Productos Notables y Factorización

Tablero de actividades Semana 3 CMH

FIN

Binomio al cuadrado y al cubo

Binomios Conjugados

Binomios con un término común. Productos Notables

Productos notables

Productos Notables

Factor común por agrupación de términos

Diferencia de cuadrados.Factorización

Factor comun. factorización

Factorización

Suma o diferencia de potencias impares

Otro tipo de trinomio

Trinomio cuadrado perfecto. factorización

Factorización

Tablero de actividades Semana3

FIN

Completando el trinomio cuadrado perfecto

Completando el Trinomio Cuadrado Perfecto

Completando el trinomio. caso III

caso i

CasoII

Minimo Común Múltiplo con Expresiones Algebraicas

Suma y diferencia de fracciones algebraicas

Maximo común divisor con expresiones Algebraicas

Ejercicios de FACTORIZACIÓN

suma y diferencia de fracciones algebraicas ejercicios

Identifica los casos de FACTORIZACIÓN

Binomio al cuadrado y al cubo

• (A+B)2 = A2 +2AB+B2
• (A-B)2 = A2 - 2AB + B2
• (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2+B3
• (A+B)3 = A3 + 3A2B+3AB2+B3

(X+2)2 (3M-5)2 (Y+4)3 (2P+3)3 https://www.youtube.com/watch?v=o6PkQJEQql4 Binomio al cuadrado https://www.youtube.com/watch?v=3EK5xaR374k Binomio al cubo

Binomios Conjugados

(A-B)(A+B)= A2 - B2 (X+10)(X-10) (M-7)(M+7) (N-6)(N+6) https://www.youtube.com/watch?v=lihyC7Xglgs

Binomios con un término común

• (X+A)(X+B) = X2 + (A+B)X+ AB
• (X+7)(X-2)
• (M+6)(M+3)
• (Y+5)(Y-3)

Binomio con un término común https://www.youtube.com/watch?v=eMazh3oiRgw

Factor común

• 3X2 + 9X3+ 27X4- 18X5
• 50M2N+75M3N3-25N4

Factor común: https://www.youtube.com/watch?v=fVlFxTQTmB4

Factor común por AGRUPACIÓN

5m2n+5mp2+n2p2+mn3= 3a-2b-2by4+3ay4 = 2mx4+3nx4+10m+15n=

5m2n+mn3 + 5mp2+n2p2 = mn(5m+n2) + p2(5m+n2) =(mn+p2)(5m+n2)

https://www.youtube.com/watch?v=y_mkvBoYz-Y

Diferencia de cuadrados

La diferencia de cuadrados

a2 – b2 =(a+b)(a-b) DEFINICION: es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases. Los pasos a seguir para calcular la diferencia de cuadrados 1. Extrae la raíz cuadrada de ambos términos 2. Se multiplica la suma por la diferencia de las cantidades x2-81= 49m2-64n4= 25-16y2 =

Diferencia de cuadrados: https://www.youtube.com/watch?v=dmUjA2V_vOQ

Trinomio Cuadrado Perfecto

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio (polinomio de tres términos) tal que, dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados. 4x2 -12xy +9y2 1er paso se obtienen las raíces cuadradas exactas del primer y tercer términos 4x2 raiz 2x 9y2 raiz 3y 2do paso verificamos si el segundo término es el doble producto de las raíces que ya extrajimos 2(2x)(3y) =12xy 3er paso formamos el binomio al cuadrado con la raíz (el signo del binomio será el signo del segundo término) 4x2-12xy+9y2 = (2x-3y)2

• Trinomio cuadrado perfecto: https://www.youtube.com/watch?v=YAENVrFtO6E

Otro tipo de trinomio

Trinomio al cuadrado imperfecto o de la forma x2+bx+c2 y ax2+bx+c2 https://www.youtube.com/watch?v=gwYWnLeCUJ0 https://www.youtube.com/watch?v=xZHGl-RUqHs https://www.youtube.com/watch?v=AKBLechfmzA

suma o diferencia de potencias impares

Ejemplos 27x3+8 = (3x+2)((3x)2- (3x)(2)+(2)2) = (3x+2)(9x2-6x+4) a7-128 = (a-2) (a6 +a5(2)+a4(2)2+ a3(2)3+ a2(2)4+a(2)5+ (2)6 = (a - 2) (a6+ 2a5+2a4+8a3+16a2+32a+64)

Suma o diferencia de potencias impares https://www.youtube.com/watch?v=bu6jY9jnTR4

Completando Trinomio. cASO I

x2-3x-10 este 10 no tiene raiz cuadrada exacta por lo tanto se debe completar el trinomio cuadrado perfecto.1ro se saca raiz a x2 = x2do el termino 3x=2xa donde a es el terminos con raiz cuadrada exacta que estamos buscando a= 3x/2x = 3/2 x2-3x+ (3/2)2 - (3/2)2 - 10 x2-3x+9/4 -9/4-40/4 = x2-3x+9/4 - 49/4 =(x-3/2)2 - 49/4 = [(x-3/2)+7/2][(x-3/2)-7/2]= (x+2)(x-5)

COMPLETANDO EL TRINOMIO. CASO II

2x2+5x+2 Factorizamos 1ro 2(x2+5x/2+1) Raiz de x2 es x y raiz de 1 es 1 pero si se multiplica 2(x)(1) no es igual a 5x/2 entonces: 2xa= 5x/2 a= 5x/2 / 2x = 5/4 2(x2+5x/2 + (5/4)2-(5/4)2+1) 2(x2+5x/2 +25/16- 25/16 +16/16) 2(x2+5x/2 +25/16-9/16) 2[(x+5/4)2 -9/16] = 2(x+5/4-3/4)(x+5/4+3/4) =2(x+1/2)(x+2) = (2x+1)(x+2)

COMPLETANDO EL TRINOMIO. CASO III

mCD EN EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Máximo común divisor https://www.youtube.com/watch?v=JoHfq8hswmY

mCD EN EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Máximo común divisor https://www.youtube.com/watch?v=JoHfq8hswmY

mCM EN EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MCM

El mínimo común multiplo de dos omás expresiones algebraicas es el término algebraico que se divide por todas y cada una de las expresiones dadas Reglas para obtener mínimo común múltiplo 1. Se obtiene el mcm de los coeficientes 2. Se toman los factores que no se repiten y de los que se repiten, el de mayor exponente, y se multiplican por el mínimo común multiplo de los coeficientes

MCM: https://www.youtube.com/watch?v=Hxkb3i85qDw

mCM EN EXPRESIONES ALGEBRAICAS

MCM

El mínimo común multiplo de dos omás expresiones algebraicas es el término algebraico que se divide por todas y cada una de las expresiones dadas Reglas para obtener mínimo común múltiplo 1. Se obtiene el mcm de los coeficientes 2. Se toman los factores que no se repiten y de los que se repiten, el de mayor exponente, y se multiplican por el mínimo común multiplo de los coeficientes

MCM: https://www.youtube.com/watch?v=Hxkb3i85qDw

SUMA O DIFERENCIA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Suma o diferencia de fracciones algebraicas: https://www.youtube.com/watch?v=hQ9312d53y0

SUMA O DIFERENCIA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

Suma o diferencia de fracciones algebraicas: https://www.youtube.com/watch?v=hQ9312d53y0

IDENTIFICA EL CASO DE FACTORIZACION

12m6-24m4+36m3+48m (25x4-36y6) 21h2+27h+6 49t2-42tu+9u2 x3+64y3 6x-18 6x

• Anota el caso de factorización que es

EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN

12m6-24m4+36m3+48m (25x4-36y6) 21h2+27h+6 49t2-42tu+9u2 x3+64y3 6x-18 6x

EJERCICIOS SUMA Y RESTA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS

GRACIAS POR TU ATENCIÓN

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