Proporcionalidad directa e inversa

Matemáticas - Funciones

Proporcionalidad Directa e Inversa

Víctor Eduardo Calderón Zambrano

George Gonzalo Zambrano Macias

Noveno Grupo #1

Proporcionalidad Directa

Dos magnitudes tienen una proporcionalidad directa es cuando cualquiera de los dos números se multiplica y la otra queda multiplicada por el mismo número y lo mismo cuando se divide, es decir, uno se divide por un número culquiera y el otro queda dividido por el mismo número. Esto también se diría que si una magitud aumenta la otra igual. Y lo mismo cuando una disminuye. Esto se representa en tablas o en planos cartesianos.

EJEMPLO

APLICACIONES

• Regla de tres simple y directa

• Repartos directamente proporcionales

• Porcentajes

Proporcionalidad Inversa

Dos magnitudes tienen una proporcionalidad inversa cuando una magnitud sube o baja, mientras la otra baja o sube, es decir lo contrario la una a la otra. En otras palabras, mientras una sube la otra baja, o lo contrario. La fórmula en la que se expresa sería así: Esta proporcionalidad se representaría en un plano cartesiano de la siguiente manera:

En donde claramente se puede presenciar que una magintud está en los ejes positivos mientras la otra magnitud se encuentra en los ejes negativos. Demostrando que si una sube, la otra baja.

APLICACIONES DE LA PROPORCIONALIDAD INVERSA

Repartos Inversamentes Proporcionales

Regla De Tres Inversa

Los reprtos irversos, es cuando hay una magnitud grande y hay que reprtirla en partes iguales. Como por ejemplo si hay tres hijos y una herencia, hay que darle la mayor cantidad de dinero al hermnao menor y al hermano mayor le dan la menor cantidad, porque es inversamente proporcional. Este se resuelve, primero seprano las maginutes, luego se convierte las fracciones en denominador común y después se realiza un reparto directamente proporcional a los numeradores iniciales.

La regla de tressimple inversa, consiste en buscar dos magnitudes que sean inversamente proporcionales, es decir, si una aumenta la otra diminuye. Y lo mismo al contario. La fórmula es:

APLICACIONES DEL DÍA A DÍA

La función de proporcionalidad inversa aparece en numerosos fenómenos físicos y sociales. Algunos casos del día a día en donde se aplica esta función serían:

• Con la ley de Boyle-Mariotte que es la relación entre la presión y el volumen en un gas ideal sometido a una temperatura k constante.
• La relación entre el caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito de una capacidad determinada.
• En la ley de Ohm, que es aquella en la que se relacionan la intensidad de corriente y la resistencia eléctrica.
• La relación entre el número de pacientes que asiste a una consulta médica de horario limitado y el tiempo que puede dedicar el médico a cada paciente.

EJEMPLO

Ejemplo ilustrativo

Video explicativo

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