Geogebra para aprender matemáticas Ed. Primaria

Usando Geogebra para aprender matemáticas y resolver problemas en Primaria.

EMPEZAMOS

Cómo introducir geogebra en el aula

El objetivo principal es animar y mostrar cómo implementar el uso de GeoGebra como un recurso didáctico, dada la riqueza que nos aporta en la práctica de la docencia de las Matemáticas.

¿POR QUÉ ES INTERESANTE INCORPORAR GEOGEBRA EN NUESTRA PRAXIS EDUCATIVA?

• Es gratuito.
• Es multiplataforma. Ordenador, tableta, móvil.
• Diseñado para diferentes sistemas operativos: iOS, Android, Windows, Mac, Chromebook y Linux.
• Doble representación de los objetos: gráfica y algebraica.

LOMLOE: Competencia específica: 1. Interpretar situaciones de la vida cotidiana, proporcionando una representación matemática de las mismas mediante conceptos, herramientas y estrategias, para analizar la información más relevante. 2. Resolver situaciones problematizadas, aplicando diferentes técnicas, estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder, obtener soluciones y asegurar su validez desde un punto de vista formal y en relación con el contexto planteado.

¿Por qué introducir geogebra en el aula?

¿Por qué introducir geogebra en el aula?

Vamos a crearnos una cuenta en geogebra

1. https://www.geogebra.org/

¿POR QUÉ ES INTERESANTE INCORPORAR GEOGEBRA EN NUESTRA PRAXIS EDUCATIVA?

Vista algebraica

Vista gráfica

¿Qué podemos trabajar con geogebra?

Con geogebra es posible trabajar en estos niveles:

• GeoGebra permite abordar la geometría desde una forma dinámica e interactiva, lo que ayuda a los estudiantes a visualizar contenidos matemáticos.
• Permite realizar construcciones de manera fácil y rápida, con un trazado exacto y real, que revelarán las relaciones existentes entre la figura construida; y permitirá la transformación dinámica de los objetos que la componen.
• Permitirá al alumnado manipular construcciones realizadas por otras personas y deducir relaciones, resultados y propiedades de los objetos que intervienen.
• Para realizar construcciones desde cero, ya sean dirigidas o abiertas, de resolución de problemas o de investigación.

https://n9.cl/ciugh

Cómo introducir geogebra en nuestra aula

Encontrar zona perimetral de paseo tras el confinamiento

1. Abrimos el navegador y nos vamos a google maps: https://www.google.es/maps/@28.3491528,-16.0557271,8.84z
2. Realizamos una captura de pantalla donde aparezca la escala.
3. Abrimos GEOGEBRA

Descargar imagen aquí directamente:

https://ibb.co/PFnz4Cn

Encontrar zona perimetral de paseo tras el confinamiento

1. Abrimos GEOGEBRA
2. Quitamos el eje de coordenadas.
3. Elegimos la opción imagen en el menú
4. Buscamos la captura de pantalla donde la hayamos guardado
5. Seleccionamos la imagen y le damos OK.
6. Se nos presentará en pantalla como en la imagen

Encontrar zona perimetral de paseo tras el confinamiento

1. Se nos presentará en pantalla como en la imagen:
2. El comando mover está señalado con el número 7.
3. En la Vista Algebraica en el número 8
4. Y el punto 9 como punto Importante.
5. Seleccionamos en el menú la herramienta segmento 10 y 11.

Encontrar zona perimetral de paseo tras el confinamiento

1. Ahora nos toca encontrar el radio de la circunferencia a partir de la medida que tenemos.
2. Para ello pulsamos en "Entrada" en la vista algebraica y aparece el icono del teclado en la parte de abajo; pulsamos sobre el icono para que nos salga el teclado y hacer los cálculos necesarios

Encontrar zona perimetral de paseo tras el confinamiento

1. Elegimos nuesto puento de partida, nuesta casa, y ponemos un punto
2. Elegimos en el menú "Circunferencia: centro y radio". Seleccionamos primero el Centro, que sería nuestro punto, y luego introducimos el radio.

Encontrar zona perimetral de paseo tras el confinamiento

1. Ahora ya nos aparece nuestra circunferencia.
2. Vamos a ponerla más vistosa. Para ello seleccionamos en la vista algebraica la circunferencia, elegimos un color en el menú superior derecho y elegimos colores y opacidad.

¡Nos dejan salir a pasear!

Resolución de problemas con Geogebra.

• La metodología de trabajo está basada en la enseñanza guiada y la construcción de conceptos.
• Por medio de ejercicios sencillos se dota al alumnado de los conceptos y herramientas adecuadas para abordar con éxito la resolución del problema.
• Es importante el aprendizaje desde la práctica. De ahí que sea necesario realizar los ejercicios previos de forma guiada.
• El problema o reto requiere de la aplicación de los conceptos adquiridos previamente.

Ejercicios previos.

• Constuir un pentágono regular.
• Dado un pentágono, construir otro pentágono inscrito en él.
• Traslación y rotación de polígonos.

Problema.

• Problema: La terraza de José.

Construir polígonos regulares

Constuir un pentágono regular.

Utilizar el comando (Polígono regular). El comando pide marcar dos puntos (lado del polígono ) y posterormente abre una ventana que pide el número de lados del poígono.

Construir polígonos regulares

Dado un pentágono, construir otro pentágono inscrito en él.

Utilizar el comando (Punto Medio o centro), para dibujar los puntos medios de cada lado del pentágono dado. estos puntos serán los vértices del pentágono inscrito.

Construir polígonos regulares

Dado un pentágono, dibujar otro pentágono inscrito en él.

Utilizar el comando (Polígono), para unir los puntos medios de cada lado del pentágono. obtendremos así un pentágono inscrito.

Traslación y rotación de polígonos.

Desplazar el pentágono inscrito a la derecha del primer pentágono.

Para desplazar un objeto necesitamos crear un vector, éste nos indica la distancia que los vamos a desplazar y la dirección del desplazamiento. Utilizar el Comando (Vector) para crear el vector.

Desplazar el pentágono inscrito a la derecha del primer pentágono.

Una vez creado el vector, seleccionamos el Comando (Traslación), seleccionamos el objeto a trasladar y a continuación el vector de movimiento creado en el paso anterior.

Traslación y rotación de polígonos.

Desplazar el pentágono inscrito a la derecha del primer pentágono.

Para rotar el objeto utilizarmos el Comando (Rotación), seleccionar el objeto, un punto que haga de centro de rotación y el ángulo de rotación con sentido horario o antihorario. En el ejamplo se ha rotado en sentido antihorario 36 grados tomando como punto de rotación el vértice inferior.

Problema: La terraza de José

José tiene una terraza cuadrada de 10 metros de lado. Quiere pintar de blanco y de gris el suelo. Hace un boceto a mano alzada para su proyecto trazando un cuadrado que representa la terraza y luego, en el interior, cuatro segmentos de recta que van desde cada uno de los cuatro vértices hasta el punto medio de un lado opuesto. Colorea de gris cuatro partes y deja las otras cinco en blanco. José observa su boceto hecho a mano alzada. Se pregunta de qué forma serán sus diferentes partes y si el área de las partes blancas será igual a la de las partes grises. Calcula el área total de las partes blancas y el de las partes grises, haciendo un informe del detalle de vuestro procedimiento y de vuestros cálculos.

• Dibujar un cuadrado con el comando polígono regular de 10 cm de lado. (A,B,C,D)
• Dibujar los puntos medios de cada lado del cuadrado con el comando punto medio. (E,F,G,H)
• Unir los puntos medios con los vértices correspondientes con el comando segmento.
• Dibujar los cuatro puntos donde se intersectan los cuatro segmentos con el comando intersección. (K,L,M,N)
• En este primer paso estamos representando los datos del problema en el diagrama.

• Desplazar los tres tipos de polígonos . Dibujar las formas trapezoidales de color gris oscuro para identificarlos. Usa los comandos de traslación y rotación.
• Etiquetar los tres tipos de polígonos y el valor de sus respectivas áreas con los comandos Texto y Área.

Solución: La zona gris oscuro tiene un área de 60 metros cuadrados y la zona de gris claro tiene un área de 40 metros cuadrados.

Comprobar.

La suma de las áreas de los diferentes polígonos es igual a 100 metros cuadrados. 40 + 60 = 100 metros cuadrados. Mediante el recortado del dibujo y la superposición de las piezas podemos comprobar las diferencias entre las áreas.

Análisis.

Solución única.

Responder.

Hay un cuadrado, cuatro trapecios rectángulos iguales y cuatro triángulos rectángulos iguales. El área de las partes grises es de 60 m2, y el de las partes blancas 40 m2.

Empezamos poco a poco

Nos construimos herramientas para facilitar la comprensión

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Creamos problemas

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Gracias

Grazas

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