Planifier et évaluer en mathématique au secondaire

Planifier et évaluer en mathématique

Planifier l'enseignement-apprentissage et l'évaluation

Offrir de la rétroaction aux élèves

Développer et évaluer les compétences

Activités d'évaluation avec grilles

Sélectionner les outils technologiques

Porter son jugement

(Grilles à télécharger)

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de L-L-L-MTL Mise à jour Février 2025

développer et éVALUER Les compétences AUTREMENT

Étape

Étape

Exemples de tâches

Open Middle

Math en 3 temps

Capsule explication C1 ⬌ C2

Projet de création

Autres activités

Menu math

"Modèle évaluatif" plus court

C1

C2

Documents "Quel coupon?"

Conseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de L-L-L-MTL Mise à jour Février 2025

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Quel coupon?

"Quel coupon?" pour la...

Compétence 1

Compétence 2

Conseillers pédagogiques de la table régionale LLL et de Montréal

Source : Formation MEES 4 novembre 2020, Pistes d’action visant une mise en œuvre réaliste et harmonisée des programmes d’études en mathématique.

Remerciements à Mélanie Tremblay, Professeure, unité départementale des Sciences de l'Éducation UQAR, Campus Lévis

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"Quel coupon?" en compétence 1

Quel Coupon?

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Calculer le tant pour cent

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

INtention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

À l'entrée d'un commerce, on vous demande de choisir entre ces deux coupons. Lequel choisissez-vous et pourquoi?

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Problématique Situation non-familièreDIfférentes stratégies

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LA COMPÉTENCE 1 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES CARACTÉRISTIQUES*

VARIÉTÉ DE CONCEPTS ISSUS DE PLUSIEURS CHAMPS OU NON

CONTRAINTES

EXPLORATION

ALLERS-RETOURS

OUVERTURE

DÉCOUVERTE

Disponibilité de l'information

REPRÉSENTATIONS VARIÉES

DIFFÉRENTES STRATÉGIES

SITUATION NON-FAMILIÈRE

PROBLÉMATIQUE

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer.

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Pilotage de la tâche

(Référentiel d'intervention en mathématique)

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Les composantes de la compétence 1 (PFEQ)

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Retour

"Quel coupon?" en compétence 2

Quel Coupon?

Concepts et processus

Composantes de la compétence 2

Calculer le tant pour cent

Construire et exploiter des réseaux de concepts et de processus mathématiques

Pilotage de la tâche

INtention et processus de recherche de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

À l'entrée d'un commerce, on vous demande de choisir entre ces deux coupons. Lequel choisissez-vous et pourquoi?

Validation Convaincre

Pilotage de la tâche

Retour

Des éléments sont ajoutés à la tâche: Remettre aux élèves certaines des images de prix (ci-dessous) afin d'amener les élèves à...

1. Développer un argument pour convaincre les autres du meilleur choix OU
2. Déterminer l' intervalle de prix afin que l'un des choix soit plus avantageux.

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LA COMPÉTENCE 2 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES PROCESSUS DE RECHERCHE*

(Voici quelques processus de recherche, il en existe d'autres.)

Appliquer

Action

convaincre

COMPARER

ValidAtion/RÉFUtation

GÉNÉRALISER

DÉMONSTRATION

justifier

CLASSIFier

Conjecture

eXEMPLIFIER

*Il n’est pas nécessaire de retrouver tous les processus de recherche pour déterminer la compétence à développer.

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Les composantes de la compétence 2 (PFEQ)

Retour

LA COMPÉTENCE 2 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES PROCESSUS DE RECHERCHE*

(Voici quelques processus de recherche, il en existe d'autres.)

Appliquer

Action

convaincre

COMPARER

ValidAtion/RÉFUtation

GÉNÉRALISER

DÉMONSTRATION

justifier

CLASSIFier

Conjecture

eXEMPLIFIER

*Il n’est pas nécessaire de retrouver tous les processus de recherche pour déterminer la compétence à développer.

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LA COMPÉTENCE 1 (PFEQ)

LES TYPES DE TÂCHES SELON L'INTENTION

LES CARACTÉRISTIQUES*

VARIÉTÉ DE CONCEPTS ISSUS DE PLUSIEURS CHAMPS OU NON

CONTRAINTES

EXPLORATION

ALLERS-RETOURS

OUVERTURE

DÉCOUVERTE

Disponibilité de l'information

REPRÉSENTATIONS VARIÉES

DIFFÉRENTES STRATÉGIES

SITUATION NON-FAMILIÈRE

PROBLÉMATIQUE

*Il n’est pas nécessaire de retrouver toutes les caractéristiques pour déterminer la compétence à développer.

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"L'arpenteur" en compétence 1

L'arpenteur

Desmos

Composantes de la compétence 1

Concepts et processus

Relation dans le triangle rectangle: sin, cos, tan et loi du sinus

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

INtention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

DécouverteDifférentes stratégies Disponibilité de l'information

L'arpenteur cherche à déterminer la surface de la terre.

Document de la tâche et version sans Desmos

Autre exemple (Les boulettes sec. 3)

Autre exemple (Vue Du ciel sec. 1)

Open Middle

Explications et ressources

Retour

Retour

"Open Middle" en compétence 1

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

La tâche

Opérations sur les fractions

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

INtention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familière Allers-retours

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Document de la tâche

Compétence 2

Retour

Retour

Menu Math

Explications et ressources

"Menu Math" en compétence 1

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

La tâche

Situation de proportionnalité (directe et inverse)

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

intention et caractéristique de de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familière Allers-retours

Document de la tâche

Menu math

Retour

"Vue du ciel" en compétence 1

Vue du ciel

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

AIre des figures

Pilotage de la tâche

Intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

À partir d’une courte vidéo ,les élèves observent l’île de Montréal et déterminent une question à laquelle ils devront répondre. Cette activité peut faire émerger des raisonnements qui relèvent du conflit aire-périmètre.

ExplorationDifférentes stratégiesSItuation non familièreDisponibilité de l'information

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Documents de la tâche

Retour

"Un mur spécial" en compétence 1

Un mur spécial

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

AIre des figures

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Pilotage de la tâche

intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Ton mandat consiste à déterminer une hauteur possible pour les fenêtres rectangulaires qui permettra à Paul de respecter son budget.

ProblématiqueDifférentes stratégies Disponibilité de l'information

Documents de la tâche

Compétence 2

Retour

Math en 3 temps

Explications et ressources

"Les boulettes" en compétence 1

Les boulettes

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Volume

Pilotage de la tâche

Intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Lien vers le site de Dan Meyer

ProblématiqueDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Documents de la tâche et version Desmos

Les vis (sec 3 et sec 4)

L'arpenteur sec. 4

Compétence 2

Vue du ciel sec.1

Retour

Math en 3 temps

Explications et ressources

"Les boulettes" en compétence 1

Les boulettes

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les élémentsÉlaborer une solution

Volume

Pilotage de la tâche

Intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

Lien vers le site de Dan Meyer

ProblématiqueDifférentes stratégiesDisponibilité de l'information

Documents de la tâche et version Desmos

Les vis (sec 3 et sec 4)

L'arpenteur sec. 4

Compétence 2

Vue du ciel sec.1

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Projet de création

Explications et ressources

"Projet de création" en compétence 1

La tâche

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les éléments

Volume

Pilotage de la tâche

intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

DécouverteDifférentes stratégiesOuverture

Lien vers l’outil Tinkercad

Lien vers l’outil Blockscad

Documents de la tâche -Tasse

La catapulte-Sec 4

La cabane en carton-Sec 3

D'autres projets de création

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"Capacité réduite" en compétence 1

Capacité réduite

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Décoder les éléments

Volume

Pilotage de la tâche

intention et caractéristiques de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Propose les dimensions d'un prisme et d'un corps rond permettant de réduire chacun de 15 % à 20 % la quantité d'eau dans un réservoir de 13 L. La hauteur de tes solides ne doit pas dépasser 24 cm.

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

ProblématiqueDifférentes stratégiesOuverture

Document de la tâche

Autre exemple (Attraper les étoiles)

Retour

Retour

"Attraper les étoiles" en compétence 1

Attraper des étoiles

Desmos

Concepts et processus

Composantes de la compétence 1

Déterminer les équations du second degré

Décoder les éléments

Pilotage de la tâche

intention et caractéristique de la tâche

CRITÈRES D'ÉVALUATION

Manifestation, oralement ou par écrit, de sa compréhension de la situation-problèmeMobilisation des savoirs mathématiquesappropriésÉlaboration d'une solution appropriée

À l'aide de parabole, attrape les 4 étoiles du plan cartésien.

ProblématiqueDifférentes stratégiesOuverture

Autre exemple (Capacité réduite sec. 3)

Planifier l'enseignement-apprentissage et l'évaluation

Climat de classe favorisant l'engagement cognitif et la participation active de l'élève

La planification assure la cohérence en arrimant les cibles d'apprentissage, les activités (stratégies d'enseignement et d'apprentissage) et les tâches évaluatives choisies (preuves d'apprentissage).

Stratégies d'enseignement et d'apprentissage

Preuves d'apprentissage

Cibles d'apprentissage

Comment saurons-nous que nos élèves progressent?

Qu’allons-nous faire pour nous assurer que nos élèves apprennent?

Que voulons-nous que nos élèves apprennent?

Pour vivre une tâche de compétence Je pense à ...

• Planifier l'évaluation des apprentissages dans le respect de leurs fonctions

• S'assurer que l'évaluation est en lien avec les cibles d'apprentissage.

Consulter Les outils de Planification sur notre site internet

site internet

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Que voulons-nous que nos élèves apprennent?

Cibles d'apprentissage

apprentissages essentiels

L'enseignant doit s'assurer de planifier les apprentissages essentiels ainsi que les compétences à développer.

Les cibles d'apprentissage sont déterminées en équipe collaborative et viennent préciser ce que l'on veut que nos élèves sachent, fassent, comprennenent et communiquent

Les cibles d'apprentissage

Pour plus d'informations sur les apprentissages essentiels, cliquez sur l'image ci-contre: Apprentissages essentiels - CAR

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Qu'allons-nous faire pour nous assurer que nos élèves apprennent?

Stratégies d'enseignement et d'apprentissage

Choisir les problèmes à faire vivre aux élèves en apprentissage et en évaluation

Éléments à considérer

Pratiques efficaces en mathématique

• Privilégier des tâches authentiques

• S'assurer de donner du sens à la mathématique

• S'assurer de développer la compréhension conceptuelle

Varier le type de questions, de tâches et d'activités

• Capsule vidéo sur la planification et suggestions d'activités d'amorce

bons problèmes

Choisir des tâches, des activités ou des bons problèmes qui permettent le développement des compétences

Pour trouver des tâches et des activités, consulter le site Mathématique au secondaire CSSL.

Tenir compte du portrait de la classe ou des caractéristiques des élèves

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Comment saurons-nous que nos élèves progressent?

Preuves d’apprentissage

Triangulation

par triangulation

Recueillir des preuves d'apprentissage pertinentes

suffisantes

Collectes de preuves d'apprentissage

(Exemple d'une séquence sur le volume - 3e sec.)

Adapté de Mélanie Ducharme, Conseillère pédagogique en évaluation et responsable de la sanction des études, CSSL

valides

sur une période de temps suffisamment longue

Pour soutenir votre réflexion en lien avec les preuves d'apprentissage

Se permettre de ne pas évaluer tous les élèves en même temps

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Collectes de preuves d'apprentissage

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Les essentiels de la RÉTROACTION

Offrir de la rétroaction aux élèves

Donner de la rétroaction efficace à l'élève pour...

Capsules vidéo sur la rétroaction

• l'informer sur sa progression
• lui permettre de savoir ce qu'il est en mesure de faire
• lui permettre de connaître les moyens pour s'améliorer
• maintenir son engagement et soutenir sa persévérance

Une rétroaction devrait être Utile, Spécifique, Bienveillante

La rétroaction efficace, (1min30)

Comment donner une rétroaction efficace aux élèves? (Isabelle Sénécal)

Quand offrir de la rétroaction?

Varier les types et les formats de rétroactions

Une rétroaction devrait être offerte au moment où l'élève a encore la chance de s'ajuster

La rétroaction au service de l'élève et de l'enseignant

Exemple de rétroaction avec Google Classroom

Exemple de rétroaction à l'oral en math

Habileter l'élève à recevoir la rétroaction et planifier des moments où il pourra réinvestir la rétroaction pour travailler sur ses défis (rencontres individualisées, sous-groupes, etc.)

Rétoaction et auto-évaluation

Rétroaction technologique (RÉCIT)

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Des outils technologiques

Quelques ressources technologiques pertinentes pour les mathématiques

Geogebra

Desmos

Mettre à profit l'utilisation d'outils technogiques pour...

Graspable Math

Polypad

enseigner autrement

évaluer autrement

consigner ses observations

conserver des preuves d'apprentissage

Quels outils? Pour quelle intention?

Ressources numériques en mathématique

Avec Google

Avec Teams

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Exemples d'activités d'évaluation avec grilles

Il est important de :

Différents types de Grilles d'évaluation

En fonction de la tâche et de l'intention

• présenter les critères d'évaluation aux élèves dès le début de l'année;
• favoriser les cotes et la rétroaction;
• utiliser des grilles d'évaluation variées.

Choisir la grille appropriée.

Grilles à télécharger

(aide à l'apprentissage, reconnaissance des compétences)

• Quelle est la fonction de l'évaluation?
• Quels apprentissages sont évalués?
• Quel type de preuves d'apprentissage est utilisé?
• Quelle compétence est évaluée?
• Quel type de questions est utilisé?
• Quel type d'activité est évalué? (maths en 3 temps, causeries, etc.)
• Quelle production est attendue? (à l'écrit ou à l'oral)
• Quel est le média utilisé par l’élève pour produire l’évaluation? (Desmos, Forms, etc.)

(conversation, production ou observation)

(questions à choix multiples, activités Desmos, etc.)

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Les types de grilles

Situation d'application

Situation-problème

Causerie

Exemples d'activités avec des grilles :

Math en 3 temps

Entrevue

Questionnaire

Question - groupes

Activité de découverte

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Grilles de correction

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Grilles proposées par l'équipe du CSS

Grille de rétroaction

ouvrir

Grilles d'autoévaluation

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Listes de vérification

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Grille de consignation

Retour

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Question choix multiples

Voici différents types de questions, tâches et activités mathématiques.

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Question à réponse courte

ouvrir

Question à pairage (association)

ouvrir

Question à deux choix (vrai ou faux)

ouvrir

Tâche de compétence 2

ouvrir

Tâche de compétence 1

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Activité d'expérimentation Desmos

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Activité d'expérimentation Geogebra

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Activité Math en 3 temps

ouvrir

Activité Causeries (discussion)

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Maths 3 temps: Les boulettes

Qu'est-ce qu'un Math en 3 temps?

Dan Meyer

Preuve

Correction

Autoévaluation

Autres exemples

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C2 - Crayola

Annie Dumoulin, enseignante,CSSPN

Rétroaction

Preuve et correction

Autres exemples

retour

Causeries - Estimation

Qu'est-ce qu'une causerie?

Mettre les verres du plus petit au plus grand

Estimation180

Grille descriptive

Autres exemples

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C1 - Réduction d'eau

Intersection Chenelière, 2e cycle, 1er année manuel B, p.55

Preuves, corrections et grille

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Entrevue

Liste de vérification

retour

Questions en petits groupes

lien vers la tâche

Outil de consignation des conversations en groupe

Autres exemples

retour

Questionnaire - Forms

Lien vers le questionnaire FORMS

Lien vers le questionnaire Google formulaire

Consignation des résultats dans un fichier Excel

retour

Introduction - Découvertes

Manuel Intersection, 2e cycle, 1re année, Manuel B, p.75 Cahier d’exercices Sommets 3e secondaire, p.273 Cahier d’exercices Point de mire, 1re année du 2e cycle, p.241 es exemples

Outil de consignation des observations en groupe

Autres exemples

retour

Grilles descriptives de correction

Exemples

Grille Math en 3 temps-Compétence 1

Grille MEQ-Compétence 2

Grille MEQ-Compétence 1

Grille Causeries-Compétence 2

Différents modèles de grillettes

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Grille de consignation

Exemple

Conseillers pédagogiques, région LLL-Montréal

retour

Grille de rétroaction

Exemple

Grille de Marie-Lou Darveau-Turcot, enseignante CSSDM

retour

Listes de vérification

Exemples

Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

Conseillers pédagogiques, région LLL-Montréal

retour

Grilles d'autoévaluation

Exemples

Grille d'autoévaluation de la compétence 1 de Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

Grille d'autoévaluation d'une activité math en 3 temps de Marie-Josée Simard, conseillère pédagogique, Montérégie

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Questions à choix multiples

Adapté de TELUQ

retour

Question à réponse courte

Adapté de TELUQ

retour

Question à pairage (association)

Exemple d’une activité Desmos

Adapté de TELUQ

retour

Question à deux choix (vrai ou faux)

Sommets 3e sec. p.40

Adapté de TELUQ

retour

Tâche de compétence 2

Pour en savoir plus, aller à Développer et évaluer les compétences autrement, à la page principale

retour

Tâche de compétence 1

Pour en savoir plus, aller à Développer et évaluer les compétences autrement, à la page principale.

retour

Activité d'expérimentation DESMOS

Qu'est-ce que les activités Desmos?

Lien vers l'activité

retour

Activité d'expérimentation GEOGEBRA

Détermine la surface de la terre de l’arpenteur.

Qu'est-ce que les activités Geogebra?

Guy Gervais

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Activité Math en 3 temps

Les boulettes.

Dan Meyer

Qu'est-ce qu'un Math en 3 temps?

Banques de math en 3 temps

retour

Activité Causeries (discussion)

Mettre les verres du plus petit au plus grand

Qu'est-ce qu'une causerie?

Estimation 180

Ressources causeries

• Que voulons-nous que nos élèves apprennent?

Porter son jugement

• Comment saurons-nous s'ils ont appris?

Les questions à se poser...

Trois valeurs fondamentales de l'évaluation des apprentissages

lors de l'analyse des résultats des élèves tout au long de l'étape :

lors de la planification des différentes tâches:

Élève absent

Résultats non représentatifs

La variété des preuves d'apprentissage

Exemple d'une accumulation de preuves d'apprentissage en lien avec la séquence du VOLUME

Résultats en dents de scie

Progression de l'élève

Exemple d'une accumulation de preuves d'apprentissage pendant une ÉTAPE

Régression de l'élève

Pour consulter la collecte de preuves d'apprentissage en lien avec la séquence du volume

Révision et évaluation fin d'année

Les éléments clés à retenir!Évaluer pour progresser...

Inspiré d'une présentation du CSS des Samares, 2020. Modifié par les cConseillers pédagogiques en mathématique au secondaire des régions de L-L-L-MTL Mise à jour Février 2025

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Les trois valeurs fondamentales de l'évaluation

Analogie avec le domaine de la santé

Justice

Égalité

Pour une vision commune de l'évaluation des apprentissages

Équité

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Collectes de preuves d'apprentissage

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Retour

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Tableau inspiré d'une présentation du CSS des Samares, 2020