F2.U6. Òptica física

Unitat 6

apunts

ÒPTICA FÍSICA

Secció IV-V. Ones/Òptica

ÍNDEX

Model electromagnètic

Introducció Hca

Reflexió de la llum

Difracció

Absorció

Interferències

Efecte Doppler

Polarització

Dispersió

INTRODUCCIÓ HISTÒRICA

Controvèrsia ona-partícula

CONTROVÈRSIA ONA-PARTÍCULA

1600

1660

1666

1670

s. IV i III a.C.

Hooke i Huygens

Newton

Snell i Descartes

Plató i Aristòtil

Grimaldi

CONTROVÈRSIA ONA-PARTÍCULA

1865

1887

1813

1849

1901

1905

Young

Maxwell

Einstein

Hertz, Tesla i Marconni

Fizeau i Focault

Planck

MODEL ELECTROMAGNÈTIC

Llei de Maxwell

La llum està composta de camps elèctrics i magnètics que es propaguen per l'espai

James Clerk Maxwell, 1865

1ª Llei de Maxwell

Llei de Gauss per al camp elèctric

+info

2ª Llei de Maxwell

Llei de Gauss per al camp magnètic

+info

3ª Llei de Maxwell

Llei de Faraday-Henry

+info

4ª Llei de Maxwell

Llei de Ampere-Maxwell

+info

MODEL ELECTROMAGNÈTIC DE LA LLUM

DIFRACCIÓ

Es la distorsió que experimenta una ona qual en la seua propagació troba obstacles u orificis amb una grandària comparable amb la seua longitud d’ona.

PRINCIPI de HUYGENS

Cada punt d’un front d’ones que rep una pertorbació, passa a convertir-se en una font secundària d’emissió.

La figura mostra, en un instant fix, una ona plana que incideix des de l’esquerra sobre una paret amb un xicotet orifici i passa a ser una ona circular. Com es diu aquest fenomen? Expliqueu en què consisteix. Quina magnitud física és la distancia 𝑑 que es representa en la figura?

JN23

Interferència de Young

Interferències contructives i destructives que donen lloc a un patró característic

+info

XARXA DE DIFRACCIÓ

Es la distorsió que experimenta una ona qual en la seua propagació troba obstacles u orificis amb una grandària comparable amb la seua longitud d’ona.

n2 (aigua)

n1 (aire)

raig refractat

raig reflectit

raig incident

línia normal

Reflexió i refracció

REFLEXIÓ: Es produeix quan, al trobar-se l’ona amb un medi de separació o obstacle, experimenta un canvi de direcció i sentit en el mateix medi en que es propagava. REFRACCIÓ: Es produeix quan el raig travessa la superfície entre dos medis i es produeix un canvi de direcció i velocitat en la propagació de l’ona.

+info

Un raig de llum incideix perpendicularment sobre una superfície que separa dos medis amb índex de refracció n1 i n2. Determineu la direcció del raig refractat.

S05

Un raig de llum que viatja per un medi amb velocitat v = 2,5×108 m/s incideix amb un angle α = 30º, respecte a la normal, sobre un altre mitjà on la seua velocitat és v = 2×108 m/s. Calculeu l’angle de refracció. (1,5 punts)

J07

En la fotografia de la dreta, un feix làser que es propaga per l’aire incideix sobre la cara plana d’un medi l’índex de refracció de la qual és n. Determineu n i la velocitat de la llum en aqueix medi utilitzant la informació de la fotografia. Dada: velocitat de la llum en l’aire, c= 3×108 m/s

JL15

Una placa de vidre se situa horitzontalment sobre la superfície de l'aigua continguda en un dipòsit, de manera que la part superior de la placa està en contacte amb l'aire, tal com mostra la figura. Un raig de llum incideix des de l'aire a la cara superior del vidre formant un angle 60° amb la vertical.

1. Calculeu l'angle de refracció del raig de llum en passar del vidre a l'aigua. (1 punt)
2. Deduïu l'expressió de la distància (AB) de desviació del raig de llum després de travessar el vidre, i calculeu el seu valor numèric. La placa de vidre té una grossària d= 20 cm. (1 punt)

Dades: índex de refracció de l'aigua 1,3; índex de refracció de l'aire: 1; índex de refracció del vidre: 1,5.

JN17

Un raig de llum monocromàtica travessa el vidre d’una finestra que separa dos ambients en els quals el medi és l’aire. Si l’espessor del vidre és de 6 mm i el raig incideix amb un angle de 300 respecte de la normal:

1. Dibuixeu l’esquema de la trajectòria del raig i calculeu la longitud d’aquesta a l’interior del vidre (1,2 punts)
2. Calculeu l’angle que formen les direccions dels raigs incident i emergent en l’aire. (0,8 punts)

DADA: Índex de refracció del vidre, n = 1,5.

JL13P

El dipòsit de la figura, el fons del qual és un espill, es troba parcialment ple amb oli d’índex de refracció noli= 1,45. En l’extrem del dipòsit es col·loca un làser que emet un raig que forma un angle α = 45º amb la vertical.

1. Traceu el raig lluminós que, després de reflectir-se en el fons del dipòsit, torna a emergir a l’aire. (1 punt)
2. Calculeu la posició del punt en què el raig arriba a l’espill. (1 punt)

S09P

REFLEXIÓ TOTAL

Si un raig de llum passa d’un medi a un altre amb menor index de refracció, el raig refractat s’allunya de la normal. L’angle límit és l'angle d’incidència que presenta un angle de refracció de 90ºC. A partir d’ell, l’ona ja no canvia de medi, sinó que es reflexa en la superfície de separació.

Un raig de llum es propaga per una fibra de quars envoltada d'aire. Després d'incidir sobre la superfície quars-aire amb un angle 𝜃 = 41,º, es propaga paral·lelament a l'eix de la fibra com indica la figura. Expliqueu què ocorre si l'angle d'incidència és major que 41,8º i anomeneu el fenomen. Calculeu l'índex de refracció del quars. Dada: índex de refracció de l’aire, 𝑛𝑎 = 1,00

JN24

En el fons d’una piscina plena d’aigua salada se situa un xicotet focus lluminós (vegeu la figura adjunta). S’observa que el raig A se refracta i ix de l’aigua amb un angle de refracció de 44º, però el raig B no es refracta.

Determineu l’índex de refracció 𝑛 del líquid i expliqueu raonadament el motiu pel qual el raig B no es refracta. Dada: índex de refracció de l’aire, 𝑛𝑎𝑖𝑟𝑒 = 1,00.

24-25 B5

JL22

Com s'observa en la figura, un raig de llum monocromàtica incideix (A) sobre un bloc de policarbonat que es troba rodejat d’aire. 1. Calculeu l'angle α i l'índex de refracció nP del policarbonat. (1 punt)

2. Quina és la velocitat del raig quan es mou en el policarbonat? Quan el raig arriba al punt B, es refracta o es reflecteix? Realitzeu els càlculs necessaris per a raonar la resposta. (1 punt) Dada: velocitat de la llum en el buit, c= 3·10-8 m/s.

JN19P

Un raig de llum que es mou en un mitjà d'índex de refracció 1,33 incideix en el punt P de la figura. Com es denomina el fenomen òptic que s'observa en la figura? Què és l'angle límit? Raoneu quin és el seu valor per al cas mostrat en la figura.

JL16

Un raig incideix sobre la superfície de separació de dos mitjans. El primer mitjà té un índex de refracció n1, el segon un índex de refracció n2, de tal forma que n1<n2. ¿És pot produir el fenomen de reflexió total? I si ocorreguera que n1= 1,6 i n2= 1,3, quin seria l'angle límit? Raoneu les respostes.

JN16

Les fibres òptiques són varetes primes de vidre que permeten la propagació i el guiatge de la llum pel seu interior, de manera que aquesta entra per un extrem i ix per l’oposat però no escapa lateralment. Expliqueu breument el fenomen que permet el seu funcionament utilitzant la llei física que ho justifica.

J12

DISPERSIÓ: PRISMA ÒPTIC

En alguns materials, la velocitat de propagació és diferent per a les les diferents freqüències, i per tant, l’index de refracció varia produint la dispersió de la llum en els diferents colors de l’espectre visible.

FORMACIÓ DEL ARC DE SANT MARTI

Arc de Sant Martí primari: Es forma per la reflexió de la llum dins de les gotes d'aigua que produeix a la vegada un fenòmen de dispersió

L’arc de Sant Martí secundari es forma per una doble reflexió, i per això l’angle del violeta és major que el del roig.

L’arc secundària apareix sobre el primari i amb els colors invertits.

Es fa incidir un feix de llum blanca sobre una làmina pla-paral·lela d’un cert material, l'índex de refracció del qual per a la llum roja és 𝑛𝑟= 1,19 i per a la llum violeta 𝑛𝑣= 1,23. a) Expliqueu què succeeix quan el raig incident de llum blanca entra en la làmina i identifiqueu quin dels raigs 1 i 2 correspon al roig i quin al violeta. Raoneu la resposta sobre la base de la llei física que regeix aquest fenomen. (1 punt)

b) Després d’incidir en la cara superior de la làmina, el raig 2 prossegueix paral·lel a ella, com es veu en la figura. Determineu l’angle, 𝑖, amb el qual incideix sobre aquesta cara i l’angle d’entrada, 𝜀. (1 punt)

JL20P

Un feix de llum blanca incideix sobre una làmina de vidre de gruix d, amb un angle θ = 60º. a) Dibuixa esquemàticament les trajectòries dels rajos roig i violeta. (0,4 punts)

b) Determina l’altura, respecte al punt O’, del punt pel qual la llum roja emergeix de la làmina sent d = 1 cm. (0,8 punts) c) Calcula quin gruix d ha de tindre la làmina perquè els punts d’eixida de la llum roja i de la llum violeta estiguen separats 1 cm (0,8 punts) DADES: Els índex de refracció en el vidre de la llum roja i violeta són nR = 1,4 i nV = 1,6, respectivament.

J04P

Per què es dispersa la llum blanca quan travessa un prisma? Expliqueu breument aquest fenomen.

S10

Efecte DOPPLER

Quan la font d’ones o l’observador estan en moviment relatiu respecte al medi material en que l’ona es propaga, la freqüència de les ones observades es diferent a la freqüència de les ones emeses per la font.

POLARITZACIÓ

Diguem que una ona està polaritzada quan el camp elèctric oscil·la en un plànol determinat.

Altres enllaços d'interés

Fisicalab

Apunts

FisQuiWeb

Problemes resolts

Problemes de classe

Problemes PAU

..

Llistat de reproducció

..

..

..

10

11

12