FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS

“Genially como recurso didáctico para el razonamiento lógico matemático”

FUNDAMENTOS MATEMATICOS

NÚMEROS NEGATIVOS

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Gracias

RADICALES

RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR; FORMA ESTÁNDAR

NOTACIÓN CIENTÍFICA

EXPONENTES

REGLAS PARA TRABAJAR CON EXPONENTES

PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO

CLASES DE CONJUNTOS

VALOR ABSOLUTO

IDENTIDAD ADITIVA

PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO

ÍNDICE

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-1

NÚMEROS NEGATIVOS

Un número negativo es cualquier número cuyo valor es menor que cero y, por tanto, que los demás números positivos, en la recta numérica se representan a la izquierda del cero, en estos se pueden evidenciar deudas o pérdidas.

la forma de agrupar los sumandos no cambia la suma.

Propiedad asociativa

Propiedad conmutativa

cambiar el orden de los sumandos no altera la suma.

PROPIEDADES DE LA SUMA

Si se suma cero a cualquier número real, la respuesta siempre será el número real. El cero se conoce como la identidad aditiva o el elemento de identidad de la suma.

IDENTIDAD ADITIVA

CLASES DE CONJUNTOS

1. Conjuntos iguales: Dos conjuntos son iguales en el caso de que contengan los mismos elementos. 2. Conjunto vacío: Se trata de un conjunto que no tiene ningún elemento. Se representa mediante el símbolo Ø o con dos claves vacías {} y, como se puede deducir, ningún elemento del universo puede constituir este conjunto 3. Conjuntos disyuntivos: Dos conjuntos son disyuntivos si no comparten para nada elementos. 4. Conjuntos equivalentes: Dos conjuntos son equivalentes si tienen la misma cantidad de elementos, pero sin que estos sean los mismos. 5. Conjuntos unitarios: Son conjuntos en los que solamente hay un elemento

Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo. Ejemplos: |5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0

VALOR ABSOLUTO

Desigualdad del triángulo |a + b| ≤ |a| + |b|

Propiedad 5

El valor absoluto de un cociente es el cociente de los valores absolutos. |x/y|=(| x | )/(| y | )

Propiedad 4

Propiedad 3

El valor absoluto de un producto es el producto de los valores absolutos. |a · b| = |a| ·|b|

Propiedad 2

Un número y su negativo tienen el mismo valor absoluto. |4| = 4

Propiedad 1

PROPIEDADES VALOR ABSOLUTO

El valor absoluto de un número siempre es positivo o cero. |x| ≥ 0

Normalmente, un producto de números idénticos se escribe en notación exponencial. Por ejemplo, 5 · 5 · 5 se escribe como 5^3 . En general tenemos la siguiente definición Si a es cualquier número real y n es un entero positivo, entonces la n-ésima potencia de a es. a^n=a·a·a…….·a n factores El número a se denomina base, y n se denomina exponente.

EXPONENTES

La familiaridad con las reglas siguientes es esencial para nuestro trabajo con exponentes y bases. En la tabla las bases a y b son números reales, y los exponentes m y n son enteros.

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REGLAS PARA TRABAJAR CON EXPONENTES

Se dice que un número positivo x está escrito en notación científica si se expresa de la siguiente manera: x=a*10^n donde 1≤a<10 y n es un entero Ejemplos Número de bacterias que puede haber en un gramo de suelo 3*10^12=3000000000000 Mueve el punto decimal 12 lugares a la derecha Radio del protón 2,2*10^(-9)=0,0000000022 Mueva el punto decimal 9 lugares a la izquierda

NOTACIÓN CIENTÍFICA

RADICALES

Los radicales o raíces, son expresiones matemática en las que la raíz n-enésima de a es igual a b, y b elevado a n da como resultado a.

La raíz n-ésima de x es el número que, cuando se eleva a la n-ésima potencia, da x. Si n es cualquier entero positivo, entonces la n-ésima raíz principal de a se defi ne: √(n&a)=b significa b^n=a Si n es par, debemos tener a≤0 y b≤0

• ¿Qué es un radical?

• DEFINICIÓN DE UNA RAÍZ n-ésima

• Racionalización del denominador es eliminar el radical en un denominador al multiplicar el numerador y el denominador por una expresión apropiada. Ejemplo La fracción 1/√2 tiene como denominador √2 un número irracional, multiplicamos numerador y denominador por √2. Al hacer esto multiplicamos por 1 la cantidad dada, de modo que no cambiamos su valor. Observa que sucede. 1/√2*1=1/√2*√2/√2=√2/(√2*√2)=√2/√4=√2/2

RACIONALIZACIÓN DEL DENOMINADOR; FORMA ESTÁNDAR

MATEMATICAS

¡GRACIAS!