Equazioni lineari

Equazioni lineari

Ecco una sintesi della lezione sulle equazioni, che riporta i concetti fondamentali e fornisce delle esercitazioni per l'autoverifica. Buon lavoro!

Un'equazione è un'uguaglianza tra due espressioni algebriche contenenti una incognita.

Risolvere l'equazione significa trovare il valore che sostituito all'incognita rende vera l'uguaglianza.

ad esempio: 2+...=5 4*...=24i matematici al posto dei puntini utilizzano le ultime lettere dell'alfabeto (x, y, z,...) ovvero: 2+x=5 4x=24 negli esempi, al posto dei puntini e qundi della lettera x, possiamo sostituire 3 nella 1^ equazione e 6 nella 2^

Per risolvere una equazione si svolgono i calcoli e si trasportano al primo membro (sinistra dell'uguale) tutti i monomi che contengono l'incognita e al secondo membro (destra dell'uguale) tutti i numeri. Quando si trasporta da un membro all'altro membro bisogna cambiare il segno del monomio o del numero spostato (regola del trasporto).

Si riducono i termini simili in entrambi i membri e si determina il valore dell'incognita dividendo, se necessario, ambo i membri per il coefficiente di x.

Ad esempio: 2(x+3)-4x-1=5(4-x)2x+6-4x-1=20-5x 2x-4x+5x=20-6+1 riducendo i termini simili si ottiene 3x=15 e dividendo ambo i membri per 3 si ottiene x=5

Se, riducendo i termini simili, il coefficiente di x risulta uguale a zero, possono verificarsi due situazioni:

1. il numero al secondo membro è diverso da zero, ad esempio uguale a 5: 0x=5

l'equazione è impossibile perché nessun valore di x moltiplicato per zero può risultare uguale a 5

2. il numero al secondo membro è uguale a zero: 0x=0

l'equazione è indeterminata perché qualsiasi valore di x moltiplicato per zero risulta uguale a zero.

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Buono studio e buon divertimento!