Línea de tiempo Historia y Filosofía

origen de laEpistemología de la Matemática

1970

El aprendizaje por adquisición de conocimientos encuentra su sustento teórico en el enfoque cognitivo del aprendizaje, desarrollado a raíz de ideas de Ausubel, Novak y Hanesian. Dónde argumentan que la modificación del comportamiento del individuo no es consecuencia directa de lo que recive del medio, sino del modo cómo procesa esa información a partir de sus esquemas mentales.

1972

Karl Popper comprendió la epistemología de un modo "anti-psicologista", además de eso Inre Lakasto, un discípulo y crítico de Popper, extendió el domino de las reconstrucciones epistemológicas a aquellas partes del proceso de descubrimiento que presentía podrían ser racionalizadas.

1978

Con la teoría del aprendizaje acumulativo de Gagné, salió a flote una teoría instruccional fundamentada en la jerarquización de los contenidos disciplinares mediante procesos inductivos que permiten estructurar las experiencias de aprendizaje de lo simple a lo complejo, las cuales son organizadas, dirigidas y controladas por el docente, quien las imparte paso paso para promover la adquisición del aprendizaje por parte del alumno.

1978

Lakatos propuso que las posiciones clásicas llamadas logicismo, intuicionismo y formalismo eran programas Euclideos, centrados en desarrollar las matemáticas como sistemas que aseguran la transmisión de la verdad desde axiomas indudables, refutando esto expresa que la matemática procede de un modo similar a la ciencia, un cuasi-empiricismo, en la que la falsedad de los contraejemplos a las conjeturas se transmite a los axiomas y definiciones.

1981

Por su parte, la perspectiva cuasi-empírica de la matemática tiene sus orígenes en el trabajo desarrollado por Lakatos. Esta perspectiva sostiene que el desarrollo de los conocimientos matemáticos no proviene de la inferencia realizada a partir de la veracidad y consistencia de los axiomas que sustentan las teorías matemáticas, sino de los llamados principios básicos que permiten deducir de manera efectiva los resultados que espera obtener.

1988

Kitcher enfatizó que el modo en que se justifican los axiomas 'es exactamente análogo' al modo en que un científico explicaría la introducción de una nueva colección de principios teóricos sobre las bases de que ellos pueden explicar los resultados logrados por los trabajadores previos del campo. Encontramos aquí una semejanza con la idea de Lakatos de las matemáticas como 'ciencia cuasi-empírica'.

1988

Nace una aproximación a la epistemología centrada en el 'contexto de justificación' se conoce como 'fundacionalismo'. La aproximación fundacionalista a las cuestiones del crecimiento de las matemáticas es a-histórica y a-social: la historia de las matemáticas es jalonada de sucesos en los que los individuos son iluminados por las nuevas percepciones que no guardan una relación particular con los antecedentes de la disciplina de Philip Kitcher.

1992

Como un estructuralista, Dieudonné consideró la matemática como un todo unificado, en el que el significado y la significación de cada parte es una función del papel que juega en este todo. Desde esta perspectiva, el trabajo de síntesis, la recopilación y organización de los resultados con el propósito de su comunicación es muy importante. Dieudonné, uno de los fundadores del grupo Bourbaki, llegó a afirmar que es en estos trabajos de exposición donde se encuentra la base de una presentación de la evolución de la matemática, ya que la evolución en matemáticas consiste en generalización, reformulación en un nuevo o diferente lenguaje, reorganización, axiomatización.

1994

Morf en uno de sus postulados expresa que es imposible ignorar el hecho de que las teorías de la instrucción son, o se espera que sean, tanto teorías de la acción y teorías para la acción, y por tanto es probable que se basen en principios en lugar de en axiomas. Respecto a esto Bartolini-Bussi aceptó esta visión cuando habló de la inevitable necesidad de usar múltiples perspectivas teóricas en cualquier investigación en educación matemática cuyo propósito sea la acción y no solo el conocimiento.

1996

Gascón y Sierpinska y Lerman (1996), consideran que en los escritos de Lakatos de los años setenta (siglo XX), sobre la naturaleza de la matemática, se establece la idea de que la epistemología euclídea enmarcó el pensamiento racionalista que por más de dos milenios propuso que el conocimiento matemático se deducía a partir de un pequeño número de proposiciones axiomáticas, que encerraban verdades evidentes, enunciadas en términos que denominaban primitivos por considerar que eran del conocimiento del usuario de la matemática.

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