Análisis Combinatorio

0657 10/01/22 Equipo NO.2

Análisis Combinatorio

Ceas Ramirez Jocabed Tamara 4I07

Magaña Gonzalez Luis Fernando Martinez Rodríguez Dulce Jazmín Mendoza Torres Mariana Sofia Valdez Martínez Noemi Villavicencio Rascón Yazdani Monserrat Zeron Bautista Yuleisy Naomi

¿Qué es un análisis combinatorio?

La combinatoria o análisis combinatorio es la parte de las matemáticas que estudia las ordenaciones y agrupaciones de los elementos, así como la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condiciones establecidas.

¿Qué es análisis combinatorio?

-Magaña González Luis Fernando y Zerón Bautista Yuleisy Naomi

¿Cuál es la función del análisis combinatorio?

Es de gran importancia en otras ramas de la matematica como en la teoría de la probabilidad, en la estadistica y en el desarrollo del binomio de Newton. Tiene además importantes aplicaciones como en el diseño de computadoras, en ciencias fisícas y sociales. En general la teoría combinatoria es de gran utilidad en todas aquellas áreas donde hay distintas maneras de agrupar un número finito de elementos. Nos permite distinguir las variaciones, las permutaciones y las combinaciones.

-Mendoza Torres Mariana Sofía

¿Qué es una ordenación con repetición?

Sí entran todos los elementos

Se le conoce también como permutas con repetición de "n" elementos donde el primer elemento se repite "a" veces, el segundo "b" veces, el tercero "c" veces... "n" veces. Son distintos grupos que pueden formarse con esos elementos "n" de tal forma que:

Sí importa el orden

Sí se repiten los elementos

-Villavicencio Rascón Yazdani Monserrat

Análisis Combinatorio

Ejemplos

Si se sabe que se lanza una moneda 10 veces y se obtiene el mismo número de caras que de cruces, ¿Cuántas formas posibles y diferentes hay de que haya ocurrido esto?

Análisis Combinatorio

Si se sabe que se lanza una moneda 10 veces y se obtiene el mismo número de caras que de cruces, ¿Cuántas formas posibles y diferentes hay de que haya ocurrido esto?

Ejemplos

-Magaña González Luis Fernando

¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar con todas las letras de la palabra carreta, sin importar que las palabras tengan o no sentido? Carreta tiene 7 letras (7 elementos) donde la letra “A” se repite 2 veces y la letra “R” igual

-Martínez Rodriguez Dulce Jazmín

-Magaña González Luis Fernando

Análisis Combinatorio

Si se sabe que se lanza una moneda 10 veces y se obtiene el mismo número de caras que de cruces, ¿Cuántas formas posibles y diferentes hay de que haya ocurrido esto?

Ejemplos

Queremos saber cuántos números de cinco cifras hay en las que el 2 aparezca una vez, el 7 dos veces y el 9 dos veces también. En este caso se tiene:

Queremos saber cuántos números de cinco cifras hay en las que l 2 aparezca una vez, el 7 dos veces y el 9 dos veces también. En este caso se tiene:

Determina el número de posibilidades existentes.

Determina el número de posibilidades existentes.

Análisis Combinatorio

Si se sabe que se lanza una moneda 10 veces y se obtiene el mismo número de caras que de cruces, ¿Cuántas formas posibles y diferentes hay de que haya ocurrido esto?

Ejemplos

-Mendoza Torres Mariana Sofía

Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4 ¿Cuántos números de nueve cifras se pueden formar? Primero formemos grupos con los elementos de la misma clase. El primero es formado por el valor 2 , el segundo por el valor 3 y el ultimo por el valor 4 . Si a, b, c denotan el número de valores en cada grupo tenemos que

Resolviendo mediante la formula tenemos:

-Valdez Martínez Noemi

-Valdez Matínez Noemi

Análisis Combinatorio

Si se sabe que se lanza una moneda 10 veces y se obtiene el mismo número de caras que de cruces, ¿Cuántas formas posibles y diferentes hay de que haya ocurrido esto?

Ejemplos

En una urna hay 5 bolas del mismo tamaño y peso de las cuales 3 son rojas, y 2 son azules ¿De cuantas maneras se pueden extraer una a una las bolas de la urna?

Coloquemos algunas formas de extraer las bolas:

• Roja-Roja-Azul-Roja-Azul
• Azul-Roja-Roja-Azul-Roja
• Roja-Azul-Roja-Azul-Roja

¿Cuantas palabras diferentes se pueden formar con todas las letras de la palabra CARRETERA,sin importar que las palabras tengan o no sentido?

En cada forma de extraer las bolas, importa el orden, hay elementos repetidos y participan todos los elementos (bolas), por ello, usaremos la formula de permutación con elementos repetidos No. de bolas rojas: 3 No. de bolas azules: 2 = 5 en total

En cada forma de extraer las bolas, importa el orden, hay elementos repetidos y participan todos los elementos (bolas), por ello, usaremos la formula de permutación con elementos repetidos No. de bolas rojas: 3 No. de bolas azules: 2 = 5 en total

Se pueden extraer las bolas de 10 formas diferentes

-Villavicencio Rascon Yazdani Monserrat

¿Cuantas palabras diferentes se pueden formar con todas las letras de la palabra Accaccia?

Hay 8 letras, donde algunas se repiten; hay 3 letras "A" y 4 letras "C", entonces:

Se pueden formar 280 palabras diferentes

-Zerón Bautista Yuleisy Naomi

Si el carrito del supermercado está vacío, su aceleración es mayor aunque no se aplique tanta fuerza al empujarlo. En cambio, si está lleno, su aceleración es menor y se requiere más fuerza para que avance.

-¿Qué es una ordenación sin repetición?

¿Qué es una ordenación sin repetición?

Son los distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer de forma que dos grupos se diferencien únicamente en el orden de colocació n. -Martínez Rodriguez Dulce Jazmín y Valdez Martínez Noemi

Son los distintos grupos de n elementos distintos que se pueden hacer de forma que dos grupos se diferencien únicamente en el orden de colocació n.

-Martínez Rodriguez Dulce Jazmín y Valdez Martínez Noemi

Ejemplos

¿De cuántas formas pueden quedar clasificados 6 equipos de fútbol que participan en un torneo?

-Magaña González Luis Fernando

Se desea elaborar una bandera de dos franjas, se tienen telas de los colores: blanco, azul y rojo. Calcula cuantos tipos de bandera se pueden elaborar

-Martínez Rodriguez Dulce Jazmín

Consideremos el conjunto . El número de permutaciones de elementos viene dado por la siguiente fórmula: Si se tiene que , determina el número de permutaciones posibles para los elementos existentes.

A={a,b,c,d,e}

Si se tiene que n=5, determina el número de permutaciones posibles para los elementos existentes.

Es decir, se pueden hacer 60 permutaciones de los elementos de

A={a,b,c,d,e}

-Mendoza Torres Mariana Sofía

Se tienen 15 bolas numeradas y se desea conocer ¿Cuántos grupos distintos de 3 bolas se pueden construir con las 5 bolas numeradas?Se quiere hallar el número de grupos de 3 bolas que se puede confeccionar con las 15 bolas numeradas No. de grupos de 3 bolas=

No. de grupos de 3 bolas=

grupos de 3 bolas

-Valdez Martínez Noemi

En una determinada sección de un estante de libros se encuentran cuatro libros. Determinar el número de formas en que se pueden arreglar ordenadamente.

Se pueden obtener 24 arreglos de los libros sin repetición.

-Villavicencio Rascon Yazdani Monserrat

¿Cuántos números diferentes pueden formarse con el número 458870?

-Zerón Bautista Yuleisy Naomi