MATH MANIPULATIVE

"UTILIZZARE ARTEFATTI E MATHEMATICAL MANIPULATIVE"

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Introduzione

HUNDRED CHART

REKENREK

SNAP CUBES

TEN FRAMES

TAVOLA PITAGORICA (numeri quadrati)

COUNTING BEARS

Conclusioni

PATTERN BLOCKS

PERCHE' SONO TANTO IMPORTANTI?

1. I manipolatori matematici aiutano a rendere concrete idee astratte . Un'immagine può valere più di mille parole, ma mentre i bambini imparano a identificare gli animali dai libri illustrati, probabilmente non hanno ancora un'idea delle dimensioni, della consistenza della pelle o dei suoni degli animali. Anche i video non sono all'altezza. Non c'è sostituto per l'esperienza in prima persona. Sulla stessa linea, i manipolatori offrono agli studenti modi per costruire modelli fisici di idee matematiche astratte. 2. I manipolatori matematici sollevano la matematica dalle pagine dei libri di testo . Mentre vogliamo che gli studenti si sentano a proprio agio e competenti con il linguaggio della matematica - tutto, dal segno + alle notazioni di algebra - le parole e i simboli rappresentano solo idee. Le idee esistono nella mente dei bambini e i manipolatori li aiutano a costruire una comprensione delle idee che poi possa connettersi al vocabolario matematico e ai simboli. 3. I manipolatori matematici rafforzano la fiducia degli studenti fornendo loro un modo per testare e confermare il loro ragionamento. Se gli studenti hanno prove fisiche di come funziona il loro pensiero, la loro comprensione è più solida.

4. I manipolatori matematici sono strumenti utili per risolvere i problemi . Nella ricerca di soluzioni, gli architetti costruiscono modelli di edifici, gli ingegneri costruiscono prototipi di apparecchiature e i medici utilizzano i computer per prevedere l'impatto delle procedure mediche. Allo stesso modo, i materiali manipolatori fungono da modelli concreti che gli studenti possono utilizzare per risolvere i problemi. 5. I manipolatori matematici rendono l'apprendimento della matematica interessante e divertente. Dai agli studenti la scelta di lavorare su una pagina di problemi o risolvere un problema con blocchi colorati e di forma interessante, e non c'è competizione. I manipolatori intrigano e motivano mentre aiutano gli studenti a imparare.

ABACO REKENREK

"L'intero scopo dell'educazione è trasformare gli specchi in finestre". Sydney J. Harris

- Dall'inglese "TO RECKON": riconoscere; -- due file di perline cinque di un colore e cinque di un altro colore su ogni fila; - 5 + 5 per facilitare SUBITIZINg e la tecnica TAPPA AL 10, infattb per queste due competenze si usa solo una fila (Rekenrek aiuta il subitizin oltre i 5) - per lavorare su FLUENCY TO TWENTY si usano due righe (come un numero può essere composto e scomposto) tutto ciò aumenta la flessibilità mentale dei bambini che verrà molto utile anche per risolvere problemi

REKENREK è FLESSIBILITA' MENTALE! Con il REKENREK 7 è 5 + 2 a lato ma può anche essere rappresentato come 5 sopra e due sotto. 13 è 10 (una fila intera sopra) + 3 (sotto) ma può anche essere rappresentato come 5 + 5 rossi (sopra e sotto) e 3 bianchi (sopra o sotto)

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COME ALLENARE QUESTA FLESSIBILITA' MENTALE?

Qual è il mio numero? Crea un numero sul tuo Rekenrek e mostralo rapidamente agli studenti (3-5 secondi). Chiedi agli studenti di dirti quale numero hanno visto. Mostrami: mostra un numero su un biglietto e chiedi agli studenti di creare il numero sui loro rekenrek e poi di tenerli in alto per mostrartelo. Registra i diversi modi in cui gli studenti hanno creato il numero e poi tabula i dati e fai con loro un istogramma. Problemi della storia: usa rekenreks per modellare i problemi della storia. “5 anatre stavano nuotando in uno stagno. Altre 2 anatre vennero a unirsi a loro. Quante anatre stanno nuotando nello stagno adesso? " Qual è la mia strada? - Invita gli studenti a creare un numero target sui loro rekenrek. Allo stesso tempo, crei il numero da solo in modo che gli studenti non possano vederlo. Chiedi agli studenti di condividere il modo in cui hanno creato il numero, nel tentativo di indovinare "a modo tuo". a inferiore.

rekenrek E VALORE posizionale

Mei eu mollis albucius, ex nisl contentiones vix. Duo persius volutpat at, cu iuvaret epicuri mei. Nec omnium utamur dignissim ne.

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rekenrek e subitizing

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TEN FRAMES

PERCHè SONO IMPORTANTI

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Schede stampabili

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COUNTING BEARS

uno strumento super versatile

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ritmi misura

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Contrariamente al nome, questi contatori di orsi sono usati per molto di più del semplice conteggio. Sono utilizzati anche per: Coinvolgere gli studenti - L' interesse e la concentrazione sono molto importanti quando si insegna ai bambini piccoli. Questi simpatici orsetti colorati e divertenti mantengono gli studenti impegnati nelle loro lezioni. Ordinamento: questa abilità è utile per il riconoscimento e la comprensione di schemi che è importante non solo per la matematica ma per il pensiero logico. Misurazione - Agli studenti viene chiesto quanti "orsi" è lungo qualcosa. Sebbene sia un divertente gioco di conteggio, supporta anche unità di misura di apprendimento. Comprendere le operazioni matematiche di base - Uno studente può sapere per ripetizione che 1 + 1 = 2, ma cosa significa in realtà? Fare equazioni matematiche con oggetti come questi orsi che contano rende la matematica concreta invece che astratta. Comprensione dei valori dei luoghi: i valori dei luoghi possono essere complicati per i bambini piccoli, ma questi orsi possono accumularsi in linee pulite di 10, il che è un'utile oggettivazione del concetto. Comunicare idee matematiche - Il vocabolario è una parte importante della matematica, ma a volte può essere un problema nei bambini piccoli. Questi orsi li aiutano a comunicare idee matematiche in modo più efficace mostrando ciò che capiscono invece di doverlo comunicare perfettamente prima di poter comunicare tutte le parole.

creativita'

istogrammi problem solving

Relazioni tra le operazioni - Le manipolazioni come il conteggio degli orsi aiutano anche gli studenti a riconoscere le relazioni tra le diverse operazioni matematiche. Impegnarsi nella risoluzione dei problemi - Gli studenti di questa età sono impegnati in una pletora di soluzioni fisiche dei problemi. "Cosa succede quando _______ ..." "Come posso far sì che _____ faccia _____ ...?" Insegnando matematica con manipolazione, li incontriamo nel loro sviluppo e insegniamo loro in un modo che possono facilmente capire. Consente agli studenti di diventare insegnanti - Sebbene gran parte del nostro apprendimento sia supportato dall'insegnante, incoraggiamo anche l'apprendimento attraverso l'auto-spiegazione. Il conteggio degli orsi consente agli studenti di esplorare i concetti matematici da soli.

dove si trovano

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pattern blocks

I Pattern Blocks sono una raccolta di 6 forme in 6 colori: triangoli verdi, quadrati arancioni, rombi larghi blu, rombi stretti rosa chiaro, trapezi rossi ed esagoni gialli. Le forme sono progettate in modo che i lati siano tutti della stessa lunghezza tranne il trapezio, che ha 1 lato lungo il doppio. Questa caratteristica consente alle forme di annidarsi insieme e fornisce un'ampia gamma di esplorazioni.

Queste caratteristiche dei Pattern Blocks incoraggiano lo studio delle RELAZIONI TRA LE FORME. Un aspetto speciale delle forme è che il blocco giallo può essere coperto esattamente mettendo insieme 2 blocchi rossi, o 3 blocchi blu, o 6 blocchi verdi. Questo è un passaggio naturale alla considerazione di come le parti frazionarie si relazionano a un intero: il blocco giallo. Quando gli studenti lavorano solo con i blocchi giallo, rosso, blu e verde e il blocco giallo viene scelto come unità, un blocco rosso rappresenta 1/2, un blocco blu rappresenta 1/3 e un blocco verde rappresenta 1/6 . All'interno di questo piccolo mondo di frazioni, gli studenti possono sviluppare familiarità pratica e intuizione sul confronto di frazioni, trovare frazioni equivalenti e cambiare frazioni improprie in numeri misti. Possono anche modellare addizioni, sottrazioni, divisioni e moltiplicazioni di frazioni.

I Pattern Blocks forniscono un'immagine visiva essenziale per una reale comprensione degli algoritmi frazionari. Molti studenti imparano a fare esempi come "3 1/2 =? / 2", "1/2 x 1/3 =?" o 4 / 1/3 =? "a livello puramente simbolico. Se dimenticano la procedura, sono completamente persi. Tuttavia gli studenti che hanno molte esperienze presimboliche nella risoluzione di problemi come" Trova quanti blocchi rossi si adattano a 3 gialli e un rosso "" Trova metà del blocco blu "o" Trova quanti blocchi blu coprono 4 blocchi gialli "avrà una solida base intuitiva su cui costruire queste abilità e su cui ripiegare se la memoria le fallisce. Gli studenti hanno bisogno di molto tempo per sperimentare liberamente con Pattern Blocks prima di iniziare indagini più serie. La maggior parte degli studenti può iniziare senza istruzioni aggiuntive, ma alcuni potrebbero aver bisogno di suggerimenti. Chiedere agli studenti di trovare le diverse forme, dimensioni e colori dei blocchi modello, o chiedere loro di coprire i loro desktop con i blocchi o di trovare quali blocchi possono essere utilizzati per costruire strade dritte, potrebbe essere utile per i principianti.

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hundred chart

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AGGIUNGERE E TOGLIERE 10 E 1

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SUCCESSIONE NUMERICA

La hundred chart a è fondamentalmente una linea numerica molto lunga fino a 100, ma confezionata in una griglia 10 x 10 pratica e compatta. Inoltre, contando utilizzando un grafico a centinaia, i bambinipossono vedere il numero così come lo dicono, il che significa che iniziano a collegare il nome del numero ai numeri che rappresentano quel numero.

I grafici delle centinaia sono davvero utili quando i bambini iniziano con il conteggio dei salti o per fare studiare le tabelline. Ad esempio, utilizziamo il grafico delle centinaia per mostrare come saltare il conteggio per 5, per 3 o per 2. Usando un grafico a centinaia vuoto, ombreggia ogni 5 numeri (o ogni 3 o ogni 2) su un grafico, in questo modo:

TABELLINE E OPERAZIONI

Usando un grafico delle centinaia per introdurre il conteggio dei salti, un bambino è in grado di vedere davvero l'idea che c'è dietro, cioè che stiamo saltando più di 4 numeri e poi ombreggiamo il quinto (e poi ripetiamo questo processo più e più volte mentre saltiamo il conteggio) . Quando salti il ​​conteggio, è anche una buona idea prendere tempo per guardare i modelli che emergono nel quadrato delle centinaia, sia in termini di numeri in cui stai ombreggiando che anche dei modelli che creano i quadrati ombreggiati. Ad esempio, con i 5 (sopra), puoi vedere che i quadrati ombreggiati creano due linee verticali. In termini di numeri in cui abbiamo ombreggiato, terminano tutti con un 5 o uno 0. PARLIAMO ORA DELLE OPERAZIONI. ESEMPIO: 49 + 13 Inizia trovando 49 sulla tabella delle centinaia. Dato che stiamo aggiungendo 13, vogliamo prima aggiungere 10 e poi i 3. Quindi, a partire da 49, spostati in basso di una casella per aggiungere 10. Quindi spostati lungo la riga di 3 caselle a destra . In questo esempio finiamo effettivamente una riga, quindi spostiamoci alla successiva.

TABELLINE E OPERAZIONI

PARLIAMO ORA DELLE SOTTRAZIONI. Una volta che sai come sommare i numeri, sottrarli è fondamentalmente lo stesso ma al contrario. Facciamo un esempio, diciamo 68 - 27. Iniziamo trovando 68 sul grafico delle centinaia. Sottraiamo 27, quindi vogliamo prima sottrarre 20 e poi 7 unità. Per sottrarre 20, sposta il grafico verso l' alto di 2 quadrati (2 decine). Quindi sottrai i 7 spostando 7 quadrati a sinistra .

SNAP unifix CUBES

cardinalità dei numeri

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Sottrazione con il prestito

Moltiplicazione

DOPPI PARI E DISPARI

Dove acquistarli

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poi la novita' lo spezzanumeri!

i prossimi tutorial:

Calcolo mentale

Tecnica delle barre

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