A por los triángulos.

¡Muchas mates!... y más.

¡A POR LOS TRIÁNGULOS!

Índice

Área

Qué es

Congruentes

10

Partes

En el espacio

Semejantes

Clases

Nomenclatura

Medida

Perímetro

¿Qué es un triángulo?

¿Qué es un triángulo?

Un triángulo es esto

Aunque esta definición es un poco mala. Así que vamos a por otra mejor.

¿Qué es un triángulo?

Es una figura plana que tiene tres lados unidos entre sí.

Partes de un triángulo

Partes de un triángulo.

En un triángulo podemos distinguir tres partes: 1.- Los lados 2.- Los vértices 3.- Los ángulos

Partes de un triángulo.

Los lados son los tres segmentos que lo forman.

Partes de un triángulo.

Los vértices son los puntos donde se unen los lados.

Partes de un triángulo.

Los ángulos se forman entre cada par de lados

Clases de triángulos.

Clases de triángulos

Para clasificar triángulos nos fijamos en dos cosas:

Elige

En sus ángulos.

En sus lados.

Si ya te lo sabes, pasa adelante.

Clases de triángulos

Recuerda que los ángulos pueden ser agudos, rectos y obtusos. Así que buscamos estos ángulos en nuestro triángulo para ver de qué tipo es.

Haz clic aquí para verlos

Clases de triángulos

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO:

Tienen los TRES ángulos agudos, como este.

Clases de triángulos

TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

Tienen UN ángulo RECTO, como este.

Clases de triángulos

TRIÁNGULO OBTUSÁNGULO:

Tienen UN ángulo OBTUSO, como este.

volver

Clases de triángulos

Si nos fijamos en la longitud de los lados, entonces los clasificamos de otra forma.

Haz clic aquí para verlos

Clases de triángulos

TRIÁNGULO EQUILÁTERO:

Tienen los TRES lados de la misma longitud, como este.

Clases de triángulos

TRIÁNGULO ISÓSCELES:

Tienen DOS lados de la misma longitud y otro de longitud diferente, como este.

Clases de triángulos

TRIÁNGULO ESCALENO:

Cada lado tiene una longitud diferente, como este.

volver

Medida de triángulos.

Medida de triángulos

En un triángulo podemos tomar varias medidas. Estas son las que utilizaremos nosotros.: 1.- La longitud de los lados. 2.- La medida de sus ángulos. 3.- La altura,

Medida de triángulos

Para medir la longitud de los lados, símplemente utiliza una regla.

Medida de triángulos

Para medir sus ángulos, utiliza un transportador.

Si no sabes medir ángulos, puedes aprender aquí.

Medida de triángulos

Si mides bien los tres ángulos del triángulo, su suma SIEMPRE ES

180º

Medida de triángulos

La altura es la distancia que hay desde la base (el lado horizontal) hasta el vértice superior.

Altura

Base

Medida de triángulos

Estas medidas son útiles para dibujar triángulos congruentes, semejantes o para calcular, por ejemplo, la altura de un edificio o de un árbol. Puedes ver cómo se hace en los apartados "Triángulos congruentes" y "Triángulos semejantes". También es necesario para calcular el área y el perímetro.

Triángulos congruentes.

Triángulos congruentes

Si los ángulos y la longitud de los lados de dos triángulos son iguales, entonces decimos que son congruentes, o dicho de otro modo más sencillos, los triángulos congruentes son los triángulos iguales, aunque estén en distinta posición.

Triángulos congruentes

Estos triángulos son congruentes (son iguales). Sus lados miden lo mismo y también sus ángulos.

Triángulos congruentes

Aunque estén colocados en posición diferente.

Triángulos congruentes

Si colocamos uno sobre otro, coinciden.

Triángulos semejantes.

Triángulos semejantes

En los triángulos semejantes, sólo son iguales los ángulos, pero los lados tienen distinta longitud.

Triángulos semejantes

O dicho de otro modo, son iguales pero con diferente tamaño.

Nomenclatura en los triángulos.

Nomenclatura en los triángulos

Para referirse a cada parte de los triángulos, se utilizan letras y el símbolo ^. Vamos a verlo.

Nomenclatura en los triángulos

Para referirnos a un VÉRTICE, usamos letras.

Nomenclatura en los triángulos

Para referirnos a los ÁNGULOS usamos las letras de sus vértices con ^.

Nomenclatura en los triángulos

AB

BC

AC

Para referirnos a los LADOS, nombramos los vértices que lo limitan.

Nomenclatura en los triángulos

Cateto

Cateto

hipotenusa

En el caso de los triángulos rectángulos, se utilizan también estos nombres para los lados.

Perímetro de un triángulo.

Perímetro de un triángulo.

Para calcular el perímetro de un triángulo, sumamos la medida de sus lados

P = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Área de un triángulo.

Área de un triángulo.

Para calcular el área de un triángulo necesitamos conocer la medida de la base y de la altura.

Altura

Base

Área de un triángulo.

Si el triángulo es como el del dibujo, la altura se mide como ves aquí.

Altura

Base

Área de un triángulo.

Imagina que la altura mide 5 cm y la base 4 cm.

5 cm

4 cm

Área de un triángulo.

Para calcular el área utilizamos la siguiente fórmula:

5 cm

base x altura

Área =

4 cm

Área de un triángulo.

Abreviada, se escribe así:

b x h

A =

5 cm

fíjate que la "h" se refiere a la altura (no se usa la "a")

4 cm

Área de un triángulo.

Sustituímos en la fórmula las medidas de la base y de la altura y resolvemos.

5 cm

4 x 5

20

10 cm

A =

4 cm

( Recuerda que el área se mide en m )

10

En el espacio.

En el espacio

¡nooooo! no me refiero al espacio exterior.

En el espacio

Hablo de cuerpos geométricos con volumen, que por tanto ocupan espacio y que sus caras son triángulos.

En el espacio

TETRAEDRO: Tiene cuatro caras que son triángulos equiláteros

En el espacio

OCTAEDRO: Tiene OCHO caras que son triángulos equiláteros

En el espacio

ICOSAEDRO: Tiene VEINTE caras que son triángulos equiláteros