Estadística - Polígonos de frecuencias y diagramas circulares

Presentación

*Frecuencias absolutaS y relativaS *Polígonos de frecuencias y diagramas circulares

EMPEZAR

OBJETIVO

Representar de manera gráfica, con el uso de la tecnología, las frecuencias: histograma o grafico con barras (polígono de frecuencias), grafico de frecuencias acumuladas, diagrama circular, en función de analizar datos.

Primero recordemos lo que aprendimos en el primer quimestre sobre estadística con las tablas de frecuencias y diagramas de barra.

Vver

¿Qué es una tabla de frecuencias?

La tabla de frecuencias es una tabla donde los datos estadísticos aparecen bien organizados, distribuidos según su frecuencia, es decir, según las veces que se repite en la muestra.

Tipos de frecuencias

Existen frecuencias absolutas y relativas, así como frecuencias absolutas y relativas acumuladas. Vamos a ver cada una de ellas...

Ejemplo de frecuencia absoluta

Si hacemos una encuesta a 20 personas para saber cuál es su color favorito obtenemos lo siguiente:

Haciendo el respectivo conteo se obtuvieron los siguientes datos en total

Frecuencia absoluta acumulada

Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas. Denotamos este valor por Fi

Para el resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando la frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) más su frecuencia absoluta (dato de su izquierda).

Ejemplo

Frecuencia relativa

Se representa como «ni», siendo «i» el número de dato y se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada dato entre el número total de datos:

Frecuencia relativa acumulada

Para obtener la frecuencia relativa acumulada, lo podemos hacer como en la frecuencia absoluta acumulada, es decir, la frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual que su frecuencia relativa y para los datos siguientes es igual a su frecuencia relativa más la frecuencia relativa del dato anterior. EJEMPLO:

Polígonos de frecuencias y diagramas circulares

POLIGONOS DE FRECUENCIAS

Es un gráfico que se forma uniendo los puntos medios de la parte superior de las barras mediante segmentos de recta. El polígono de frecuencias es de mucha utilidad cuando se representa más de una serie en una misma gráfica.

Solución: Partimos de la gráfica de barras que realizamos en el problema anterior. Luego, en el punto medio de la parte superior de cada una de las barras, trazamos un segmento hacia el punto medio de la parte superior de la siguiente barra.

Diagrama circulares

Es un gráfico usado para representar frecuencias, porcentajes y proporciones. Se suele usar con variables cualitativas, ya que con variables cuantitativas puede generar confusiones.

También es llamado, gráfico de pastel, gráfico de torta o gráfica de 360°. El ángulo central de cada sector, es proporcional a la frecuencia. Se calcula de la siguiente manera, teniendo en cuenta la frecuencia a graficar:

EJEMPLO

Con los datos del problema anterior, elaborar un gráfico circular con las frecuencias porcentuales. Recordemos la tabla de frecuencias inicial:

Solución: Usaremos la frecuencia porcentual. Calculemos el ángulo central de cada sector:

Usando el transportador, medimos cada uno de los ángulos centrales, y dibujamos el gráfico.

VÍdeo

En siguiente video también te explica cómo realizar los diagramas pon mucha atención.

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