Akiry Haraguchi, który przez 16 godzin wymieniał 100 tyś. miejsc po przecinku bijąc swój własny rekord z 1995 roku.

Rekord naszej szkoły, to 114 cyfr po przecinku tej nieskończonej liczby, ustanowiony w 2019 roku przez uczennicę 3 klasy gimnazjum - Aleksandrę J.

Kuć i orać 3,14 w dzień zawzięcie, 159 bo plonów niema bez trudu. 26535 Złocisty szczęścia okręcie, 897 kołyszesz. 9 Kuć. 3 My nie czekajmy cudu. 2384 Robota 6 to potęga ludu. 264

Istnieje wiele mnemotechnicznych sposobów zapamiętania kolejnych cyfr liczby π. Różne wierszyki (Pi-ematy), piosenki, i zdania powstają w wielu językach świata.

Kazimierz Cwojdziński

Liczba Pi ma swój udział w książkach i filmach.

W powieści Kontakt Carla Sagana, fragment tej liczby stanowi klucz do całkowitego zrozumienia sensu istnienia wszechświata.

W filmie Pi Darrena Aronofskyego rozszyfrowanie kodu umożliwi uzyskanie władzy nad światem.

"Podziwu godna liczba Pi trzy koma jeden cztery jeden. Wszystkie jej dalsze cyfry też są początkowe, pięć dziewięć dwa ponieważ nigdy się nie kończy..."

Wisława Szymborska o tej niezwykłej liczbie pisała tak:

14 marca urodził się Albert Einstein niemieckojęzyczny fizyk, twórca teorii względności. Laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki.

14 marca urodził się również polski matematyk - Wacław Sierpiński. Uczniowie kojarzą go z piramidą Sierpińskiego. Jego imieniem i nazwiskiem nazwano krater na Księżycu w 1976 roku.

Rocznica śmierci znanych ludzi – 14 marca 1980 roku zmarła Anna Jantar (piosenkarka) – 14 marca 2018 roku zmarł Stephen Hawking (astrofizyk) – 14 marca 1801 roku zmarł Ignacy Krasicki (poeta) – 14 marca 1883 roku zmarł Karol Marks (filozof)

Muzycy tworzą melodie w oparciu o kolejne cyfry rozwinięcia liczby Pi.

W rozwinięciu liczby Pi każdy z nas może znaleźć swoją datę urodzin.

Posłuchaj

Sprawdź

Hymn Pi

Pi for Kids

Posłuchaj

Film jest w języku angielskim, więc włącz napisy.

Zobacz

Posłuchaj