Symétrie axiale
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Propriétés
Exercices (1/2)
Activités d'introduction
Cours
précédent
Cours
Exercices (2/2)
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Bravo ! Suite...
Exercices
Erreur !
Ces deux triangles sont symétriques par rapport (d).
[EF] est le symétrique du segment :
[DF] est le symétrique du segment :
[DE] est le symétrique du segment :
VALIDER
Bravo ! Suite...
Exercices
Erreur !
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
[AC] mesure 8cm.
(qui est le symétrique de [AC]) mesure donc 8cm.
D'après la propriété suivante :
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les angles.
VALIDER
Bravo ! Suite...
Exercices
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
29°
Clique sur l'angle du triangle EDF (symétrique du triangle ABC) qui mesure 29°.
111°
40°
Il y a des erreurs
VALIDER
Bravo ! Suite...
Exercices
Erreur !
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
29°
Quelle propriété t-a permis de trouver la mesure de cet angle ?
29°
111°
40°
- La symétrie axiale conserve les angles.
- L'image d'un segment par une symétrie axiale est un segment de même longueur.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- aucune idée
VALIDER
Bravo ! Retour au menu !
Exercices
Erreur !
- BA
- DA
- on ne peut pas savoir
- CD
- CB
- on ne peut pas savoir
EF =
GH =
ABCD et EFGH sont symétriques par rapport à (d). ABCD est un rectangle.
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les angles.
Car :
- Les côtés opposés d'un rectangle ont la même longueur.
- [AB] et [CD] sont symétriques.
- Les côtés consécutifs d'un rectangle sont perpendiculaires.
- Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur.
AB = CD car
- EF = GH
- [EF] et [GH] sont parallèles.
- [EF] et [FH] sont perpendiculaires.
Donc :
VALIDER
Bravo ! Suite...
Exercices
Erreur !
AB = 12 cmA'B' = 14 cm
[AB] et [DC] sont-ils symétriques par rapport à (d) ?
Quelle propriété as-tu utilisée ?
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les angles.
VALIDER
Bravo ! Suite...
Exercices
Erreur !
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
L'aire du triangle A'B'C' est égale à :
- 12 cm²
- 6 cm²
- on ne peut pas savoir
L'aire du triangle ABC est égale à 12 cm².
Quelle propriété as-tu utilisée ?
- La symétrie axiale conserve les aires.
- La symétrie axiale conserve les angles.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
- La symétrie axiale conserve les longueurs.
VALIDER
Bravo ! Suite...
Exercices
Erreur !
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
- On ne peut pas savoir.
- 51°.
- 32°.
Propriété qui te permet de le prouver :
- Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à (d).
- La symétrie axiale conserve les angles.
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
VALIDER
Bravo ! Retour au menu
Exercices
Erreur !
Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
- 51°
- On ne peut pas savoir.
- 32°
Propriété qui te permet de le prouver :
- La symétrie axiale conserve les angles.
- Aucune, ces deux angles ne sont pas symétriques par rapport à (d).
- La symétrie axiale conserve le parallélisme.
VALIDER
Bravo ! Suite
Erreur !
Activités d'introduction (1/6)
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'une droite par une symétrie axiale est :
- une droite
- une droite perpendiculaire
- une droite parallèle
- autre
VALIDER
Bravo ! Suite
Activités d'introduction (2/6)
Erreur !
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'un segment par une symétrie axiale est :
- un segment de même longueur
- un segment perpendiculaire de même longueur
- un segment parallèle de longueur quelconque
- un segment perpendiculaire de longueur quelconque
- un segment parallèle et de même longueur
On dit que la symétrie axiale conserve les longueurs.
VALIDER
Bravo ! Suite
Activités d'introduction (3/6)
Erreur !
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'un cercle par une symétrie axiale est :
- un cercle de même rayon
- un cercle de rayon différent
- un cercle de rayon quelconque
- autre
VALIDER
Bravo ! Suite
Activités d'introduction (4/6)
Erreur !
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
Les images de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont :
- deux droites parallèles
- deux droites quelconques
- deux droites perpendiculaires
- autre
On dit que la symétrie axiale conserve le parallélisme.
VALIDER
Bravo ! Suite
Activités d'introduction (5/6)
Erreur !
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'un angle par une symétrie axiale est :
- un angle de même mesure
- un angle de mesure quelconque
- autre
On dit que la symétrie axiale conserve les angles.
VALIDER
Bravo ! Retour au menu !
Activités d'introduction (6/6)
Erreur !
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'une figure par une symétrie axiale est une figure :
- de même périmètre et de même aire
- de même périmètre uniquement
- de même aire uniquement
On dit que la symétrie axiale conserve les périmètres et les aires.
VALIDER
Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
(A'B') est l'image de la droite (AB) par la symétrie axiale d'axe (d)
L'image d'une droite par une symétrie axiale est une droite.
Propriété 1
B'
(d)
A'
Suite
Suite
Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
[A'B'] est l'image du segment [AB] par la symétrie axiale d'axe (d)
Propriété 2
L'image d'un segment par une symétrie axiale est un segment de même longueur.
(d)
B'
La symétrie axiale conserve les longueurs des segments.
A'
Suite
Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)
L'image d'un cercle par une symétrie axiale et un cercle de même rayon.
Propriété 3
Propriété 2
A'
(d)
O'
C'
est l'image du cercle par la symétrie axiale d'axe (d) : les deux cercles ont le même rayon R.
C'
Suite
Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
L'image d'un angle par une symétrie axiale est un angle de même mesure.
Propriété 4
O'
(d)
B'
La symétrie axiale conserve les angles.
A'
Suite
Cours
La symétrie axiale conserve les longueurs, donc :
(d)
Propriété 5
Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont le même périmètre.
Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc le même périmètre.
Suite
Cours
Propriété 6
Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont la même aire.
Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc la même aire.
La symétrie axiale conserve les aires.
Menu
Cours
(d1)
(d2)
(d)
Propriété 7
(d2')
Les symétriques de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont deux droites parallèles.
(d1')
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles, donc leurs images par la symétrie axiale d'axe (d), (d1') et (d2'), sont parallèles aussi.
La symétrie axiale conserve le parallélisme.
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Symétrie axiale (propriétés)
Juliette Hernando
Created on February 3, 2021
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Symétrie axiale
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Exercices (1/2)
Activités d'introduction
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Exercices (2/2)
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Ces deux triangles sont symétriques par rapport (d).
[EF] est le symétrique du segment :
[DF] est le symétrique du segment :
[DE] est le symétrique du segment :
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Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
[AC] mesure 8cm.
(qui est le symétrique de [AC]) mesure donc 8cm.
D'après la propriété suivante :
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Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
29°
Clique sur l'angle du triangle EDF (symétrique du triangle ABC) qui mesure 29°.
111°
40°
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Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d).
29°
Quelle propriété t-a permis de trouver la mesure de cet angle ?
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111°
40°
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EF =
GH =
ABCD et EFGH sont symétriques par rapport à (d). ABCD est un rectangle.
Car :
AB = CD car
Donc :
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AB = 12 cmA'B' = 14 cm
[AB] et [DC] sont-ils symétriques par rapport à (d) ?
Quelle propriété as-tu utilisée ?
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Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
L'aire du triangle A'B'C' est égale à :
L'aire du triangle ABC est égale à 12 cm².
Quelle propriété as-tu utilisée ?
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Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
Propriété qui te permet de le prouver :
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Ces deux triangles sont symétriques par rapport à (d) :
Propriété qui te permet de le prouver :
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Activités d'introduction (1/6)
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'une droite par une symétrie axiale est :
VALIDER
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Activités d'introduction (2/6)
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La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'un segment par une symétrie axiale est :
On dit que la symétrie axiale conserve les longueurs.
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Activités d'introduction (3/6)
Erreur !
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'un cercle par une symétrie axiale est :
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Activités d'introduction (4/6)
Erreur !
La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
Les images de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont :
On dit que la symétrie axiale conserve le parallélisme.
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Activités d'introduction (5/6)
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La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'un angle par une symétrie axiale est :
On dit que la symétrie axiale conserve les angles.
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Activités d'introduction (6/6)
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La conjecture que tu viens de faire peut se démontrer.
L'image d'une figure par une symétrie axiale est une figure :
On dit que la symétrie axiale conserve les périmètres et les aires.
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Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
(A'B') est l'image de la droite (AB) par la symétrie axiale d'axe (d)
L'image d'une droite par une symétrie axiale est une droite.
Propriété 1
B'
(d)
A'
Suite
Suite
Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
[A'B'] est l'image du segment [AB] par la symétrie axiale d'axe (d)
Propriété 2
L'image d'un segment par une symétrie axiale est un segment de même longueur.
(d)
B'
La symétrie axiale conserve les longueurs des segments.
A'
Suite
Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)
L'image d'un cercle par une symétrie axiale et un cercle de même rayon.
Propriété 3
Propriété 2
A'
(d)
O'
C'
est l'image du cercle par la symétrie axiale d'axe (d) : les deux cercles ont le même rayon R.
C'
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Cours
A' est l'image de A par la symétrie axiale d'axe (d)
O' est l'image de O par la symétrie axiale d'axe (d)
B' est l'image de B par la symétrie axiale d'axe (d)
L'image d'un angle par une symétrie axiale est un angle de même mesure.
Propriété 4
O'
(d)
B'
La symétrie axiale conserve les angles.
A'
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La symétrie axiale conserve les longueurs, donc :
(d)
Propriété 5
Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont le même périmètre.
Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc le même périmètre.
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Cours
Propriété 6
Deux figures images l'une de l'autre par une symétrie axiale, ont la même aire.
Les deux polygones sont symétriques par rapport à la droite (d), ils ont donc la même aire.
La symétrie axiale conserve les aires.
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Cours
(d1)
(d2)
(d)
Propriété 7
(d2')
Les symétriques de deux droites parallèles par une symétrie axiale sont deux droites parallèles.
(d1')
Les droites (d1) et (d2) sont parallèles, donc leurs images par la symétrie axiale d'axe (d), (d1') et (d2'), sont parallèles aussi.
La symétrie axiale conserve le parallélisme.
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