Programación Dinámica Determinística

Programación dinámica determinística

Investigación de Operaciones/Licenciatura en Logística

Autor/a: José Daniel Cruz Juan José Antonio Carrasco UriosteguiProfesora: Socorro Martinez José

Fecha 09-03-2021

La Programación dinámica determinística es una técnica matemática útil que resuelve una serie de decisiones secuenciales, cada una de las cuales afecta las decisiones futuras. Proporciona un procedimiento sistemática para determinar la combinación de decisiones que maximiza la efectividad total.

Chávez Delgado, J. A., Méndez Avalos, L. C., Rodríguez Delgado, E., & López Puycán, L. A. (2019). OPTIMIZACIÓN DE PROGRAMAS MATEMÁTICOS CON PROGRAMACIÓN DINÁMICA. Ciencia & Desarrollo, 19, 77-83. https://doi.org/10.33326/26176033.2015.19.491

ÍNDICE

01 Fuerza de Trabajo

Introducción

1.1 En que Conciste

1.3 Variable

1.4 Ejemplo

1.2 Estructura

02 Inventario Video

1.6 Video

1.5 Solución

2.2 Enque Conciste

2.3 Estructura

2.1 Mod. Inventario

2.6 Solucion

2.5 Ejemplo

2.4 Variable

InTRODUCCIÓN

Los modelos determinísticos son aquellos donde se admite que los datos se conocen con certeza, es decir, se supone que cuando el modelo sea analizado se tiene disponible toda la información necesaria para la toma de decisiones. Existen varias aplicaciones dinámicas deterministas en este trabajo hablaremos del modelo del tamaño de fuerza de trabajo, del como las actividades de contratación y despido implican costos adicionales, como se debe de mantener la fuerza de trabajo durante el proyecto, este cuestionamiento nos ayudara a la programación dinámica que sirve para minimizar los costos en los proyectos relacionado con la fuerza laboral de trabajo. El trabajar con este modelo determinístico le garantiza llegar de manera eficiente a niveles óptimos de operación. En muchos proyectos como lo es más común en el de construcción las contrataciones y despidos se ejercen para mantener un número de empleados que satisfagan las necesidades de dicho proyecto por lo que se debe de mantener un cierto número de empleados a lo largo del proyecto por lo que está representado este modelo en especificar los periodos de trabajo y descanso para cada uno de los empleados durante cierto periodo de tiempo

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01. Modelo del Tamaño de la Fuerza de Trabajo

Objetivo

Es la capacidad mental y física de cualquier persona para llevar a cabo una tarea determinada, minimizando el costo total de la mano requerida en un proyecto.

1.1 en que consiste

Consiste en especificar los periodos de trabajo y de descanso para cada empleado durante cierto periodo de tiempo. Este método se utiliza cuando los clientes exigen una respuesta rápida y la demanda total puede ser pronosticada con un grado bastante aceptable de precisión. En estas circunstancias, la capacidad disponible se ajusta a fin de satisfacer las cargas de trabajo esperadas para el sistema de servicios. En los programas para la fuerza de trabajo el plan personal se traduce en programas específicos de actividades para cada empleado.

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1.2Estructura General Matemática

C2(xi-xi-1) Costo de contratación

C1(xi-bi) Costo de exceso de personal

1.3 Explicación de cada una Variable

i= Semanas de variables xi= Cantidad de trabajadores en la semana i bi= Fuerza de trabajo necesaria en la etapa i

1.4 Ejemplo (Variables)

Un contratista constructor estima que la fuerza de trabajo necesaria durante las próximas 5 semanas será de 5, 7, 8, 4 y 6 trabajadores, respectivamente. La mano de obra en exceso que se conserve le costará $300 por trabajador semanalmente, y la nueva contratación en cualquier semana tendrá un costo fijo de $400 más $200 por trabajador y por semana. Sugiera un plan de contratación para minimizar los costos en los que se incurren.

1.5 Solución

Etapa 5

Sea xi la mano de obra asignada a cada semana. Sea bi la mano de obra requerida para cada semana, entonces: b1 =5, b2 =7, b3 =8, b4 =4 y b5 =6

Etapa 4

Etapa 3

Costo de exceso de mano de obra: 300(xi – bi) cuando: xi > bi Costo de contratación: 400 + 200(xi – si) cuando: xi > si

Etapa 2

Etapa 1

1.5solucion

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1.6 Video

60%

02 Video Modelos determinísticos teoria de inventarios

60%

2.1 Modelo de inventarios

Objetivo

Los modelos de inventario nos ayudan a reducir los costos que genera tener materia prima o artículos que sirve para realizar algún proceso. El modelo tiene en cuenta una demanda constante y conocida a priori, y en base a esto trata de saber que mediante el coste de mantenimiento de un inventario y el costo de ordenar el pedido se puedan obtener las cantidades óptimas a pedir, todo ello minimizando el coste de inventario al máximo.

H1

2.2 En que Consiste

El propósito de los modelos es que nos ayudan a determinar el momento en que se debe realizar un pedido y la cantidad de producto que se debe pedir.

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2.3 Estructura General Matemática

La Cantidad del Lote Económico (CLE o EOQ)

2.4 Explicación de cada Variable

𝑸 = Cantidad de Unidades por orden de pedido 𝑪𝑳𝑬 = 𝑸 ∗ = Número óptimo de piezas a ordenar (unidades por unidad de tiempo) (EOQ) D= Demanda de unidades en el periodo S= Costos de ordenar o lanzar pedido H= costos por mantener inventario (H=i●C) t=tiempo de entrega o lead time TC = Costo total N= Numero esperado de ordenes R= punto de reorden C= Costo por unidad

2.5 Ejemplo Variable

Variables

La Empresa de transporte TMS dedicada a la transportación busca reducir su coste de gestión de inventarios en los pedidos de las llantas su demanda es de 1200 ruedas al año esto para 300 camiones el coste del pedido es de $270, el costo anual de mantenimiento de inventarios por unidad es de un $10.5, considera que los días trabajados es de 330 al año, un coste de rueda de $1500

Numero de piezas

Calculo del punto medio

Costo de mantener Inventario

2.6 solucion

El lote EOQ calculado será de 248.42 unidades este es la cantidad Optima de pedido mientras que se estará solicitando el número de veces de 4.87 durante el año redondeado seria a 5 veces por año , y estaremos solicitando este pedido cada 66 días laborables. Ahora bien, tenemos el cálculo de punto de pedido que es de 7.27 que nos indica que cuando tengamos 7.27 unidades en almacén lanzaremos el pedido a nuestro proveedor.

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Conclusión

José Daniel Cruz Juan

Entendemos que la programación dinámica es una técnica matemática que nos ayudara a resolver muchos problemas de optimización como lo son los modelos determinísticos que son empleados cuando se conoce con certeza los datos de lo que se quiere determinar, en este caso existen varios modelos que nos ayudaran a determinar ciertas aplicaciones

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Conclusión

José Antonio Carrasco

Los modelos determinísticos son técnicas matemáticas las cuales ayudan a dar solución a problemas por etapas comenzando del final hacia adelante. En este caso estudiamos dos modelos dentro de la programación determinística, un de ellas fue el tamaño de la fuerza el trabajo. Donde nos enseña que por medio de este modelo podemos optimizar de una manera eficiente el costo de la mano de obra del personal contratado dentro de un proyecto, de esta forma ya sabemos cuándo y por cuanto tiempo es necesario contar con un trabajador.

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REFERENCIAS

Raffino, M. E. (2021, 8 marzo). Fuerza de trabajo. Concepto. https://concepto.de/fuerza-de-trabajo/#ixzz6obQ1eCCt Asuncion22. (2009, 25 noviembre). ¿Que es la programación de fuerza de trabajo? Asunciong22’s Blog. https://asunciong22.wordpress.com/2009/11/25/%C2%BFque-es-la-programacion-de-fuerza-de-trabajo/ Multi-Aprendizaje. (s. f.). INVOP2 Programación Dinámica Deterministica. http://multi-aprendizaje.blogspot.com/2014/03/invop2-programacion-dinamica.html Chávez Delgado, J. A., Méndez Avalos, L. C., Rodríguez Delgado, E., & López Puycán, L. A. (2019). OPTIMIZACIÓN DE PROGRAMAS MATEMÁTICOS CON PROGRAMACIÓN DINÁMICA. Ciencia & Desarrollo, 19, 77-83. https://doi.org/10.33326/26176033.2015.19.491 Betancourt, D. F. (29 de septiembre de 2017). Modelo de cantidad económica de pedido (EOQ): Qué es y cómo se hace. Recuperado de Ingenio www.ingenioempresa.com/modelo-de-cantidad-economica-eoq

REFERENCIAS

Gestión de Operaciones. (2016, febrero 4). Fórmula del modelo de Tamaño Económico de Pedido (EOQ). https://www.gestiondeoperaciones.net/inventarios/deduccion-de-la-formula-del-modelo-de-tamano-economico-de-pedido-eoq/ M. Pulido (s.f.) Sistemas de Inventarios Recuperado de educación Virtual https://webs.um.es/mpulido/miwiki/lib/exe/fetch.php?media=wiki:inventariost7.pdf Rodriguez B. Sistemas y Modelos de Inventarios (2011) Universidad Manuel Beltrán, Colombia, recuperado de http://virtualnet2.umb.edu.co/virtualnet/archivos/open.php/692/mod2/pdf/adm.pdf Centro Universitario de Ciencias Económico Administrativas, (2018), Modelos determinísticos de control de inventarios, Zapopan, Jalisco, recuperado de http://repositorio.cucea.udg.mx/jspui/bitstream/123456789/468/3/Modelos%20determin%C3%ADsticos%20de%20control%20de%20inventarios.pdf

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