Pitagoras - prezentacja

Pitagoras

Kim był, dlaczego jest tak ważną i znaną osobą i wiele innych

Kim był Pitagoras?

Był greckim matematykiem, filozofem, mistykiem kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. Według większości opisów Pitagoras żył około 80 lat, , chociaż relacja anonimowego autora twierdzi, iż żył on aż 104 lata.

Twierdzenie Pitagorasa

Pitagorasowi przypisuje się tzw. "Twierdzenie Pitagorasa". Jednak czym jest to słynne stwierdzenie i o czym nas informuje? Twierdzenie Pitagorasa mówi że: "Suma kwadratów długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego kwadratu." Oznacza to że znając bok a i b możemy obliczyć bok c. Oczywiście twierdzenie to można przekształcać, więc znając długość przeciwprostokątnej i jednej z przyprostokątnych możemy obliczyć drugą przyprostokatną.

Dowody twierdzenia Pitagorasa.

Liczba dowodów twierdzenia Pitagorasa jest bardzo duża – Euklides w Elementach podaje ich osiem, kolejne pojawiały się na przestrzeni wieków i pojawiają aż po dni dzisiejsze. Niektóre z dowodów są czysto algebraiczne (jak dowód z podobieństwa trójkątów), inne mają formę układanek geometrycznych (prawdopodobny dowód Pitagorasa).

Krąg Pitagorejski

Krąg Pitagorejski polega na ciekawym zestawieniu liczbowym. Jeśli wzdłuż okręgu będziemy pisać ciąg liczb naturalnych od 1, czyli 1, 2, 3, …. do n, a następnie od n z powrotem do 1, to suma wszystkich liczb będzie równa n2. Więc: 2*1+2*2+2*3+2*4+2*5+6= = 36= 62

Pentagram (gwiazda pitagorejska)

Umiłowaną figurą geometryczną pitagorejczyków był pentagram, zwany również gwiazdą pitagorejską. Jest to prawidłowy pięciokąt, którego boki przedłużone w obie strony tworzą pięciokąt gwiaździsty. Suma kątów wewnętrznych pentagramu równa jest kątowi półpełnemu (180°).

Cytaty Pitagorasa

Dziękuję za uwagę!

Autor: Marta W.