Semana 4: Regla de Tres Simple y Compuesta

5to Secundaria - Aritmética

Semana 4: Regla de Tres Simple y Compuesta

Docente: Alberto Orejuela Malpartida

Regla de Tres

Es una forma práctica de resolver problemas relacionados a magnitudes proporcionales, se clasifica en: simple y compuesta.

Nos Ejercitamos - 4

1. a) Para pintar una esfera de 20 cm de radio de gasto 64 000. ¿Cuánto se gastara para pintar una esfera de 25 cm de radio?

2.a) Un recipiente contiene 58 litros de agua con 2 litros de alcohol. ¿Qué cantidad de agua se debe adicionar para que agregando medio litro de alcohol se tenga por cada litro de mezcla 0,04 litros de alcohol?

b) Un cubo de madera cuesta 12 soles. ¿Cuánto costará otro cubo de la misma madera pero de doble arista?

b) En un recipiente que contiene 8 litros de agua se han disuelto 750 gramos de azúcar. ¿Qué cantidad de agua se habrá evaporado cuando el litro de liquido restante contenga 220 gramos de azúcar?

b) Jorge es un empedernido fumador, se fuma 5 cigarros por cada 4 horas que transcurren. Compra una caja de fósforos y observa que para encender un cigarro tiene que utilizar siempre 2 fósforos. ¿En cuántas horas Jorge consumirá toda la caja de fósforos (1 caja de fósforos de 40 palitos) y cuántos cigarros consumirá?

3. a) Cuatro caballos cuya fuerza está represen- tada por 150 kg. cada uno, llevan un coche que pesa 1640 kg. ¿Cuántos caballos se necesitan para llevar el mismo coche, si la fuerza de cada caballo se representa por 100 kg.?

4. a) Para levantar 800 kg. se emplean 3 obreros que utilizan una máquina que duplica la fuerza. Si para levantar 1600 kg. se emplea una segunda máquina que triplica la fuerza empleando “n” obreros. Hallar “n”

5. a)Una cinta metálica esta graduada errónea mente con 40 pies donde en realidad solo hay 39 pies con 8 pulgadas. ¿Cuál es la verdadera longitud de una distancia que con dicha cinta marcó 480 pies? (1 pie <> 12 pulgadas)

b) En una fábrica había 80 obreros, se calcula que el jornal que cobraba cada uno diariamente iba a alcanzar para 10 días transcurridos 4 días se retiraron 20 obreros. ¿Diga para cuántos días más de lo calculado alcanzó el dinero?

b) Un automóvil pesa 2,7 T.M. ¿Cuánto pesara una reducción a escala de 1:10 hecho del mismo material?

6. a) Un móvil aumenta su velocidad en 1/3. ¿Cuántas horas diarias debe estar en movimiento para recorrer en 4 días la distancia cubierta en 6 día de 8 horas diarias?

7. a) Una compañía industrial posee 3 máquinas de 84% de rendimiento para producir 1600 envases cada 6 días de 8 horas diarias de trabajo. Si se desea producir 3000 envases en 4 días trabajando 7 horas diarias. ¿Cuántas máquinas de 90% de rendimiento se requieren?

b) Seis monos comen 6 plátanos en 6 minutos. ¿En cuánto tiempo 50 monos comerán 150 plátanos?

b) Para arar un terreno con 4 tractores, lo hacen en 12 días. La fuerza de los tractores esta representada por 9 y la resistencia del terreno por 6. ¿Cuánto tardaran para arar otro terreno de igual extensión, 3 tractores si la fuerza esta representada por 8 y la resistencia del terreno por 7?

b) Un reservorio cilíndrico de 8m de radio y 12 de altura, abastece a 75 personas durante 20 días. ¿Cuál deberá ser el radio de un recipiente de 6 m. de altura que abaste-cería a 50 personas durante 2 meses?

8. a) Si “n” hombres trabajando 8 h/d hacen 80m de una obra en 10 días y “m” hombres en 6 días harían 60 m de una obra si trabajarían 6 h/d. Determinar el valor de “n” si: m + n = 48

9. a) Si (2x - 15) hombres en (n + 1) días hacen la enésima parte de una obra y (n2 - 1) hombres con rendimiento igual la mitad que el de los anteriores hacen el resto de la obra en “x” días. Hallar “x”

10. a) Las máquinas M1 y M2 tienen la misma cuota de producción semanal, operando 30 y 35 horas respectivamente. Si M1 trabajo 18 horas y se malogra debiendo hacer M2 el resto de la cuota, diga ¿Cuántas horas debe trabajar M2?

b) Treinta obreros deben entregar una obra en 29 días, 5 días después de iniciado el trabajo se decidió que se entregue 9 días antes del plazo fijado para lo cual se contrató 10 obreros más y se trabajó cada día 2 horas más. ¿Cuántas horas diarias se trabaja inicialmente?

b) Se necesitan 12 hombres o bien 18 mujeres para efectuar una obra en 30 días. ¿Cuántas mujeres hay que añadir a 8 hombres para hacer una obra el triple que la primera de difícil en 36 días?

12. Un envase esférico lleno de cierta sustancia pesa 5 libras pero vacío una libra. ¿Cuánto pasará otro envase esférico del mismo material y lleno con la misma sustancia, si su radio es el doble del anterior?

11. Cecilia es el doble de rápida que Diana y esta está es el triple de rápida que Silvia. Juntas participan en una carrera de postas (recorriendo espacios iguales) logrando el equipo una marca de 27 segundos. ¿Cuánto tardaría Cecilia en hacer sola todo el recorrido?

13. Una cuadrilla de 22 obreros, trabajando 5 horas diarias, han empleado 6 días para abrir una zanja de 220 m. de largo, 1 m de ancho y 0,625 m. de profundidad. ¿Cuántos días más empleará otra cuadrilla de 12 obreros, trabajando 4 horas diarias para hacer otra zanja de 100 m. de largo; 1,5 m. de ancho y 1 m. de profundidad?

15. 32 obreros se comprometen a realizar una obra en 16 días, trabajando 10 horas diarias. Al cabo de 8 días solo ha realizado los 2/5 de una obra por lo que se aumenta 8 obreros más y trabajan todos durante 4 días más dándose cuenta que no terminarán la obra en el plazo fijado y deciden aumentar las horas diarias de trabajo. ¿Cuántas horas diarias aumentarán?

14. Las eficiencias de un hombre, una mujer y un niño para realizar un trabajo, están en la relación de 3 : 2 y 1 respectivamente. Si dicha obra puede realizarla 2 hombres y 3 mujeres, trabajando juntos en 15 días. ¿En cuántos días realizaran el mismo trabajo un hombre, una mujer y un niño?