Préférerais-tu... version temporaire

CAUSERIE mathématique

PRÉFÉRERAIS-TU......

Martin ROY 2021

Bienvenue!

C'EST QUOI AU JUSTE?

CONSEILS GÉNÉRAUX

Voici une ressource sur les activités de type "Préférerais-tu...?" En anglais, l'expresion utilisée est "Would you rather...?".

Plusieurs exemples du répertoire sont inspirés d'activités présentées à l'adresse suivante : https://www.wouldyourathermath.com/ ainsi que de publications sur Twitter contenant le mot clic #WYRmath.

EXEMPLES DE CANEVAS

IDÉEs POUR LE PILOTAGE

RÉPERTOIRE DES ACTIVITÉS

Pour toute question ou commentaire :

martin.roy005@cssamares.qc.ca

Susciter des discussions et des débats en classe

Les activités de type "Préférerais-tu" font partie des différents types de causeries mathématiques. On propose à la classe deux options sous formes d'images ou de courts énoncés et les élèves doivent choisir leur option privilégiée en accompagnant ce choix d'explications et d'arguments mathématiques.

Préférerais-tu...

Une chambre avec une longueur de 4 mètres et un périmètre de 14 mètres?

Une chambre avec une longueur de 7 mètres et un périmètre de 17 mètres?

ou

Une particularité (une force!) de ce type d'activités est que l'on suscite un débat entre les élèves. Pour la grande majorité de ces activités, ce sont des problèmes ouverts où il y a plusieurs réponses possibles. L'important est que l'élève puisse communiquer et expliquer les arguments qui lui font sélectionner l'une ou l'autre des options.

Justifie ton choix

Choisis une option

Préférerais-tu...?

wouldyourathermath.com

Si vous êtes intéressés à utiliser des activités de type "Préférerais-tu...?" avec vos élèves, voici quelques idées ou conseils pour optimiser l'impact de ces activités auprès de vos élèves. Ce sont des suggestions et non pas la seule façon de piloter ces activités avec vos élèves!

Modéliser un exemple

Déterminer des attentes claires

Au lieu de demander aux élèves de compléter une série d'activités pour simplement répondre aux questions, fournissez un ensemble d'objectifs mathématiques qui doivent être atteints à la fin de chaque activité.

Pour plusieurs élèves, ça peut être la première fois qu'ils sont appelés à justifier leur raisonnement dans un problème ouvert. Modéliser le raisonnement et les questions à se poser aidera les élèves à voir comment aborder ces activités.

Utiliser avec modération

Plusieurs enseignants mettent en place une routine hebdomadaire (exemple à tous les mercredis) ou toute autre routine réaliste pour ce type d'activités. Espacer les activités tout au long de l'année permet de garder ce type d'activités intéressant et frais dans la mémoire des élèves.

Développer l'habileté à justifier

Justifier son raisonnement est une habileté importante à développer chez nos élèves et cela nécessite de la pratique. Chaque activité "Préférerais-tu...?" est concue pour susciter des discussions entre les pairs. Il faut donc laisser du temps pour voir et entendre cette habileté se développer.

Traduction libre de l'infographie "Users guide for WYRmath" de John Stevens

Exemples de questions ou pistes de relances pour amener la réflexion des élèves plus loin.

Peu importe ton choix, justifie-le à l'aide d'arguments mathématiques.

Aurais-tu besoin d'informations supplémentaires? Lesquelles? Où peux-tu trouver ces informations?

Essaie de convaincre ceux qui n'auraient pas pris la même option que toi.

Vérifie si ceux qui ont choisi la même option que toi s'appuient sur les mêmes arguments.

SUITE...

Quel(s) argument(s) pourrais-tu me donner en faveur de chacune des options?

Propose un scénario où tu chosirais l'option A et un scénario où tu choisirais l'option B.

Une idée pour le pilotage de ces activités

Demander d'abord aux élèves de se positionner rapidement (physiquement dans la classe, sur papier ou virtuellement à l'aide de Jamboard par exemple) selon 3 catégories :

Option A - Option B - Indécis

Laisser du temps aux élèves pour échanger entre eux et effectuer certains calculs ou imaginer différents scénarios. Les élèves devraient chercher à déterminer à cette étape des arguments mathématiques justifiant leur choix.

Demandez aux élèves de tenter de convaincre les indécis ou ceux qui auraient choisi l'autre option en leur faisant valoir leurs arguments.

RETOUR...

Au fur et à mesure que les arguments sont évoqués, inviter les élèves à changer leur choix à tout moment s'ils le souhaitent.

Effectuer une synthèse des arguments mathématiques invoqués et des objectifs d'apprentissage atteints ou consolidés avec l'activité

Exemple de canevas qui pourrait être utilisé avec Jamboard

Exemple de canevas format papier

Et pourquoi pas?

Proposer aux élèves de créer un "Préférerais-tu...?" en leur spécifiant des concepts mathématiques à inclure dans leur activité ainsi que des objectifs d'apprentissages à développer à travers celle-ci.

Répertoire

Aire-périmètre

Argent

Arithmétique

Pourcentage

10

Statistique

Fractions

11

Probabilités

Cercle

12

Conversion d'unités

Temps

13

Problèmes ouverts

Fonctions

14

PROPORTIONS

DIVERS ou à classer

SECTIOn

Argent

Avoir un Salaire de 30 000$ par année?

ou

Un travail à temps plein à 15$ de l'heure

40 pièces de 25 sous?

ou

2 billets de 5,00$?

PRÉFÉRERAIS-tu...

recevoir une pile de 25 sous qui va du plancher au plafond ou recevoir 225$?

Un cadeau de 1,50$ à chaque mois de ta vie?

OU

Un cadeau de 5 sous à chaque jour de ta vie?

Placer un montant de 3$ à la banque et que ce montant triple à toutes les semaines pendant 4 semaines?

ou

PLACER UN MONTANT DE 4$ À LA BANQUE ET QUE CE MONTANT Quadruple À TOUTES LES SEMAINES PENDANT 3 SEMAINES?

Préférerais-tu...

Recevoir 500 livres de sous noirs?

Recevoir 40 livres de 25 sous?

Préférerais-tu...

ou

Recevoir 15 kilogrammes de 25 sous?

Recevoir 500 livres de sous noirs?

Préférerais-tu...

ou

Recevoir ta grandeur en 25 sous?

Recevoir ton poids en sous noirs?

Préfèrerais-tu...

Vendre 30 biscuits pour 0,50$ chacun avec un coût de fabriacation de 8,00$ pour l'ensemble des biscuits?

Vendre 30 biscuits d'un seul coup pour un montant de 15$ avec un coût de fabriacation de 6,00$ pour l'ensemble des biscuits?

SECTIOn

Aire/périmètre/Volume

CHAMBRE 1

CHAMBRE 2

Une chambre avec une longueur de 7 mètres et un périmètre de 17 mètres?

Une chambre avec une longueur de 4 mètres et un périmètre de 14 mètres?

CHAMBRE 3

CHAMBRE 4

Une chambre avec une longueur de 8 mètres et une aire de 5,6 mètres carrés?

Une chambre avec une longueur de 3 mètres et une aire de 5,5 mètres carrés?

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Préférerais-tu...

ou

Une piscine dont les dimensions sont de 1550 cm par 650 cm par 725 cm

Une piscine dont les dimensions sont de 20 m par 8 m par 6 m

GÂTEAU A

Partager des morceaux égaux (identiques) du gâteau A avec 8 amis.

GÂTEAU B

Partager des morceaux égaux (identiques) du gâteau B avec 6 amis.

SECTIOn

Fractions

SÉPARER 2/3 d'une pizza avec 7 amis?

ou

SÉPARER 1/3 D'UNE tarte AVEC 4 AMIS?

SECTIOn

PROBLÈMES ouverts

Préférerais-tu...

Conduire jusqu'à l'aéroport et payer pour le stationnement?

ou

Te rendre à l'aéroport en taxi?

Préférerais-tu...

ou

Ce groupe de 40 m&ms (petit format)

Ce groupe de 15 m&ms (gros format)

Préférerais-tu...

ou

20$ en beignes?

20$ en TIMBITS?

Un paquet de 4 poivrons à 4,99$

ou

Des poivrons vendus individuellement à 2,99$/livre?

SECTIOn

TEMPs

Préférerais-tu...

ou

L'itinéraire B

L'itinéraire A

Départ de Montréal : 8h50 Montréal - Ottawa: 0,75 heure Escale à Ottawa : 0,15 heure Ottawa - Calgary : 4,1 heures Escale à Calgary : 15 minutes Calgary - Vancouver : 1h20

Départ de Montréal : 9h10 Montréal - Toronto : 1h15 Escale à Toronto : 3/4 heure Toronto - Vancouver : 5 heures 15 minutes

Préférerais-tu...

ou

Conduire une voiture de course à une vitesse de 60 mètres par seconde?

Conduire une voiture de course à une vitesse de 180 km/heure

SECTIOn

ARITHMÉTIQUE

Préfèrerais-tu...

Avoir 364 bonbons et en donner 188 à tes amis?

Avoir 281 bonbons et en donner 97 à tes amis?

Lire 12 pages tous les soirs d'un livre contenant au total 144 pages?

ou

Lire 50 pages 3 fois par semaine d'un livre contenant au total 132 pages?

PRÉFÉRERAIS-tu...

Avoir 38 paniers de 12 pommes?

OU

Avoir 40 paniers de 10 pommes?

Une boite de chocolats avec 5 rangées et 14 colonnes?

ou

UNE BOITE DE CHOCOLATS AVEC 7 RANGÉES ET 9 COLONNES?

Préférerais-tu...

ou

Avoir 4 paquets de 12 cupcakes de petit format

Avoir 3 paquets de 6 cupcakes de format régulier

SECTIOn

STATISTIQUE

Tu reçois ton résultat D'examen...

Préfèrerais-tu...

Avoir 93% ou être dans le 93e rang centile? Avoir 40% ou être dans le 40e rang centile? Avoir 50% ou être dans le 50e rang centile?

Avoir un salaire annuel de 50 000$ alors que la moyenne des gens est de 25 000$

OU AVOIR UN SALAIRE ANNUEL DE 100 000$ ALORS QUE LA MOYENNE DES GENS EST DE 50 000$

SECTIOn

PROBABILITÉS

Tu lances deux dés 10 fois de suite.

Préfèrerais-tu...

Recevoir 5,00$ à chaque doublé?

ou

Recevoir 5,00$ à chaque combinaison de n'importe quels chiffres pairs?

Préférerais-tu...

ou

Lancer 2 dés et gagner s'il n'y a pas de doublé?

Lancer 2 pièces de monnaie et gagner si elles tombent du même côté?

Préférerais-tu...

ou

Lancer 3 dés et gagner si les trois faces sont différentes.

Lancer 3 pièces de monnaie et gagner si elles tombent toutes du même côté?

Préférerais-tu...

ou

Lancer n dés et gagner si toutes les faces sont différentes.

Lancer n pièces de monnaie et gagner si elles tombent toutes du même côté?

Préférerais-tu...

Tenter de trouver la combinaison du...

ou du

Cadenas B ?

Cadenas A

SECTIOn

CERCLE

Préférerais-tu...

Courir autour de la piste...

ou

Préférerais-tu...

Une pointe d'une pizza de 14" séparée en 6...

Une pointe d'une pizza de 18" séparée en 8...

ou

Pour asseoir les nombreux invités lors d'une grande fête...

Préférerais-tu...

La table A

La table B

Préférerais-tu...

Prendre la route A ou la route B pour te rendre à destination?

SECTIOn

POURCENTAGE

Recevoir une augmentation de salaire de 2% cette année et de 3,5% l'an prochain...

OU RECEVOIR UNE AUGMENTATION DE SALAIRE DE 2,5% CETTE ANNÉE ET DE 3% L'AN PROCHAIN...

Parmi ces cartes de crédits, laquelle Préférerais-tu?

Frais annuels : 120$ Remises en argent de 4% sur l'épicerie, 2% sur l'essence et 1% sur tous les autres achats

Frais annuels : o$ Remises en argent de 2% sur l'épicerie et sur l'essence et 0,5% sur tous les autres achats

Carte B

Carte A

Frais annuels : 80$ Remises en argent de 3% sur l'essence et 1,5% sur tous les autres achats

Frais annuels : 0$ Remises en argent de 1,5% sur tous les achats.

Carte C

Carte D

Recevoir un rabais de 45% à vie sur le prix le plus bas de tous les articles

OU

Recevoir une promotion à vie "Achetez-en un, obtenez-en un gratuitement" sur tous les articles. (Il serait impossible de retourner l'article gratuit au magasin en retour d'argent).

PRÉFÉRERAIS-tu...

avoir une augmentation de tes revenus de 20%? ou que les prix de l'ensemble des biens et services que tu consommes diminuent de 20%?

LEQUEL DES COUPONS-RABAIS préférerais-tu?

Lien vers l'activité originale

SECTIOn

CONVERSION D'UNITÉS

À VENIR...

SECTIOn

PROPORTIONS

SACs de Farine...

4 sacs de farine de 2,5 kg à 3,99$ chacun?

ou

1 sac de farine de 10 kg à 14,99$?

PRÉFÉRERAIS-tu...

Option A

Option B

Partager ce gros sac de croustilles avec 7 amis?

Partager ce petit sac de croustilles avec 1 ami?

66 g

235 g

1,89$

3,89$

SECTIOn

FONCTIONS

Ton nouvel employeur te propose deux façons de te rémunérer.

Préférerais-tu...

Préférerais-tu...

Recevoir

Recevoir une valise contenant 1 000 000 $

le jour 1

ou

le jour 1

le jour 3

et ainsi de suite pendant un mois?

SECTIOn

DIVERS ou À classer ou à Traduire...

+info

Crédits : Caroline Furoy, CSCV, 2019