infografia circuitos Electricos

Circuitos de ca en serie y paralelo

CIRCUITOS DE ca EN SERIE:

15.2 IMPEDANCIA Y DIAGRAMA FASORIAL

Reactancia capacitiva

Elementos resistivos

En forma fasorial,

Reactancia inductiva

La reactancia del capacitor Xc está determinada por 1/wC.

Dado que i y v están en fase

v adelanta a i por 90°.

θR debe ser igual a 0°.

v L deberá ser igual a + 90°.

θC debe ser igual a - 90°.

i adelanta a v por 90°

dominio del tiempo

dominio del tiempo

impedancia del elemento capacitivo

dominio del tiempo

impedancia de un elemento inductivo

impedancia de un elemento resistivo

Si la impedancia total tiene un ángulo de 0°, se dice que es de naturaleza resistiva. Si se encuentra más cercana a 90°, será de naturaleza inductiva, y si está cercana a 90°, tendrá naturaleza capacitiva.

15.3 CONFIGURACIÓN EN SERIE

potencia al circuito

configuración un circuito de ca en serie

la impedancia total de un sistema es la suma de las impedancias individuales:

El voltaje en cada elemento

θT es el ángulo de fase entre E e I

15.4 REGLA DEL DIVISOR DE VOLTAJE

Vx es el voltaje en uno o más elementos en serie que tienen impedancia total de Z x , E es el voltaje total que se presenta en el circuito en serie, y ZT es la impedancia total del circuito en serie.

Formato básico

15.5 RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL CIRCUITO R-C

Respuesta en frecuencia de un circuito R-C en serie

Impedancia total:

15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA15.7 ADMITANCIA Y SUSCEPTANCIA

Para el CAPACITOR

La admitancia es una medida de qué tan bien un circuito de ca admitirá, o permitirá, que la corriente fluya en el circuito.

Z =1/Y

El recíproco de la reactancia (1/X) se denomina susceptancia, y es una medida de qué tan susceptible es un elemento al paso de corriente a través de él.

Para el inductor:

15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE15.9 REGLA DEL DIVISOR DE CORRIENTE

15.8 REDES DE ca EN PARALELO15.8 REDES DE ca EN PARALELO

potencia entregada

ley de Ohm

Para dos ramas paralelas con impedancias Z 1 y Z 2

15.13 MEDICIONES DE FASE (OSCILOSCOPIODE TRAZO DUAL)

15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES15.12 CIRCUITOS EQUIVALENTES

Es posible calcular el desplazamiento de fase entre los voltajes de una red, o entre los voltajes y corrientes de una red, utilizando un osciloscopio de trazo dual (dos señales presentadas al mismo tiempo). L

El término equivalente se refiere sólo al hecho de que para el mismo potencial aplicado, se obtendrán las mismas impedancia y corriente de entrada.

Redes de ca en serie-paralelo

En general, al trabajar con redes de ca en serie-paralelo, considere el siguiente enfoque:

1. Vuelva a trazar la red, utilizando impedancias de bloque para combinar los elementos en serie y en paralelo que sean evidentes, con ello reducirá la red a una que muestre claramente la estructura fundamental del sistema.

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2. Estudie el problema y realice un breve bosquejo mental del enfoque general que planee utilizar. Con esto pueden obtenerse atajos que ahorren tiempo y energía. En algunos casos no será necesario efectuar un análisis extenso ni elaborado. Una sola aplicación de una ley fundamental de análisis de circuitos podría dar por resultado la solución deseada.

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3. Luego de haber determinado el enfoque general, a menudo resultará mejor considerar cada rama involucrada en su enfoque de forma independiente antes de intentar unirlas en combinaciones en serieparalelo. En la mayoría de los casos, trabaje desde las combinaciones en serie y paralelo evidentes hacia la fuente para determinar la impedancia total de la red. La corriente de la fuente podrá determinarse después, y podrá definirse el trayecto de regreso a las incógnitas específicas. A medida que resuelva de regreso hacia la fuente, defina continuamente aquellas incógnitas que no hayan desaparecido en el proceso de reducción. Esto le ahorrará tiempo cuando tenga que trabajar de regreso a través de la red para encontrar cantidades específicas.

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4. Cuando haya llegado a una solución, verifique si es razonable mediante la consideración de las magnitudes de la fuente de energía y de los elementos en el circuito. Si no es así, resuelva la red utilizando otro enfoque, o verifique cuidadosamente su trabajo. En este punto, una solución por computadora puede ser una ventaja invaluable en el proceso de validación.

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b. Red después de asignar las impedancias de bloque.

EJEMPLO ILUSTRATIVO

a. Para la red

a. Si I es de 50 A ∠30°, calcule I1 utilizando la regla del divisor de corriente. b. Repita el inciso (a) para I 2 c. Verifique la ley de corriente de Kirchhoff en el nodo uno.

a. Al volver a trazar el circuito como en la figura b.

Utilizando la regla del divisor de corriente resulta:

REDES ESCALERA:

Las impedancias Z T , Z′ T y Z″ T y las corrientes I1 e I3 están definidas.

Red escalera general de ca senoidal

Definición de un método para efectuar el análisis de redes escalera.

Red escalera.

17 Métodos de análisis y temas seleccionados (ca)

17.2 FUENTES INDEPENDIENTES CONTRAFUENTES DEPENDIENTES (CONTROLADAS)

Fuente Independiente:

Fuentes independientes.

fuente dependiente

Fuentes controladas o dependientes:

Notacion dependiente

la magnitud de la fuente es independiente de la red a la que está aplicada, y que la fuente desplegará sus características en sus terminales incluso si está completamente aislada.

Aquella cuya magnitud está determinada (o controlada) por una corriente o un voltaje del sistema en el que se presenta.

17.3 CONVERSIONES DE FUENTE

Conversión de fuente con una fuente de corriente controlada por corriente.

Fuentes dependientes

Fuentes independientes

Para fuentes dependientes, se puede aplicar la conversión directa, si la variable de control (V o I ) no está determinada por una parte de la red a la que se aplicará la conversión.

Conversión de fuente

17.4 ANÁLISIS DE MALLAS

Fuentes de voltaje independientes

Fuentes de voltaje dependientes

Fuentes de corriente independientes

Fuentes de corriente dependientes

El método general del análisis de mallas para fuentes independientes incluye la misma secuencia de pasos que aparece en el capítulo 8.

El procedimiento es esencialmente el mismo que el aplicado para las fuentes de corriente independientes, excepto que ahora las fuentes dependientes deben ser definidas en términos de las corrientes de malla seleccionadas para asegurar que las ecuaciones finales tengan sólo corrientes de malla como las cantidades desconocidas.

Trate cada fuente dependiente como una fuente independiente cuando se aplique la ley de voltaje de Kirchhoff a cada lazo independiente. Sin embargo, una vez escrita la ecuación, sustitúyala por la cantidad de control para asegurar que las incógnitas se limiten únicamente a las corrientes de malla elegidas.

Trate cada fuente de corriente como un circuito abierto (recuerde la denominación de supermalla del capítulo 8), y escriba las ecuaciones de malla para cada trayectoria independiente restante. Luego relacione las corrientes de malla seleccionadas con las fuentes dependientes para asegurar que las incógnitas de las ecuaciones finales estén limitadas sólo a las corrientes de malla.

el único cambio con respecto al caso de cd será sustituir la impedancia por la resistencia y la admitancia por la conductancia en el procedimiento general.

17.5 ANÁLISIS DE NODOS

Fuentes de corriente dependientes

Fuentes de voltaje independientes entre nodos asignados

Fuentes independientes

3. Aplique la ley de corriente de Kirchhoff a cada nodo excepto al de 2 referencia. Asuma que todas las corrientes desconocidas abandonan el nodo en cada aplicación de la ley de corriente de Kirchhoff.

4. Resuelva las ecuaciones resultantes para los voltajes nodales.

El paso 3 se modifica como sigue: trate cada fuente de corriente dependiente como una fuente independiente cuando se aplique la ley de co- rriente de Kirchhoff a cada nodo definido. Sin embargo, una vez que las ecuaciones estén establecidas, sustituya la ecuación por la cantidad de control para asegurar que las incógnitas estén apegadas únicamente a los voltajes nodales seleccionados.

El paso 3 se modifica como sigue: trate cada fuente entre los nodos asignados como un corto circuito (recuerde la clasificación de supernodo del capítulo 8), y escriba las ecuaciones nodales para cada nodo independiente restante. Luego relacione los voltajes nodales seleccionados con la fuente de voltaje independiente para asegurar que las incógnitas de las ecuaciones finales estén apegadas únicamente a los voltajes nodales.

1. Determine el número de nodos dentro de la red.

2. Elija un nodo de referencia e identifique cada nodo restante con un valor de voltaje con subíndice: V 1 , V2 , etcétera.

Asignación de los voltajes nodales y las impedancias con subíndice

Asignación de las corrientes de malla y las impedancias con subíndice para la red de la figura

17.6 REDES PUENTE (ca)

Puente de Maxwell.

Puente Hay

continuaremos el análisis de las redes puente mediante la consideración de aquellas redes que tienen componentes reactivos y un voltaje o una corriente senoidal de ca aplicados.

17.7 CONVERSIONES Δ-Y, Y-Δ

ecuaciones generales para las impedancias de la Y en términos de las impedancias de la Y.

Para las impedancias de la Δ en términos de las impedancias de la Y.

Configuración Δ-Y

18 Teoremas de redes (ca)

18.2 TEOREMA DE SUPERPOSICIÓN

ahora nos encontraremos trabajando con impedancias y fasores en lugar de sólo con resistores y números reales.

Fuentes independientes

Encuentre la corriente I a través de la reactancia de 4 Ω ( X L 2)

Fuentes dependientes

la aplicación del Th Th teorema será básicamente la misma que para las fuentes independientes.

Determinación del efecto de la fuente de voltaje E1 sobre la corriente .

determine la corriente I 2 para la red

Asignación de las impedancias con subíndice a la red

Al considerar los efectos de la fuente de voltaje E2

Cualquier red de ca lineal de dos terminales podrá ser reemplazada con un circuito equivalente que conste de una fuente de voltaje y una impedancia en serie

18.3 TEOREMA DE THÉVENIN

Fuentes independientes:

Fuentes dependientes:

El procedimiento anterior podrá aplicarse en fuentes dependientes con una variable de control que no esté en la red bajo análisis.

1. Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito equivalente de Thévenin. 2. Marque con • las terminales de la red restante. 3. Calcule ZTh. 4. Calcule Eth. 5. Trace el circuito equivalente de Thévenin con la parte del circuito previamente eliminado reemplazada entre las terminales del circuito equivalente de Thévenin.

Determinación de la corriente de corto circuito

determine el circuito equi valente de Thévenin para la red

Circuito equivalente de Thévenin

Determinación de la impedancia de Thévenin

18.4 TEOREMA DE NORTON

Fuentes independientes

Fuentes dependientes:

1. Elimine la parte de la red en la cual se obtendrá el circuito equivalente de Norton. 2. Marque las terminales de la red restante. 3. Calcule ZN. 4. Calcule EN. 5. Trace el circuito equivalente de Norton con la parte del circuito previamente eliminado reemplazada entre las terminales del circuito equivalente de Norton.

fuentes dependientes donde la variable de control no está determinada por la red para la cual se obtendrá el circuito equivalente de Norton no alteran el procedimiento presentado antes

Determinación de IN

Determinación de la impedancia

Asignación de las impedancias

18.5 TEOREMA DE MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA

se entregará máxima potencia a una carga cuando la impedancia de carga es el conjugado de la impedancia de Thévenin a través de sus terminales.

la carga una potencia máxima relativa cuando la resistencia de carga tenga un valor determinado por:

La máxima potencia suministrada a la carga se calcula con la ecuación:

19 POTENCIA (ca)

Energía disipada

19.2 EL CIRCUITO RESISTIVO

19.1 INTRODUCCION

W= Pt

Ecuación de potencia:

Para un circuito puramente resistivo

toda la potencia entregada a un resistor se disipará en forma de calor.

19.3 POTENCIA APARENTE

potencia promedio

A este producto se le denomina potencia aparente y está representado de forma simbólica por S

factor de potencia de un sistema F p es.

usa unidades son volt-ampere, cuya abreviatura es VA

19.4 CIRCUITO INDUCTIVO Y POTENCIA REACTICA

Para un circuito puramente inductivo

El factor de potencia es:

El flujo neto de potencia al inductor puro (ideal) es cero durante un ciclo completo, y no se pierde energía en la transacción.

potencia devuelta durante la parte negativa

W= Pt

9.5 CIRCUITO CAPACITIVO

En términos de la frecuencia

el factor de potencia es

La potencia reactiva asociada con el capacitor es igual al valor pico de la curva p C , como sigue:

Para un circuito puramente capacitivo

f 1 de las cantidades de entrada v e i.

El flujo neto de potencia al capacitor puro (ideal) es cero durante un ciclo completo,

f2 es la frecuencia de la curva de p C

La potencia aparente

19.6 EL TRIÁNGULO DE POTENCIA

Para una carga inductiva, el fasor de potencia S.

potencia reactiva neta es la diferencia entre la potencia entregada a los elementos capacitivos e inductivos.

Las tres cantidades: potencia promedio, potencia aparente y potencia reactiva pueden relacionarse en el dominio vectorial mediante:

Para una carga capacitiva, el fasor de potencia S está definido por

19.7 LAS P, Q Y S TOTALES

El número total de watts, de volt-ampere reactivos y de volt-ampere, así como el factor de potencia de cualquier sistema

19.9 WATÍMETROS Y MEDIDORES DE FACTOR DE POTENCIA

1. Encuentre la potencia real y la potencia reactiva para cada rama del circuito. ) será entonces la suma de la potencia promedio entregada a cada rama. 2. La potencia real total del sistema (P T) será entonces la suma de la potencia promedio entregada a cada rama. 3. La potencia reactiva total (Q T ) será la diferencia entre la potencia reactiva de las cargas inductivas y la de las cargas capacitivas. 4. La potencia aparente total es

los medidores de factor de potencia están diseñados para identificar el factor de potencia de una carga bajo condiciones de operación. La mayoría puede utilizarse en sistemas de una o de tres fases.

El watímetro con pantalla digital que se muestra en la figura 19.30 utiliza un sofisticado paquete electrónico para detectar los niveles de voltaje y de corriente

5. El factor de potencia total es PT/ST

19.10 RESISTENCIA EFECTIVA

Pérdidas por corrientes de fuga y por histéresis

Efecto de superficie

Pérdidas por radiación

la resistencia efectiva puede obtenerse mediante el uso de la ecuación de potencia P  I 2 R, donde

ara un conductor que porta corriente alterna, el campo magnético cambiante que rodea al cable enlaza al cable mismo, desarrollando de esta forma un voltaje interno inducido que se opone al flujo original de carga o corriente.

La pérdida por radiación es la pérdida de energía en forma de ondas electromagnéticas durante la transferencia de energía de un elemento a otro.

A medida que la corriente alterna pase a través de la bobina, generará un flujo magnético cambiante  que enlazará tanto a la bobina como al núcleo, el cual desarrollará un voltaje interno inducido.

El voltaje inducido y la resistencia geometrica del nucleo ocasionan que se generen corrientes dentro del núcleo denominadas corrientes de fuga.

22 Sistemas polifásicos

en cualquier instante, la suma algebraica de los tres voltajes de fase de un generador trifásico es cero.

22.2 EL GENERADOR TRIFÁSICO

22.1 INTRODUCCION

(a) Generador trifásico; (b) voltajes inducidos de un generador trifásico.

Un generador de ca diseñado para desarrollar un solo voltaje senoidal por cada rotación del rotor se denomina generador de ca monofásico. Si el número de bobinas sobre el rotor se incrementa de manera específica, el resultado es un generador polifásico de ca.

los sistemas trifásicos son los preferidos sobre los sistemas de una fase

Dado que las tres bobinas tienen un número igual de vueltas, y cada bobina gira con la misma velocidad angular, el voltaje inducido en cada una tendrá los mismos valores pico e iguales forma y frecuencia

La cantidad de voltajes de fase que pueden ser producidos por un generador polifásico no está limitada a tres.

suma fasorial de los voltajes de fase en un sistema trifásico es cero

22.3 EL GENERADOR CONECTADO EN Y

El punto en que todas las terminales están conectadas se denomina punto neutro. Si un conductor no está unido desde este punto hasta la carga, el sistema se denomina generador trifásico de tres alambres conectado en Y.

la corriente de línea es igual a la corriente de fase para cada fase

la suma de los voltajes de línea

22.4 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR CONECTADO EN Y)

La secuencia de fase puede ser determinada por el orden en que los fasores que representan los voltajes de fase pasan por un punto fijo en el diagrama fasorial si los fasores giran en sentido contrario al de las manecillas del reloj.

22.5 EL GENERADOR CONECTADO EN Y CON CARGA CONECTADA EN Y

conexión neutra

Las cargas conectadas a suministros trifásicos son de dos tipos: Y y D. Si una carga conectada en Y está conectada a un generador conectado en Y, el sistema se representa simbólicamente por Y-Y

22.6 EL SISTEMA Y-Δ

22.7 EL GENERADOR CONECTADO EN Δ

Cualquier variación en la impedancia de una fase que produce un sistema no balanceado simplemente variará las corrientes de línea y de fase del sistema.

Generador de ca conectado en Δ trifásico de tres alambres

Para una carga balanceada

para encontrar la relación entre los voltajes de línea y los voltajes de fase de un generador conectado en Y

la corriente de línea para el sistema conectado en D no es igual a la corriente de fase.

corriente de línea

Potencia aparente

22.8 SECUENCIA DE FASE (GENERADOR cONECTADO EN Δ)

Potencia promedio

22.10 POTENCIA

22.9 LOS SISTEMAS TRIFÁSICOS Δ-Δ, Δ-Y

Carga balanceada conectada en Y

El método empleado es el mismo que el descrito para los voltajes de línea del generador conectado en Y.

Las ecuaciones básicas necesarias para analizar cualquiera de los dos sistemas (Δ-Δ, Δ-Y) han sido presentadas por lo menos una vez en este capítulo.

Potencia reactiva

Factor de potencia

22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y

22.13 CARGA TRIFÁSICA NO BALANCEADA,DE CUATRO ALAMBRES, CONECTADA EN Y

22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS22.11 EL MÉTODO DE LOS TRES WATÍMETROS

22.12 EL MÉTODO DE LOS DOS WATÍMETROS

Un extremo de cada bobina de voltaje se conecta a la misma línea, y las bobinas de corriente se colocan entonces en las líneas restantes.

usando tres watímetros

La potencia promedio total del sistema se puede encontrar sumando las lecturas de los tres watímetros

La potencia total es de nuevo la suma de las tres lecturas en los watímetros