Tema Geometría
3º ESO
Índice
Ángulos, rectas y polígonos
Triángulos
Teorema de Pitagoras
Longitudes y áreas de polígonos y circunferencia
Poliedros:
Piramides
Prismas
Regulares
Esfera
Cono
Cilindro
Cuerpos de revolución:
Áreas y volúmenes
Ejercicios
Ángulos, rectas y polígonos
Mediatriz
La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico — la recta — cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento.
Bisectriz
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida. El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, están a la misma distancia de los lados del ángulo.
Rectas que se cortan
Dos rectas que se cortan en un plano determinan 4 ángulos. Los opuestos por el vértice son iguales, por eso decimos, que son iguales dos a dos.
¿Cuál de los dos valores de estos ángulos es el que vale? Por convenio, se determinó que fuese el menor. El ángulo formado por las rectas r y s de las figura vale 43º.
Polígonos
Un polígono es una figura geométrica plana y está compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.
Polígonos regulares
Se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí.
Triángulos
Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C)
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º
Clasificación de los triángulos
Según sus ángulos
Según sus lados
Equilátero
Acutángulo
Rectángulo
Isósceles
Obtusángulo
Escaleno
Teorema de Pitágoras
El teorema se aplica a los triángulos rectángulos, y dice los siguiente:
"En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos" Si llamamos "c" a la hipotenusa de un triángulo rectángulo y "a", "b" a los catetos, se verifica:
Imagen 1
Imagen 2
Longitudes y áreas de polígonos y circunferencias
Cuadrado
Rectangulo
Rombo
Triángulo
Circunferencia
Trapecio
Poligono regular
Aplicaciones de areas
Poliedros
Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. Es decir, es una porción acotada de espacio geométrico, limitada por distintos polígonos.
Un poliedro regular es un cuerpo geométrico en el que sus caras son todas polígonos regulares iguales, y todos sus diedros y ángulos poliedros lo son también iguales.
Poliedros regulares
Prismas y piramides
Un prisma es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos. Los prismas se nombran por la forma de su base, por lo que un prisma de base pentagonal se llama prisma pentagonal.
La pirámide es un poliedro, constituido por un polígono simple (base) y triángulos; todos los triángulos tienen un vértice común llamado vértice de la pirámide. Los triángulos se llaman caras laterales.
Cuerpos de revolución
Un cuerpo de revolución es aquel que se origina al girar una figura plana alrededor de un eje. Las caras de un cuerpo de revolución son curvas.
Cono
Esfera
Cilindro
Áreas y volúmenes
Ejercicios
Teorema de Pitágoras
Áreas figuras planas
Pitágoras y áreas
Cuerpos geométricos
Tema Geometría 3º ESO
rlozano
Created on February 11, 2021
Start designing with a free template
Discover more than 1500 professional designs like these:
View
Modern Presentation
View
Terrazzo Presentation
View
Colorful Presentation
View
Modular Structure Presentation
View
Chromatic Presentation
View
City Presentation
View
News Presentation
Explore all templates
Transcript
Tema Geometría
3º ESO
Índice
Ángulos, rectas y polígonos
Triángulos
Teorema de Pitagoras
Longitudes y áreas de polígonos y circunferencia
Poliedros:
Piramides
Prismas
Regulares
Esfera
Cono
Cilindro
Cuerpos de revolución:
Áreas y volúmenes
Ejercicios
Ángulos, rectas y polígonos
Mediatriz
La mediatriz de un segmento es la línea recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como el lugar geométrico — la recta — cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento.
Bisectriz
La bisectriz de un ángulo es la semirrecta con origen en el vértice del ángulo y que lo divide en dos ángulos de igual medida. El lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan, es decir, están a la misma distancia de los lados del ángulo.
Rectas que se cortan
Dos rectas que se cortan en un plano determinan 4 ángulos. Los opuestos por el vértice son iguales, por eso decimos, que son iguales dos a dos. ¿Cuál de los dos valores de estos ángulos es el que vale? Por convenio, se determinó que fuese el menor. El ángulo formado por las rectas r y s de las figura vale 43º.
Polígonos
Un polígono es una figura geométrica plana y está compuesta por una secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran una región en el plano. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices.
Polígonos regulares
Se denomina polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son iguales entre sí.
Triángulos
Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados (a, b y c), 3 vértices (A, B y C) y 3 ángulos interiores (A, B y C)
La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180º
Clasificación de los triángulos
Según sus ángulos
Según sus lados
Equilátero
Acutángulo
Rectángulo
Isósceles
Obtusángulo
Escaleno
Teorema de Pitágoras
El teorema se aplica a los triángulos rectángulos, y dice los siguiente: "En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos" Si llamamos "c" a la hipotenusa de un triángulo rectángulo y "a", "b" a los catetos, se verifica:
Imagen 1
Imagen 2
Longitudes y áreas de polígonos y circunferencias
Cuadrado
Rectangulo
Rombo
Triángulo
Circunferencia
Trapecio
Poligono regular
Aplicaciones de areas
Poliedros
Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. Es decir, es una porción acotada de espacio geométrico, limitada por distintos polígonos.
Un poliedro regular es un cuerpo geométrico en el que sus caras son todas polígonos regulares iguales, y todos sus diedros y ángulos poliedros lo son también iguales.
Poliedros regulares
Prismas y piramides
Un prisma es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos. Los prismas se nombran por la forma de su base, por lo que un prisma de base pentagonal se llama prisma pentagonal.
La pirámide es un poliedro, constituido por un polígono simple (base) y triángulos; todos los triángulos tienen un vértice común llamado vértice de la pirámide. Los triángulos se llaman caras laterales.
Cuerpos de revolución
Un cuerpo de revolución es aquel que se origina al girar una figura plana alrededor de un eje. Las caras de un cuerpo de revolución son curvas.
Cono
Esfera
Cilindro
Áreas y volúmenes
Ejercicios
Teorema de Pitágoras
Áreas figuras planas
Pitágoras y áreas
Cuerpos geométricos