Calcul littéral

Calcul littéral

Niveau 4ème

INDEX

Expression littérale

Réduire une expression littérale

Vidéo 1

Développer

Factoriser

Vidéo 2/3

Egalité de deux expressions littérales

Vidéo

Expression littérale

Une expression littérale est une expression contenant une ou plusieurs lettres, ces lettres désignant des nombres. Exemple : Chez un fleuriste, une rose coûte 1,50 € et on paie 0,50 € pour la préparation du bouquet. Le prix d'un bouquet de roses dépend du nombre n de roses achetées. Pour 6 fleurs, soit n=6 on a alors p=1,50×6+ 0,50=9,50 . Donc le prix du bouquet de 6 fleurs est de 9,50 €. On exprime ce prix p en fonction de n par p=1,50×n+ 0,50 . Une expression littérale peut donc exprimer un programme de calcul sur des nombres dont certains sont inconnus et désignés par des lettres. Une expression littérale permet aussi de décrire des nombres.

Calcul littéral

Un calcul littéral est un calcul qui utilise des lettres.Il peut servir :➢ à écrire une formule➢ à trouver un nombre inconnu➢ à prouver un résultat Calculer la valeur d’une expression littérale, c’est attribuer un nombre à chaque lettre de l’expression afin d’effectuer le calcul

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exemple à faire

Solution

Avec un tableur

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Solution

"En fonction de x"

Écrire une expression « en fonction de », c’est écrire une expression dans laquelle figure « 𝑥 ».

programme de calcul

Solution

REDUIRE UNE EXPRESSION LITTERALE

Réduire

Rechercher les expressions égales parmi les expressions suivantes en testant quelques valeurs de 𝑥

Rappel 1 : Dans un produit, on peut modifier l'ordre des facteurs sans changer le résultat. Rappel 2 : a×a=a2 et a×a×a=a3

Rappel 3 : On peut « cacher » le signe × lorsqu'il est suivi d'une lettre ou d'une parenthèse contenant un calcul.

Solution

vidéo

Si une parenthèse est précédée du signe − , on peut supprimer les parenthèses à condition de changer tous les signes des termes de la parenthèse.

Si une parenthèse est précédée du signe + , on peut supprimer les parenthèses sans rien changer.

Propriété

Developper une expresion liTtérale

Activité

En t'inspirant des égalités écrites, compléte les égalités suivantes :

Developper

Développer un produit, c’est l’écrire sous forme d’une somme ou d’une différence.Réduire une expression littérale, c’est écrire celle-ci avec le moins de termes possibles.

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A l'aide d'un tableau

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Factoriser

Factoriser

Factoriser une expression littérale, c’est transformer une somme ou une différence en un produit

Méthode :

Il faut mettre en evidence un facteur commun

A= 3 x + 3 2

x x

A= x + 2

3 3

x x

A= (x + 2)

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Egalité de deux expressions littérales

Comment faire ?

Deux expressions littérales sont égales si elles sont toujours égales, c’est à dire si elles sont égales quelles que soient les valeurs attribuées aux lettres.

Pour prouver que deux expressions sont égales, on peut les développer et les réduire.

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Il suffit de trouver un seul exemple pour lequel deux expressions donnent des résulats différents pour prouver que ces expressions ne sont pas égales.

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