Produit nul, mode expert

Equations produit nul

Exercice 6

Exercice 1

Exercice 5

E xercice 3

Exercice 2

Exercice 4

Mode expert

1 pouf = 1 équation

1 classeur = solution

1 tiroir = aide à la résolution

1 2 3 4 5 6

Créé par Mme Le Fichoux

Pas de facteur commun, pas d'identité remarquable, je ne peux pas factoriser le membre de gauche.Je développe et là, je me rends compte que c'est une équation du premier degré !

oui

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Mais non !

Le membre de gauche est-il un produit ?

Regarde bien. Est-ce une multiplication ?

Ce n'est pas un produit, il faut factoriser.

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

VALIDER

Que faire pour le transformer en produit ?

Je n'ai pas bien compris, tape de nouveau ta réponse.

compteur

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

Le facteur commun est :

VALIDER

Je n'ai pas bien compris, tape de nouveau ta réponse.

compteur

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

(7x-2)

Le facteur commun est :

Le membre de gauche factorisé est donc :

VALIDER

Ce n'est pas la réponse attendue. As-tu réduit le 2ème facteur ?

compteur

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

Le facteur commun est :

(7x-2)

Le membre de gauche factorisé est donc : (7x-2)(6x-5)

L'équation à résoudre devient donc :

VALIDER

Une équation a deux membres séparés par un =.

compteur

Complète ces 2 phrases. Un mot par case et vérifie tes accords.

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

Le facteur commun est :

(7x-2)

Le membre de gauche factorisé est donc : (7x-2)(6x-5)

L'équation à résoudre devient donc : (7x-2)(6x-5)=0

C'est un .

VALIDER

Au moins de ses

est nul.

compteur

J'ai factorisé le membre de gauche et obtenu : (7x-2)(6x-5) = 0 J'ai constaté (et écrit) que c'est un produit nul donc au moins un des facteurs est nul. Maintenant, je résous séparément les deux équations suivantes :

7x - 2 = 0 ou 6x - 5 = 0 x = ou x =

VALIDER

Ai-je donné les valeurs exactes ?

J'ai factorisé le membre de gauche et obtenu : (7x-2)(6x-5) = 0 J'ai constaté (et écrit) que c'est un produit nul donc au moins un des facteurs est nul. Maintenant, je résous séparément les deux équations suivantes :

7x - 2 = 0 ou 6x - 5 = 0 x = 2/7 ou x = 5/6

L'équation a deux solutions : 2/7 et 5/6.

oui

A-t-on un membre égal à zéro ?

non

A-t-on un membre égal à zéro ? Non

Pour avoir un membre nul, que dois-je faire ?

• Ajouter aux deux membres ?

• Multiplier les deux membres par ?

• Soustraire aux deux membres par ?

• Diviser les deux membres par ?

A-t-on un membre égal à zéro ? Non

Pour avoir un membre nul, que dois-je faire ?

• Soustraire aux deux membres

J'obtiens alors :

A-t-on un membre égal à zéro ? Non

Pour avoir un membre nul, que dois-je faire ?

• Soustraire aux deux membres

J'obtiens alors :

Est-ce que maintenant, le membre de gauche est un produit ?

oui

non

Mais non !

Le membre de gauche est-il un produit ?

Regarde bien. Est-ce une multiplication ?

Ce n'est pas un produit, il faut factoriser.

L'équation est devenue

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

L'autre membre est-il un produit ?

Non

VALIDER

Que faire pour le transformer en produit ?

Je n'ai pas bien compris, tape de nouveau ta réponse.

compteur

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

VALIDER

Vois-tu un facteur commun ?

Les facteurs sont (3x+2) et (3x+2) pour le premier terme et (3x-2) et (3x-2) pour le second. Il n'y a pas de facteur commun entre ces 2 termes.

compteur

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

Vois-tu un facteur commun ? non Est-ce une identité remarquable ?

VALIDER

Rappel: les identités remarquables développées sont

compteur

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

Non. Retente ou avance

Vois-tu un facteur commun ? non Est-ce une identité remarquable ? oui Laquelle ?

avec

a = b =

VALIDER

compteur

A-t-on un membre égal à zéro ? Oui

Le membre de gauche est-il un produit ?

non

Que faire pour le transformer en produit ?

Factoriser

As-tu bien réduis l'expression ? As-tu fais attention au signe moins devant la parenthèse?

Vois-tu un facteur commun ? non Est-ce une identité remarquable ? oui Laquelle ? La troisième avec a = (3x+2) et b=(3x-2) Avec l'expression factorisée, j'obtiens donc une nouvellle équation :

VALIDER

compteur

Revient à résoudre

C'est une équation du degré. Elle admet solution qui est

VALIDER

compteur

J'ai rendu un membre nul par soustraction dans les deux membres. J'ai factorisé le membre de gauche et obtenu : 24x= 0 J'ai donc résolu une équation du premier degré.

L'équation a une solution unique : 0.