Produit nul, mode expert

Créé par Mme Le Fichoux

1 2 3 4 5 6

1 tiroir = aide à la résolution

1 classeur = solution

1 pouf = 1 équation

Mode expert

Equations produit nul

Exercice 4

Exercice 2

Exercice 6

Exercice 5

E xercice 3

Exercice 1

Pas de facteur commun, pas d'identité remarquable, je ne peux pas factoriser le membre de gauche.Je développe et là, je me rends compte que c'est une équation du premier degré !

non

oui

Le membre de gauche est-il un produit ?

Ce n'est pas un produit, il faut factoriser.

Regarde bien. Est-ce une multiplication ?

Mais non !

Le membre de gauche est-il un produit ?

compteur

VALIDER

Je n'ai pas bien compris, tape de nouveau ta réponse.

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

compteur

VALIDER

Je n'ai pas bien compris, tape de nouveau ta réponse.

Factoriser

Le facteur commun est :

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

compteur

Ce n'est pas la réponse attendue. As-tu réduit le 2ème facteur ?

VALIDER

(7x-2)

Le membre de gauche factorisé est donc :

Factoriser

Le facteur commun est :

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

compteur

Une équation a deux membres séparés par un =.

L'équation à résoudre devient donc :

VALIDER

(7x-2)

Le membre de gauche factorisé est donc : (7x-2)(6x-5)

Factoriser

Le facteur commun est :

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

compteur

Complète ces 2 phrases. Un mot par case et vérifie tes accords.

est nul.

Au moins de ses

L'équation à résoudre devient donc : (7x-2)(6x-5)=0

VALIDER

(7x-2)

Le membre de gauche factorisé est donc : (7x-2)(6x-5)

Factoriser

Le facteur commun est :

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

C'est un .

VALIDER

Ai-je donné les valeurs exactes ?

7x - 2 = 0 ou 6x - 5 = 0 x = ou x =

J'ai factorisé le membre de gauche et obtenu : (7x-2)(6x-5) = 0 J'ai constaté (et écrit) que c'est un produit nul donc au moins un des facteurs est nul. Maintenant, je résous séparément les deux équations suivantes :

L'équation a deux solutions : 2/7 et 5/6.

7x - 2 = 0 ou 6x - 5 = 0 x = 2/7 ou x = 5/6

J'ai factorisé le membre de gauche et obtenu : (7x-2)(6x-5) = 0 J'ai constaté (et écrit) que c'est un produit nul donc au moins un des facteurs est nul. Maintenant, je résous séparément les deux équations suivantes :

non

oui

A-t-on un membre égal à zéro ?

• Ajouter aux deux membres ?

• Soustraire aux deux membres par ?

• Diviser les deux membres par ?

• Multiplier les deux membres par ?

Pour avoir un membre nul, que dois-je faire ?

A-t-on un membre égal à zéro ? Non

J'obtiens alors :

• Soustraire aux deux membres

Pour avoir un membre nul, que dois-je faire ?

A-t-on un membre égal à zéro ? Non

A-t-on un membre égal à zéro ? Non

non

oui

Est-ce que maintenant, le membre de gauche est un produit ?

J'obtiens alors :

• Soustraire aux deux membres

Pour avoir un membre nul, que dois-je faire ?

Ce n'est pas un produit, il faut factoriser.

Regarde bien. Est-ce une multiplication ?

Mais non !

Le membre de gauche est-il un produit ?

compteur

VALIDER

L'équation est devenue

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Je n'ai pas bien compris, tape de nouveau ta réponse.

Que faire pour le transformer en produit ?

Non

L'autre membre est-il un produit ?

compteur

Les facteurs sont (3x+2) et (3x+2) pour le premier terme et (3x-2) et (3x-2) pour le second. Il n'y a pas de facteur commun entre ces 2 termes.

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

VALIDER

Factoriser

Vois-tu un facteur commun ?

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

Rappel: les identités remarquables développées sont

compteur

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Factoriser

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

VALIDER

Vois-tu un facteur commun ? non Est-ce une identité remarquable ?

avec

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Factoriser

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

Non. Retente ou avance

a = b =

compteur

VALIDER

Vois-tu un facteur commun ? non Est-ce une identité remarquable ? oui Laquelle ?

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Factoriser

Que faire pour le transformer en produit ?

non

Le membre de gauche est-il un produit ?

As-tu bien réduis l'expression ? As-tu fais attention au signe moins devant la parenthèse?

compteur

VALIDER

Vois-tu un facteur commun ? non Est-ce une identité remarquable ? oui Laquelle ? La troisième avec a = (3x+2) et b=(3x-2) Avec l'expression factorisée, j'obtiens donc une nouvellle équation :

compteur

VALIDER

C'est une équation du degré. Elle admet solution qui est

Revient à résoudre

L'équation a une solution unique : 0.

J'ai rendu un membre nul par soustraction dans les deux membres. J'ai factorisé le membre de gauche et obtenu : 24x= 0 J'ai donc résolu une équation du premier degré.