La argumentación deductiva a nivel proposicional

La argumentación deductiva: Nivel proposicional

Maestra: Marisol Miguel Cárdenas

Índice

1. Demostración deductiva

2. Estructura general de un argumento

3. Relación de consecuencia lógica

4. Corrección e incorrección de un argumento

5. Métodos de prueba

1. Demostración deductiva

Es el tipo de razonamiento mediante el cual de la verdad de ciertos enunciados llamados premisas se implica necesariamente la verdad de otro enunciado llamado conclusión.Las demostraciones deductivas se expresan en sucesiones finitas de enunciados

A1

2. Estructura general de un argumento

A2

Premisas

Un argumento es la sucesión formada por las premisas y la conclusión de una demostración deductiva

A n

Conclusión

3. Relación de consecuencia lógica

Un enunciado C es consecuencia lógica de los enunciados A1, A2...,An si y solo si siempre que las formas lógicas de A1, A2...,An son verdaderas, necesariamente la forma lógica de C también lo es; cuando no se puede dar el caso en que las formas lógicas de A1, A2..., An sean verdaderas (V) y la de C sea falsa (F).

4. Correción e incorrección de un argumento

Una demostración deductiva es correcta o incorrecta cuando su argumento correspondiente es correcto o incorrecto, respectivamente.

• Argumento correcto: Cuando la suposición de la verdad de la forma lógica A1, A2...., An de sus premisas implica necesariamente la verdad de la forma lógica C de su conclusión
• Argumento incorrecto: Cuando sí se puede dar el caso en que la forma lógica A1, A2, ....An de sus premisas sea verdadera y la forma lógica C de su conclusión sea falsa

Un argumento correcto no es incorrecto. Un argumento incorrecto no es correcto.

5. Métodos de prueba

a) Para probar la corrección de un argumento. - Método directo: Consiste en suponer verdadera la forma lógica de las premisas y a partir de ello llegar a establecer que entonces la forma lógica de la conclusión es también verdadera. - Método indirecto: Consiste en suponer verdadera la forma lógica de las premisas y suponer falsa la de la conclusión y mostrar que esto conduce a una contradicción (a un absurdo). b) Para probar la incorrección de un argumento. - Método del contraejemplo: Consiste en mostrar que se puede dar al menos un caso en que las formas lógicas de las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa.

¡Muchas gracias!