Addition de nombres relatifs

Addition de deux nombres relatifs

Questions flash

Calcule les valeurs absolues

Revoir le cours

En avant pour l'entraînement

Signe et opposé d'un nombre (rappels)

Trop fort !!!

Signe d'une somme

Règle 2

Règle 1

Cours précédents

Une activité de Virginie Lecapitaine pour t'aider à mémoriser les règles

Parcours relatifs

Tom fait deux parties d'un jeu vidéo sur les pirates. Parfois il gagne des pièces d'or, d'autres fois, il en perd. Et il aimerait connaître son butin à la fin des deux parties. Il écrit ses résultats à l'aide de relatifs : (-2) : perte de 2 pièces d'or ; (+2) : gain de 2 pièces d'or. On va symboliser un gain de pièce, par une pièce verte ; et une perte, par une pièce rouge. Regarde la vidéo et manipule les pièces pour retrouver les réponses !

VALIDER

Pièces gagnées

Bravo !

Retour au menu.

(-6) + (+2) = ( )

(-3) + (-2) = ( )

Pièces perdues

(+8) + (-5) = ( )

(-5) + (-3) = ( )

(-3) + (+5) = ( )

Coups pour rien

(-3) + (-3) = ( )

Complète :

(-17) + (+5) = (- )

VALIDER

(-16) + (-6) = (- )

Bravo !

Retour au menu.

(-7) + (+5) = (- )

(-18) + (+6) = (- )

(+17) + (+5) = (+ )

(+17) + (-5) = (+ )

Signe de la somme :

Positif

Négatif

VALIDER

Bravo ! clique pour continuer...

(-15) + (-3)

(-15) + (+23)

(-15) + (+12)

(+5) + (-13)

Signe de la somme :

Positif

Négatif

VALIDER

Bravo ! clique pour continuer...

(+15) + (-3)

(+8) + (+3)

(-5) + (+12)

(-5) + (-13)

Signe de la somme :

Positif

Négatif

VALIDER

(+3) + (-3)

Bravo ! Retour au menu...

(-8) + (+3)

(-16) + (+20)

(-15) + (+13)

Relie chaque nombre à son signe.

(-2)

est négatif

(+5)

est positif

(-3,8)

Question suivante

Valider

Recommencer

Merci à madame Lecapitaine !

Ecris les opposés des nombres suivants.

Bravo !

Retour au menu.

Valeur absolue

Signe

(+1,3) ( )

(+12,6) ( )

(-5) ( )

(-31,4) ( )

(+2) ( )

(-0,9) ( )

VALIDER

En avant pour l'entraînement

VALIDER

Signe

Distance à zéro

(+8) + (+3) = ( )

(-16) + (+20) = ( )

Bravo !

Retour au menu.

(-8) + (+3) = ( )

(-5) + (+12) = ( )

(-15) + (+13) = ( )

(-5) + (-13) = ( )

(-8) + (-3) = ( )

(-8) + (-10) = ( )

(-10) + (+8)= ( )

(-3) + (+15) = ( )

Trop fort !!!

Choisis le calcul que tu veux effectuer !

(+186,75) + (+218,9) = ?

VALIDER

Trop fort !!!

(-56,7) + (-98,21) = ?

On commence par chercher le signe de la somme :

• Les deux termes ont le même signe.
• Les deux termes ont des signes différents.

• On va utiliser la règle 1.
• On va utiliser la règle 2.

Erreur(s) !

• Le signe du résultat est donc négatif.
• Le signe du résultat est donc positif.

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(-56,7) + (-98,21) = (- ... )

Quelle type d'opération va-t-on faire ?

• On va additionner les distances à zéro.
• On va soustraire les distances à zéro.

Erreur(s) !

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(-56,7) + (-98,21) = (- )

5 6 , 7 9 8 , 2 1

Bravo ! Retour

VALIDER

Trop fort !!!

(-56,7) + (+98,21) = ?

On commence par chercher le signe de la somme :

• Les deux termes ont des signes différents.
• Les deux termes ont le même signe.

• Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est positif.
• Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est négatif.

Erreur(s) !

• Le signe du résultat est donc positif.
• Le signe du résultat est donc négatif.

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(-56,7) + (+98,21) = (+ ... )

Quelle type d'opération va-t-on faire ?

• On va soustraire les distances à zéro.
• On va additionner les distances à zéro.

Erreur(s) !

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(-56,7) + (+98,21) = (+ )

9 8 , 2 1 5 6 , 7

Bravo ! Retour

VALIDER

Trop fort !!!

(+2,49) + (-13,68) = ?

On commence par chercher le signe de la somme :

• Les deux termes ont des signes différents.
• Les deux termes ont le même signe.

• Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est négatif.
• Le nombre qui a la plus grande distance à zéro est positif.

Erreur(s) !

• Le signe du résultat est donc négatif.
• Le signe du résultat est donc positif.

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(+2,49) + (-13,68) = (-...)

Quelle type d'opération va-t-on faire ?

• On va soustraire les distances à zéro.
• On va additionner les distances à zéro.

Erreur(s) !

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(+2,49) + (-13,68) = (- )

1 3 , 6 8 2 , 4 9

Bravo ! Retour

VALIDER

Trop fort !!!

(+186,75) + (+218,9) = ?

On commence par chercher le signe de la somme :

• Les deux termes ont le même signe.
• Les deux termes ont des signes différents.

• On va utiliser la règle 1.
• On va utiliser la règle 2.

Erreur(s) !

• Le signe du résultat est donc positif.
• Le signe du résultat est donc négatif.

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(+186,75) + (+218,9) = (+ ... )

Quelle type d'opération va-t-on faire ?

• On va additionner les distances à zéro.
• On va soustraire les distances à zéro.

Erreur(s) !

Bravo ! Continuons !

VALIDER

Trop fort !!!

(+186,75) + (+218,9) = (+ )

1 8 6 , 7 5 2 1 8 , 9

Bravo ! Retour

VALIDER

Tom voudrait que le personnage effectue ce tracé :

Lance le programme

Il a écrit le programme ci-contre, mais il y a un petit problème... Ouvre le fichier, lance le programme : obtient-on cette figure ? Relance le programme une 2ème fois, puis une 3ème fois, ... Que se passe-t-il ?

• oui
• non

c'est bien le problème... Suite

Relance le programme...

• c'est pas clair : les précédents tracés ne s'effacent pas et le personnage ne revient pas à sa position initiale
• c'est super, c'est bien le tracé qu'on cherchait : le personnage revient à sa position initiale à chaque lancement et on ne voit pas les essais précédents

VALIDER

Additionner des nombres relatifs

Exemple 1

Exemple 2

(+3,6) + (+6,4) = (+10)

(+2,6) + (-­ 3,9) = (-­ 1,3)

(-­ 2,5) + (-­ 4,2) = (-­ 6,7)

(+7,7) + (-­ 6,6) = (+1,1)

(+3,9) + (-­ 2,6) = (+1,3)

(-­ 5,5) + (+1,1) = (-­ 4,4)

Exemple 3

(+7) + (-­ 7) = 0

Merci à Isabelle Vivien

Addition de deux nombres relatifs

(+3) + (+2)

Deux nombres positifs

un positif

un négatif

Deux nombres négatifs

Règle 2

Règle 1

Deux nombres de même signe

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+5)

(+3) + (+2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

(+5)

(+4) + (+12) =

(+7,5) + (+8,2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

(+5)

(+16 )

(+4) + (+12) =

(+7,5) + (+8,2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

(+5)

(+16 )

(+4) + (+12) =

(+7,5) + (+8,2) =

Deux nombres positifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+3) + (+2) =

(+5)

(+16 )

(+4) + (+12) =

(+15,7)

(+7,5) + (+8,2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-5)

(-3) + (-2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-5)

(-3) + (-2) =

(-7) + (-12) =

(-7,5) + (-8,2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-5)

(-3) + (-2) =

(-19)

(-7) + (-12) =

(-7,5) + (-8,2) =

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-5)

(-3) + (-2) =

(-19)

(-7) + (-12) =

(-15,7)

(-7,5) + (-8,2) =

Deux nombres de même signe

Deux nombres positifs

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

(-5)

(+3) + (+2) =

(+5)

Deux nombres de même signe

Deux nombres positifs

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-5)

(-3) + (-2) =

(+3) + (+2) =

(+5)

Deux nombres de même signe

Deux nombres positifs

Deux nombres négatifs

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-3) + (-2) =

(-5)

(+5)

(+3) + (+2) =

2 + 3

Deux nombres positifs

Règle 1

Deux nombres négatifs

Pour ajouter deux nombres relatifs de même signe :

• on garde le signe

• on ajoute les valeurs absolues

Exemples :

(+7,2) + (+0,4) =

(+6) + (+20) =

(-12) + (-13) =

(-6,2)+(-0,7) =

Deux nombres positifs

Règle 1

Deux nombres négatifs

Pour ajouter deux nombres relatifs de même signe :

• on garde le signe

• on ajoute les valeurs absolues

Exemples :

(+7,2) + (+0,4) =

(+6) + (+20) = (+26)

(-12) + (-13) =

(-6,2)+(-0,7) =

Deux nombres positifs

Règle 1

Deux nombres négatifs

Pour ajouter deux nombres relatifs de même signe :

• on garde le signe

• on ajoute les valeurs absolues

Exemples :

(+7,2) + (+0,4) =

(+6) + (+20) = (+26)

(-6,2)+(-0,7) =

(-12) + (-13) = (-25)

Deux nombres positifs

Règle 1

Deux nombres négatifs

Pour ajouter deux nombres relatifs de même signe :

• on garde le signe

• on ajoute les valeurs absolues

Exemples :

(+7,2) + (+0,4) = (+7,6)

(+6) + (+20) = (+26)

(-12) + (-13) = (-25)

(-6,2)+(-0,7) =

Deux nombres positifs

Règle 1

Deux nombres négatifs

Pour ajouter deux nombres relatifs de même signe :

• on garde le signe

• on ajoute les valeurs absolues

Exemples :

(+7,2) + (+0,4) = (+7,6)

(+6) + (+20) = (+26)

(-12) + (-13) = (-25)

(-6,2)+(-0,7) = (-6,9)

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(-1)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+1)

(+4) + (-3) =

Deux nombres de signes différents

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+1 )

(+4) + (-3) =

(-1)

(+4) + (-5) =

Deux nombres de signes différents

un positif

un négatif

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+1 )

(+4) + (-3) =

(-1)

(+4) + (-5) =

On garde le signe du nombre qui a la plus grande valeur absolue.

Deux nombres de signes différents

un positif

un négatif

(+1)

(+2)

(-1)

(+3)

(+4)

(+5)

(-2)

(-3)

(-4)

(-5)

(+4) + (-3) =

(+1 )

(-1)

(+4) + (-5) =

On effectue la différence des valeurs absolues.

5 - 4 = 1

4 - 3 = 1

un positif

un négatif

Règle 2

Pour ajouter deux nombres relatifs de signes différents :

• le résultat a le signe de celui qui a la plus valeur absolue

• on effectue la différence entre les valeurs absolues

Exemples :

(+6) + (-20) =

(+7) + (-4) =

(-12) + (+13) =

(+6)+(-8) =

un positif

un négatif

Règle 2

Pour ajouter deux nombres relatifs de signes différents :

• le résultat a le signe de celui qui a la plus valeur absolue

• on effectue la différence entre les valeurs absolues

Exemples :

(+6) + (-20) = (-14)

(+7) + (-4) =

(+6)+(-8) =

(-12) + (+13) =

un positif

un négatif

Règle 2

Pour ajouter deux nombres relatifs de signes différents :

• le résultat a le signe de celui qui a la plus valeur absolue

• on effectue la différence entre les valeurs absolues

Exemples :

(+6) + (-20) = (-14)

(+7) + (-4) =

(+6)+(-8) =

(-12) + (+13) = (+1)

un positif

un négatif

Règle 2

Pour ajouter deux nombres relatifs de signes différents :

• le résultat a le signe de celui qui a la plus valeur absolue

• on effectue la différence entre les valeurs absolues

Exemples :

(+6) + (-20) = (-14)

(+7) + (-4) = (+3)

(+6)+(-8) =

(-12) + (+13) = (+1)

un positif

un négatif

Règle 2

Pour ajouter deux nombres relatifs de signes différents :

• le résultat a le signe de celui qui a la plus grande valeur absolue

• on effectue la différence entre les valeurs absolues

Exemples :

(+6) + (-20) = (-14)

(+7) + (-4) = (+3)

(+6)+(-8) = (-2)

(-12) + (+13) = (+1)