FUNDAMENTOS MATEMATICOS
“Genially como recurso didáctico para el razonamiento lógico matemático”
ÍNDICE
NÚMEROS NEGATIVOS
IDENTIDAD ADITIVA
PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO
VALOR ABSOLUTO
PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO
CLASES DE CONJUNTOS
REGLAS PARA TRABAJAR CON EXPONENTES
EXPONENTES
NOTACIÓN CIENTÍFICA
RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR; FORMA ESTÁNDAR
11
10
RADICALES
Gracias
12
-1
NÚMEROS NEGATIVOS
Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, en la recta numérica se representan a la izquierda del cero, en estos se pueden evidenciar deudas o pérdidas.
-3
PROPIEDADES DE LA SUMA
Propiedad conmutativa
Propiedad asociativa
cambiar el orden de los sumandos no altera la suma.
la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma.
IDENTIDAD ADITIVA
Si se suma cero a cualquier número real, la respuesta siempre será el número real. El cero se conoce como la identidad aditiva o el elemento de identidad de la suma.
CLASES DE CONJUNTOS
1. Conjuntos iguales: Dos conjuntos son iguales en el caso de que contengan los mismos elementos.
2. Conjunto vacío: Se trata de un conjunto que no tiene ningún elemento. Se representa mediante el símbolo Ø o con dos claves vacías {} y, como se puede deducir, ningún elemento del universo puede constituir este conjunto
3. Conjuntos disyuntivos: Dos conjuntos son disyuntivos si no comparten para nada elementos.
4. Conjuntos equivalentes: Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos, pero sin que estos sean los mismos.
5. Conjuntos unitarios: Son conjuntos en los que solamente hay un elemento
VALOR ABSOLUTO
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.
Ejemplos: |5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO
Propiedad 1
Propiedad 3
Propiedad 2
Propiedad 5
Propiedad 4
El valor absoluto de un producto es el producto de
los valores absolutos. |a · b| = |a| ·|b|
El valor absoluto de un número siempre es positivo o
cero. |x| ≥ 0
Un número y su negativo tienen el mismo valor absoluto. |4| = 4
El valor absoluto de un cociente es el cociente de los
valores absolutos. |x/y|=(| x | )/(| y | )
Desigualdad del triángulo |a + b| ≤ |a| + |b|
EXPONENTES
Normalmente, un producto de números idénticos se escribe en notación exponencial.
Por ejemplo, 5 · 5 · 5 se escribe como 5^3 . En general tenemos la siguiente definición Si a es cualquier número real y n es un entero positivo, entonces la n-ésima
potencia de a es. a^n=a·a·a…….·a n factores El número a se denomina base, y n se denomina exponente.
REGLAS PARA TRABAJAR CON EXPONENTES
10%
La familiaridad con las reglas siguientes es esencial para nuestro trabajo con exponentes y bases. En la tabla las bases a y b son números reales, y los exponentes m y n son enteros.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Se dice que un número positivo x está escrito en notación científica si se expresa de la siguiente manera:
x=a*10^n donde 1≤a<10 y n es un entero
Ejemplos
Número de bacterias que puede haber en un gramo de suelo
3*10^12=3000000000000
Mueve el punto decimal 12 lugares a la derecha
Radio del protón
2,2*10^(-9)=0,0000000022
Mueva el punto decimal 9 lugares a la izquierda
RADICALES
• ¿Qué es un radical?
• DEFINICIÓN DE UNA RAÍZ n-ésima
Los radicales o raíces, son expresiones matemática en las que la raíz n-enésima de a es igual a b, y b elevado a n da como resultado a.
La raíz n-ésima de x es el número que, cuando se eleva a la n-ésima potencia, da x.
Si n es cualquier entero positivo, entonces la n-ésima raíz principal de a se defi ne:
√(n&a)=b significa b^n=a
Si n es par, debemos tener a≤0 y b≤0
RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR; FORMA ESTÁNDAR
• Racionalización del denominador es eliminar el radical en un denominador al multiplicar el numerador y el denominador por una expresión apropiada. Ejemplo
La fracción 1/√2 tiene como denominador √2 un número irracional, multiplicamos numerador y denominador por √2. Al hacer esto multiplicamos por 1 la cantidad dada, de modo que no cambiamos su valor. Observa que sucede.
1/√2*1=1/√2*√2/√2=√2/(√2*√2)=√2/√4=√2/2
¡GRACIAS!
MATEMATICAS
FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS
Jessica Karina Jimenez Jimenez
Created on February 26, 2021
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FUNDAMENTOS MATEMATICOS
“Genially como recurso didáctico para el razonamiento lógico matemático”
ÍNDICE
NÚMEROS NEGATIVOS
IDENTIDAD ADITIVA
PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO
VALOR ABSOLUTO
PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO
CLASES DE CONJUNTOS
REGLAS PARA TRABAJAR CON EXPONENTES
EXPONENTES
NOTACIÓN CIENTÍFICA
RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR; FORMA ESTÁNDAR
11
10
RADICALES
Gracias
12
-1
NÚMEROS NEGATIVOS
Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, en la recta numérica se representan a la izquierda del cero, en estos se pueden evidenciar deudas o pérdidas.
-3
PROPIEDADES DE LA SUMA
Propiedad conmutativa
Propiedad asociativa
cambiar el orden de los sumandos no altera la suma.
la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma.
IDENTIDAD ADITIVA
Si se suma cero a cualquier número real, la respuesta siempre será el número real. El cero se conoce como la identidad aditiva o el elemento de identidad de la suma.
CLASES DE CONJUNTOS
1. Conjuntos iguales: Dos conjuntos son iguales en el caso de que contengan los mismos elementos. 2. Conjunto vacío: Se trata de un conjunto que no tiene ningún elemento. Se representa mediante el símbolo Ø o con dos claves vacías {} y, como se puede deducir, ningún elemento del universo puede constituir este conjunto 3. Conjuntos disyuntivos: Dos conjuntos son disyuntivos si no comparten para nada elementos. 4. Conjuntos equivalentes: Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos, pero sin que estos sean los mismos. 5. Conjuntos unitarios: Son conjuntos en los que solamente hay un elemento
VALOR ABSOLUTO
Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo. Ejemplos: |5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0
PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO
Propiedad 1
Propiedad 3
Propiedad 2
Propiedad 5
Propiedad 4
El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos. |a · b| = |a| ·|b|
El valor absoluto de un número siempre es positivo o cero. |x| ≥ 0
Un número y su negativo tienen el mismo valor absoluto. |4| = 4
El valor absoluto de un cociente es el cociente de los valores absolutos. |x/y|=(| x | )/(| y | )
Desigualdad del triángulo |a + b| ≤ |a| + |b|
EXPONENTES
Normalmente, un producto de números idénticos se escribe en notación exponencial. Por ejemplo, 5 · 5 · 5 se escribe como 5^3 . En general tenemos la siguiente definición Si a es cualquier número real y n es un entero positivo, entonces la n-ésima potencia de a es. a^n=a·a·a…….·a n factores El número a se denomina base, y n se denomina exponente.
REGLAS PARA TRABAJAR CON EXPONENTES
10%
La familiaridad con las reglas siguientes es esencial para nuestro trabajo con exponentes y bases. En la tabla las bases a y b son números reales, y los exponentes m y n son enteros.
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Se dice que un número positivo x está escrito en notación científica si se expresa de la siguiente manera: x=a*10^n donde 1≤a<10 y n es un entero Ejemplos Número de bacterias que puede haber en un gramo de suelo 3*10^12=3000000000000 Mueve el punto decimal 12 lugares a la derecha Radio del protón 2,2*10^(-9)=0,0000000022 Mueva el punto decimal 9 lugares a la izquierda
RADICALES
• ¿Qué es un radical?
• DEFINICIÓN DE UNA RAÍZ n-ésima
Los radicales o raíces, son expresiones matemática en las que la raíz n-enésima de a es igual a b, y b elevado a n da como resultado a.
La raíz n-ésima de x es el número que, cuando se eleva a la n-ésima potencia, da x. Si n es cualquier entero positivo, entonces la n-ésima raíz principal de a se defi ne: √(n&a)=b significa b^n=a Si n es par, debemos tener a≤0 y b≤0
RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR; FORMA ESTÁNDAR
• Racionalización del denominador es eliminar el radical en un denominador al multiplicar el numerador y el denominador por una expresión apropiada. Ejemplo La fracción 1/√2 tiene como denominador √2 un número irracional, multiplicamos numerador y denominador por √2. Al hacer esto multiplicamos por 1 la cantidad dada, de modo que no cambiamos su valor. Observa que sucede. 1/√2*1=1/√2*√2/√2=√2/(√2*√2)=√2/√4=√2/2
¡GRACIAS!
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