Formulación compacta de modelos

Formulación compacta de modelos

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Formulación Compacta​

Para desarrollar el modelo de programacion lineal en Lingo, tenemos dos formas: la forma extendida, que ya la hemos revisado y la forma compacta.​La forma compacta es la manera más eficiente para manejar modelos complejos de programación lineal, ya sea porque tienen muchas variables o muchas restricciones.​​ La formulación compacta consiste en el uso de:​

• Índices, para identificar los elementos de los distintos conjuntos que conforman el modelo​
• Variables y Datos, en forma de arreglo de matrices, asociadas a los índices respectivos.​​

En un modelo compacto tanto la función objetivo como las restricciones se escriben en función de los índices que identifican a los conjuntos.

Modelo Compacto​

CONJUNTO​ Son contadores, objetos o clasificaciones de un mismo tipo y están asociados a un índice. Pueden ser:

• Primarios (objetos individuales agrupados por características comunes) ​
• Derivados (resultado de la combinación de elementos de conjuntos primarios)​

Por ejemplo:

• i: 1, 2, 3, 4, 5 (tipo de producto)​
• j: A, B, C (mes, semana, dia)​
• k: 1, 2, 3 (centro de distribución, almcén)​

DATOS o DATA​ Es información o data numérica que plantea el problema. ​ Por ejemplo:

• Costos
• Precios de venta
• Demanda
• Capacidad de Planta

Modelo compacto en Lingo​

MODEL: Se refiere a modelo, va al inicio de todo planteamiento del modelo compacto.​ ​SETS​: Se usa para declarar los conjuntos del modelo y sus atributos (datos o variables asociadas a cada elemento)​

• Se inicia con “SETS:” ​
• Se cierra con “ENDSETS”.​

​DATA​: Se definen los valores que tomaran los atributos así como otros datos del modelo.​

• Se inicia con “DATA:”​
• Termina con “ENDDATA”​

Para expresar la función objetivo y las restricciones usamos las siguientes funciones:​ ​@SUM: para sumar

• @sum (conjunto(índice): expresión) ​

​@FOR: para familia de restricciones​

• @for (conjunto(índice): restricción)