Cycle 4 - Repérage dans le plan et l'espace

Coordonnées géographiques sur la Terre

Repérage dans l'espace

Repérage dans le plan

Cycle 4 : Repérage dans le plan et dans l'espace

Collège Hélène de Fonséque

PARTIE 1 : Repérage dans le plan

Avec la découverte des nombres relatifs (ensemble des positifs et négatifs) on a commencé à se repérer sur un Plan comme lorsque l'on joue à la bataille navale.Mais pour que tout le monde se comprenne, il faut respecter plusieurs règles!Alors déjà, qu'est-ce qu'un Plan?C'est une surface plate illimitée Pour s'y repérer, il nous faut tracer 2 axes : l'axe des abscisses (x) et l'axe des ordonnées (y).On peut ainsi y tracer et mesurer toutes sortes de figures (uniquement des figures plates)Exemples de plans : le tableau de la classe, le mur de ta chambre, une feuille A4...

Un plan, c'est quoi ?

L'axe des ordonnées, appelé aussi axe vertical

Le point d'intersection des 2 axes se nomme l'origine du repère. On l'appelle généralement le point O. (O comme origine)

L'axe des abscisses, appelé aussi axe horizontal

Voici un plan avec un repère dans le plan

Lorsqu'on place un point dans un plan, son emplacement est déterminé par 2 nombres que l'on appelle son abscisse et son ordonnée. L'ensemble des deux se nomme les coordonnées.Pour déterminer les coordonnées d'un point du plan, il faut partir de l'origine du repère pour se rendre au point en question.Pour cela, on se déplace d'abord horizontalement, PUIS verticalement.On notera les coordonnées du point comme celà :POINT (abscisse ; ordonnées)

Comment je me repère dans un plan ?

Finalement, on note A (4 ; 3).

+3

+4

Pour aller de O vers A, je me décale verticalement de 3 vers le haut. On dit alors que l'ordonnée de A est 3.

Pour aller de O vers A, je me décale horizontalement de 4 vers la droite. On dit alors que l'abscisse de A est 4.

Exemple 1 : Je souhaite connaître les coordonnées du point A de ce plan.

Comment je me repère dans un plan ?

Finalement, on note B (- 5 ; - 2).

- 2

- 5

Pour aller de O vers B, je me décale verticalement de 2 vers le bas. On dit alors que l'ordonnée de B est - 2.

Pour aller de O vers B, je me décale horizontalement de 5 vers la gauche. On dit alors que l'abscisse de B est - 5.

Exemple 2 : Je souhaite connaître les coordonnées du point B de ce plan.

Comment je me repère dans un plan ?

Dans l'espace, un point M aura donc 3 coordonnées et on les écrira de la façon suivante :M (x ; y ; z)

Un axe pour la côte / l'altitude z

Un axe pour l'ordonnée y

Un axe pour l'abscisse x

PARTIE 2 : Repérage dans l'Espace

Pour faire simple, l'espace en Mathématiques est un volume illimité .Pour pouvoir s'y repérer, on va rajouter un repère à 3 axes, car nous ne déplaçons en 3 dimensions :

a) Dans un parallélépipède rectangle

le point G a pour coordonnées (11 ; 6 ; 6)

le point C a pour coordonnées (11 ; 6 ; 0)

le point E a pour coordonnées (0 ; 0 ; 6)

le point B a pour coordonnées (11 ; 0 ; 0)

Dans ce repère, on peut dire que :

Voici un plan avec un repère dans l'espace

la longitude .

la latitude ;

un méridien qui donne

un parallèle qui donne

Pour repérer un point sur n'importe quel endroit de la Terre, il faut trouver l'intersection de deux lignes imaginaires :

des méridiens .

des parallèles ;

Pour se repérer sur la Terre, les Hommes ont tracé sur les cartes des lignes imaginaires :

b) Sur une sphère

(40° Nord ; 60° Ouest)

Conclusion, les coordonnées géographiques du point sur la Terre sont :

? ?

Ensuite pour la longitude, il faut faire un angle de 60° vers l'OUEST entre le méridien et le méridien de Greenwich (là où se trouve le 0° sur l'Equateur).

Commençons par la latitude, il faut faire un angle de 40° vers le NORD entre le parallèle où est situé le point et l'Equateur.

Quelles sont les coordonnées géographiques du point sur la Terre ?

Exemple :

Retente ta chance !

VALIDER

Les coordonnées de A sont ( )

Pense à bien séparer les 2 valeurs par un point virgule !

Quelles sont les coordonnées géographiques du point A sur la Terre ?

Exercice :

Retente ta chance !

VALIDER

Les coordonnées de B sont ( )

Pense à bien séparer les 2 valeurs par un point virgule !

Quelles sont les coordonnées géographiques du point B sur la Terre ?

Exercice :