CSSS - Planifier et évaluer en mathématique au secondaire

S'outiller pour planifier et évaluer en mathématique

Planifier et évaluer en mathématique

Offrir de la rétroaction aux élèves

Sélectionner les outils technologiques

Identifier les activités d'apprentissages et d'évaluations

Planifier l'alignement pédagogique et évaluatif

Développer et évaluer les compétences autrement

Activités d'évaluation avec grilles

Collectes de preuves d'apprentissage

Porter son jugement

(Grilles à télécharger)

(Séquence sur le volume - 3e sec.)

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

développer et éVALUER Les compétences AUTREMENT

Étape

Étape

Exemples de tâches

Open Middle

Math en 3 temps

Capsule explication C1 ⬌ C2

Projet de création

Autres activités

Menu math

"Modèle évaluatif" plus court

C1

C2

Documents "Quel coupon?"

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

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Quel coupon?

"Quel coupon?" pour la...

Compétence 1

Compétence 2

Conseillers pédagogiques de la table régionale LLL et de Montréal

Source : Formation MEES 4 novembre 2020, Pistes d’action visant une mise en œuvre réaliste et harmonisée des programmes d’études en mathématique.

Remerciements à Mélanie Tremblay, Professeure, unité départementale des Sciences de l'Éducation UQAR, Campus Lévis

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"Quel coupon?" en compétence 1

Quel Coupon?

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Calculer le tant pour cent

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

INtention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

À l'entrée d'un commerce, on vous demande de choisir entre ces deux coupons. Lequel choisissez-vous et pourquoi?

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Problématique Situation non-familièreDIfférentes stratégies

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LA COMPÉTENCE 1 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES CARACTÉRISTIQUES*

VARIÉTÉ DE CONCEPTS ISSUS DE PLUSIEURS CHAMPS OU NON

CONTRAINTES

EXPLORATION

ALLERS-RETOURS

OUVERTURE

DÉCOUVERTE

Disponibilité de l'information

REPRÉSENTATIONS VARIÉES

SITUATION NON-FAMILIÈRE

DIFFÉRENTES STRATÉGIES

PROBLÉMATIQUE

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer.

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Pilotage de la tâche

(Référentiel d'intervention en mathématique)

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Les composantes de la compétence 1 (PFEQ)

Retour

Retour

"Quel coupon?" en compétence 2

Quel Coupon?

Concepts et processus

Composantes de la compétence 2

Calculer le tant pour cent

Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiques

Pilotage de la tâche

INtention et processus de recherche de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

À l'entrée d'un commerce, on vous demande de choisir entre ces deux coupons. Lequel choisissez-vous et pourquoi?

Validation Convaincre

Pilotage de la tâche

Retour

Des éléments sont ajoutés à la tâche: Remettre aux élèves certaines des images de prix (ci-dessous) afin d'amener les élèves à...

1. Développer un argument pour convaincre les autres du meilleur choix OU
2. Déterminer l' intervalle de prix afin que l'un des choix soit plus avantageux.

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LA COMPÉTENCE 2 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES PROCESSUS DE RECHERCHE*

(Voici quelques processus de recherche, il en existe d'autres.)

Appliquer

Action

convaincre

COMPARER

ValidAtion/RÉFUtation

GÉNÉRALISER

DÉMONSTRATION

justifier

CLASSIFier

Conjecture

Pour de l'information sur les types de raisonnement à exploiter en mathématique

eXEMPLIFIER

*Il n’est pas nécessaire de retrouver tous les processus de recherche pour déterminer la compétence à développer.

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Retour

Les composantes de la compétence 2 (PFEQ)

Retour

LA COMPÉTENCE 2 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES PROCESSUS DE RECHERCHE*

(Voici quelques processus de recherche, il en existe d'autres.)

Appliquer

Action

convaincre

COMPARER

ValidAtion/RÉFUtation

GÉNÉRALISER

DÉMONSTRATION

justifier

CLASSIFier

Conjecture

Pour de l'information sur les types de raisonnement à exploiter en mathématique

eXEMPLIFIER

*Il n’est pas nécessaire de retrouver tous les processus de recherche pour déterminer la compétence à développer.

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Retour

LA COMPÉTENCE 1 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES CARACTÉRISTIQUES*

VARIÉTÉ DE CONCEPTS ISSUS DE PLUSIEURS CHAMPS OU NON

CONTRAINTES

EXPLORATION

ALLERS-RETOURS

OUVERTURE

DÉCOUVERTE

Disponibilité de l'information

REPRÉSENTATIONS VARIÉES

SITUATION NON-FAMILIÈRE

DIFFÉRENTES STRATÉGIES

PROBLÉMATIQUE

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer.

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"L'arpenteur" en compétence 1

L'arpenteur

Desmos

Composantes de la compétence 1

Concepts et processus

Relation dans le triangle rectangle: sin, cos, tan et loi du sinus

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

INtention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

DécouverteDifférentes stratégies Disponibilité de l'information

L'arpenteur cherche à déterminer la surface de la terre.

Document de la tâche et version sans Desmos

Autre exemple (Les boulettes sec. 3)

Compétence 2

Autre exemple (Vue Du ciel sec. 1)

Open Middle

Explications et ressources

Retour

Retour

"Open Middle" en compétence 1

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

La tâche

Opérations sur les fractions

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

INtention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familière Allers-retours

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Document de la tâche

Compétence 2

Retour

Retour

Menu Math

Explications et ressources

"Menu Math" en compétence 1

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

La tâche

Situation de proportionnalité (directe et inverse)

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

intention et caractéristique de de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familière Allers-retours

Document de la tâche

Menu math - 3e et 4e secondaire

Retour

"Vue du ciel" en compétence 1

Vue du ciel

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

AIre des figures

Pilotage de la tâche

Intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

À partir d’une courte vidéo ,les élèves observent l’île de Montréal et déterminent une question à laquelle ils devront répondre. Cette activité peut faire émerger des raisonnements qui relèvent du conflit aire-périmètre.

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familièreDisponibilité de l'information

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Documents de la tâche

Retour

"Un mur spécial" en compétence 1

Un mur spécial

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

AIre des figures

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Ton mandat consiste à déterminer une hauteur possible pour les fenêtres rectangulaires qui permettra à Paul de respecter son budget.

ProblématiqueDifférentes stratégies Disponibilité de l'information

Documents de la tâche

Compétence 2

Retour

Math en 3 temps

Explications et ressources

"Les boulettes" en compétence 1

Les boulettes

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Volume

Pilotage de la tâche

Intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Lien vers le site de Dan Meyer

ProblématiqueDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Documents de la tâche et version Desmos

Les vis (sec 3 et sec 4)

L'arpenteur sec. 4

Compétence 2

Vue du ciel sec.1

Retour

Math en 3 temps

Explications et ressources

"Les boulettes" en compétence 1

Les boulettes

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Volume

Pilotage de la tâche

Intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Lien vers le site de Dan Meyer

ProblématiqueDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Documents de la tâche et version Desmos

Les vis (sec 3 et sec 4)

L'arpenteur sec. 4

Compétence 2

Vue du ciel sec.1

Retour

Projet de création

Explications et ressources

"Projet de création" en compétence 1

La tâche

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les éléments

Volume

Pilotage de la tâche

intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

DécouverteDifférentes stratégiesOuverture

Lien vers l’outil Tinkercad

Lien vers l’outil Blockscad

Documents de la tâche

La catapulte-Sec 4

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"Capacité réduite" en compétence 1

Capacité réduite

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les éléments

Volume

Pilotage de la tâche

intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Propose les dimensions d'un prisme et d'un corps rond permettant de réduire chacun de 15 % à 20 % la quantité d'eau dans un réservoir de 13 L. La hauteur de tes solides ne doit pas dépasser 24 cm.

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

ProblématiqueDifférentes stratégiesOuverture

Document de la tâche

Autre exemple (Attraper les étoiles)

Compétence 2

Retour

Retour

"Attraper les étoiles" en compétence 1

Attraper des étoiles

Desmos

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Déterminer les équations du second degré

Décoder les éléments

Pilotage de la tâche

intention et caractéristique de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

À l'aide de parabole, attrape les 4 étoiles du plan cartésien.

ProblématiqueDifférentes stratégiesOuverture

Autre exemple (Capacité réduite sec. 3)

Planifier l'alignement pédagogique et évaluatif

Cliquez sur les éléments interactifs pour plus d'informations.

Preuves d'apprentissage

Choix pédagogiques

• Est-ce que les élèves ont appris? • Quelles preuves seront pertinentes?

• Quelles activités ou tâches permettront aux élèves d’apprendre?• Quelles tâches me permettront de savoir si les élèves ont appris?

Apprentissages visés

• Qu’est-ce que les élèves doivent apprendre? • Quels sont les apprentissages essentiels?

S'assurer de mettre en place un climat de classe favorisant l'engagement cognitif et la participation active de l'élève

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• Qu'est-ce que les élèves doivent apprendre?
• Quels sont les apprentissages essentiels?

Apprentissages visés

Les apprentissages qui se trouvent dans le Programme de formation (PFEQ) ou dans la Progression des apprentissages (PDA) sont les apprentissages essentiels. L'enseignant doit s'assurer de planifier les apprentissages essentiels ainsi que les compétences à développer. Pour 2020-2021, le ministère a identifié les apprentissages à prioriser. Pour plus d'informations sur les apprentissages essentiels, cliquez sur l'image ci-contre: Apprentissages essentiels - CAR

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• Quelles activités ou tâches permettront aux élèves d'apprendre?
• Quelles tâches me permettront de savoir si les élèves ont appris?

Choix pédagogiques (en apprentissage et en évaluation)

Choisir les problèmes à faire vivre aux élèves en apprentissage et en évaluation

Planifier la séquence de cours

L'alignement pédagogique assure la cohérence d'un cours en arrimant les apprentissages visés, les activités proposées (choix pédagogiques) et les évaluations choisies (preuves d'apprentissage).

• Privilégier des tâches authentiques

• S'assurer de donner du sens à la mathématique

• Planifier l'évaluation des apprentissages dans le respect de leurs fonctions

• S'assurer que l'évaluation est en lien avec la planification

• Capsule vidéo sur la planification et suggestions d'activités d'amorce

Tenir compte du portrait de la classe ou des caractéristiques des élèves

Retour

• Est-ce que les élèves ont appris?
• Quelles preuves seront pertinentes?

Preuves d’apprentissage

Triangulation

par triangulation

Recueillir des preuves d'apprentissage pertinentes

suffisantes

valides

sur une période de temps suffisamment longue

Adapté de Mélanie Ducharme, Conseillère pédagogique en évaluation et responsable de la sanction des études, CSSDL

Pour soutenir votre réflexion en lien avec les preuves d'apprentissage

Se permettre de ne pas évaluer tous les élèves en même temps

Identifier les activités d'apprentissages et d'évaluations

Choix des tâches et activités

• Choisir des tâches en cohérence avec les apprentissages visés

• Choisir des tâches ou activités qui permettent le développement des compétences

• Choisir un bon problème

Éléments à considérer

Varier le type de preuves d'apprentissage

Varier le type de questions, de tâches et d'activités

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Collectes de preuves d'apprentissage

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

Offrir de la rétroaction aux élèves

Donner de la rétroaction efficace à l'élève pour...

Capsules vidéo sur la rétroaction

• l'informer sur sa progression
• lui permettre de savoir ce qu'il est en mesure de faire
• lui permettre de connaître les moyens pour s'améliorer
• maintenir son engagement et soutenir sa persévérance

Exemple de rétroaction à l'oral en math

La rétroaction efficace, (1min30)

Offrir une rétroaction continue avec des pistes d’amélioration

Varier les types de rétroactions

Varier les formats de rétroactions

Exemple d'une grille avec rétroaction

Exemple de rétroaction avec TEAMS

Exemple de rétroaction avec Google Classroom

Planifier des moments où l'élève pourra réinvestir la rétroaction pour travailler sur ses défis (rencontres individualisées, sous-groupes, etc.)

Comment donner une rétroaction efficace aux élèves? (Isabelle Sénécal)

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Des outils technologiques

Quelques ressources technologiques pertinentes pour les mathématiques

Geogebra

Desmos

Mettre à profit l'utilisation d'outils technogiques pour...

Smart LearningSuite

Google Jamboard

enseigner autrement

Questionnaire Forms

Tablette graphique

évaluer autrement

consigner ses observations

conserver des preuves d'apprentissage

Quels outils? Pour quelle intention?

Comment s'approprier l'enseignement des mathématiques à distance?

Avec Google

Avec Teams

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Exemples d'activités d'évaluation avec grilles

Il est important de :

Différents types de Grilles d'évaluation

En fonction de la tâche et de l'intention

• présenter les critères d'évaluation aux élèves dès le début de l'année;
• favoriser les cotes et la rétroaction;
• utiliser des grilles d'évaluation variées.

Exemples :

Situation d'application

Situation-problème

Causerie

Math en 3 temps

Entrevue

Questionnaire

Question - groupes

Activité de découverte

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Les types de grilles

Choisir la grille appropriée.

(aide à l'apprentissage, reconnaissance des compétences)

• Quelle est la fonction de l'évaluation?
• Quels apprentissages sont évalués?
• Quel type de preuves d'apprentissage est utilisé?
• Quelle compétence est évaluée?
• Quel type de questions est utilisé?
• Quel type d'activité est évalué? (maths en 3 temps, causeries, etc.)
• Quelle production est attendue? (à l'écrit ou à l'oral)
• Quel est le média utilisé par l’élève pour produire l’évaluation? (Desmos, Forms, etc.)

(conversation, production ou observation)

(questions à choix multiples, activités Desmos, etc.)

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Grilles de correction

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Grille de rétroaction

Grilles à télécharger

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Grilles d'autoévaluation

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Listes de vérification

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Grille de suivi

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Question choix multiples

Voici différents types de questions, tâches et activités mathématiques.

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Question à réponse courte

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Question à pairage (association)

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Question à deux choix (vrai ou faux)

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Question de compétence 2

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Question de compétence 1

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Activité Desmos

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Activité Geogebra

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Activité Math en 3 temps

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Activité Causeries (discussion)

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Maths 3 temps: Les boulettes

Qu'est-ce qu'un Math en 3 temps?

Dan Meyer

Preuve

Correction

Autoévaluation

Autres exemples

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C2 - Crayola

Annie Dumoulin, enseignante,CSSPN

Rétroaction

Preuve et correction

Autres exemples

retour

Causeries - Estimation

Qu'est-ce qu'une causerie?

Mettre les verres du plus petit au plus grand

Estimation180

Grille descriptive

Autres exemples

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C1 - Réduction d'eau

Intersection Chenelière, 2e cycle, 1er année manuel B, p.55

Preuves, corrections et grille

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Entrevue

Liste de vérification

retour

Questions en petits groupes

lien vers la tâche

Outil de consignation des conversations en groupe

Autres exemples

retour

Questionnaire - Forms

Lien vers le questionnaire FORMS

Consignation des résultats dans un fichier Excel

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Introduction - Découvertes

Manuel Intersection, 2e cycle, 1re année, Manuel B, p.75 Cahier d’exercices Sommets 3e secondaire, p.273 Cahier d’exercices Point de mire, 1re année du 2e cycle, p.241 es exemples

Outil de consignation des observations en groupe

Autres exemples

retour

Grilles de correction

Exemples

Grille Math en 3 temps-Compétence 1

Grille MEQ-Compétence 2

Grille MEQ-Compétence 1

Grille Causeries-Compétence 2

retour

Grille de suivi

Exemple

Conseillers pédagogiques, région LLL-Montréal

retour

Grille de rétroaction

Exemple

Grille de Marie-Lou Darveau-Turcot, enseignante CSSDM

retour

Listes de vérification

Exemples

Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

Conseillers pédagogiques, région LLL-Montréal

retour

Grilles d'autoévaluation

Exemples

Grille d'autoévaluation de la compétence 1 de Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

Grille d'autoévaluation d'une activité math en 3 temps de Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

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Questions à choix multiples

Adapté de TELUQ

retour

Question à réponse courte

Adapté de TELUQ

retour

Question à pairage (association)

Exemple d’une activité Desmos

Adapté de TELUQ

retour

Question à deux choix (vrai ou faux)

Sommets 3e sec. p.40

Adapté de TELUQ

retour

Tâche de compétence 2

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques

Pour en savoir plus, aller à Développer et évaluer les compétences autrement, à la page principale

retour

Tâche de compétence 1

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques

Pour en savoir plus, aller à Développer et évaluer les compétences autrement, à la page principale.

retour

Activité DESMOS

Qu'est-ce que les activités Desmos?

Lien vers l'activité

retour

Activité GEOGEBRA

Détermine la surface de la terre de l’arpenteur.

Qu'est-ce que les activités Geogebra?

Guy Gervais

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Activité Math en 3 temps

Les boulettes.

Dan Meyer

Qu'est-ce qu'un Math en 3 temps?

Banques de math en 3 temps

retour

Activité Causeries (discussion)

Mettre les verres du plus petit au plus grand

Qu'est-ce qu'une causerie?

Estimation 180

Ressources causeries(à venir)

Porter son jugement

• Qu'est-ce que nous voulons que nos élèves apprennent?

• Comment saurons-nous s'ils ont appris?

Pour porter son jugment, il faut avoir en tête les trois valeurs fondamentales de l'évaluation des apprentissages

Analogie avec le domaine de la santé

Exemple d'une accumulation de preuves d'apprentissage en lien avec la séquence du VOLUME

Exemple d'une accumulation de preuves d'apprentissage pendant une ÉTAPE

Pour consulter la collecte de preuves d'apprentissage en lien avec la séquence du volume

Inspiré d'une présentation du CSS des Samares, 2020. Modifié par les conseillers pédagogiques de la Table LLL-Montréal mathématiques au secondaire, 2021

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Justice

Les trois valeurs fondamentales de l'évaluation

Égalité

Pour une vision commune de l'évaluation des apprentissages

Équité

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Collectes de preuves d'apprentissage

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de Laval, Laurentides, Lanaudière et Montréal, 2020-2021

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Tableau inspiré d'une présentation du CSS des Samares, 2020