Cuestionario Propiedades de los triángulos

Matemáticas 2

Propiedades de los triángulos

Ing. Jorge Alberto Vela González

COBAEV 50 VERACRUZ

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PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

PREGUNTA 1

x-5°

Calcula el valor de los ángulos exteriores desconocidos del siguiente triángulo.

145°

105° y 110°

110° y 115°

115° y 120°

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡Correcto!

Explicación:Se aplica la propiedad en la que en todo triángulo, la suma de sus ángulos exteriores es igual a 360 grados.

SIGUIENTE

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

PREGUNTA 2

Uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es 8 veces el otro. ¿Cuánto vale el menor?

8x

5°

20°

10°

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡Correcto!

Explicación:Se aplica la propiedad que dice que en un triangulo rectángulo, la suma de sus ángulos agudos es igual a 90 grados.

SIGUIENTE

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

PREGUNTA 3

En un triángulo isósceles, un ángulo de la base es el cuádruplo del ángulo diferente. ¿Cuánto mide cada uno de los ángulos iguales?

4x

80°

40°

60°

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡Correcto!

Explicación:Se debe considerar que por ser un triángulo isósceles los ángulos de la base son iguales. Después se aplica el teorema de que en todo triángulo, la suma de sus ángulos interiores es igual a 180 grados.

SIGUIENTE

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

PREGUNTA 4

Uno de los ángulos interiores de un triángulo mide 84° y la diferencia de los otros dos es de 14°. ¿Cuánto miden los ángulos restantes?

84°

50° y 64°

26° y 70°

41° y 55°

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡Correcto!

Explicación:Si llamamos x a uno de los ángulos desconocidos el otro debe ser x+14° o x-14°, para que la diferencia entre ambos sea de 14° y posteriormente se aplica el teorema de que en todo triángulo, la suma de sus ángulos es igual a 180 grados.

SIGUIENTE

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

24°

62°

PREGUNTA 5

Encuentra los ángulos interiores de los siguentes triángulos:

112°

40°, 48°, 68°, 72° y 108°

38°, 42°, 68°, 70° y 118°

38°, 40°, 58°, 70° y 118°

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡Correcto!

Explicación:Para calcular θ se debe tener en cuenta que es suplementario con el ángulo conocido, es decir suman 180° e igual se considera para β. Para determinar α se puede valorar con la suma de los ángulos interiores que es 180 grados y finalmente para γ se puede considerar que en cualquier triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él.

SIGUIENTE

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

PREGUNTA 6

Determina los valores de y , si biseca al ángulo y .

108°

65° y 43°

58° y 50°

72° y 54°

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡Correcto!

Explicación:El ángulo DCA es igual a su opuesto por el vértice θ, y si AC es bisectriz del ángulo DCB, entonces los ángulos DCA y ACB son congruentes entre sí e iguales a θ. Además el ángulo CAB es correspondiente al ángulo θ, por lo que miden igual; de esta forma podemos deducir que el triángulo ABC es isósceles. Como β es suplementario a 108°, se puede calcular su valor; y por la propiedad de que un ángulo externo es igual a la suma de los dos internos no adyacentes a él, se tiene que 2θ=108°.

SIGUIENTE

PROPIEDADES DE LOS TRIÁNGULOS

PREGUNTA 7

En la siguiente figura el lado es la bisectriz del ángulo . Determina los valores de x y y sabiendo que , , y .

145°

25° y 30°

20° y 40°

15° y 35°

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡Correcto!

Explicación:Como el ángulo BAD está dividido por una bisectriz, entonces los ángulos BAC y CAD son congruentes, por lo que y+8°=x+13°. A partir de esta información se puede aplicar la propiedad de que un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes a él, y calcular el valor de y. Conocido y, se puede obtener la medida del ángulo CAD y con ello el valor del ángulo congruente, con lo que se puede calcular x y los ángulos restantes.

SIGUIENTE

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

RESULTADOS

0 correctas

2 correctas

1 correcta

3 correctas

4 correctas

5 correctas

6 correctas

7 correctas

PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS

¡ERROR!

INCORRECTOConsulta el teorema de la suma de los ángulos internos de un triángulo y sus propiedades.

VUELVE A INTENTARLO