Superficie 5º

Presentación

Repaso y Conclusiones sobre Superficies

SUPERFICIES

Operaciones con superficies

¿Cómo se calcúla un área?

¿Cómo se expresan las unidades?

¿Qué es una superficie?

ÍNDICE

Analicemos el concepto

¿Qué es una superficie?

Es la extensión que tienen los cuerpos, es decir, cuánto espacio ocupan en el plano. Abarca las dimensiones de LARGO y ANCHO, y lo utilizamos para medir áreas, saber cuánto ocupa una pared, la superficie de un campo de cultivo,... La unidad principal, EL METRO CUADRADO (m2), pudiendo definirlo como un cuadrado de 1 metro por 1 metro

SUPERFICIE

SUBMÚLTIPLOS: menores que el metro cuadrado

MÚLTIPLOS: mayores que el metro cuadrado

• DECIMETRO CUADRADO (dm2)

1 dm2 = 0´01 m2

• CENTIMETRO CUADRADO (cm2)

1 cm2 = 0´0001 m2

• MILIMETRO CUADRADO (mm2)

1 mm2 = 0´000001 m2

• KILÓMETRO CUADRADO (km2)

1 Km2 = 1.000.000 m2

• HECTÓMETRO CUADRADO (hm2)

1 hm2 = 10.000 m2

• DECÁMETRO CUADRADO (dam2)

1 dam2 = 100 m2

ENCONTRAREMOS

Cada peldaño que BAJO de la escalera, MULTIPLICO por 100. Cada peldaño que SUBO de la escalera, DIVIDO entre 100.

• 1 km2= 100 hm2= 10.000 dam2= 1.000.000 m2

• 1 hm2= 100 dam2= 10.000 m2

• 1 dam2= 100 m2

• 1 m2

• 1 dm2= 0´01 m2

• 1 cm2= 0´01 dm2= 0´0001 cm2

• 1 mm2= 0´01 cm2= 0´0001 dm2= 0´000001 m2

CONVERSIONES Y EQUIVALENCIAS I

125 m2 4526 cm2 485´36 hm2

2º) La primera cifra antes de la coma (si la hay), la colocamos en el segundo recuadro de la magnitud que indica (si la superficie es m2, primera cifra de la derecha en el segundo recuadro de m2) y continuamos añadiendo el resto de cifras en la tabla de derecha a izquierda.

1º) Realizamos la tabla de magnitudes, debiendo de acordarnos de dejar dos huecos por magnitud:

pasa a cm2 125 m2 pasa a dam2 4526 cm2 pasa a km2 485,36 hm2

CONVERSIONES Y EQUIVALENCIAS II

Si la unidad que queremos convertir no es muy pequeña, siendo un número decimal, pero no 0´, situaremos la coma también en el primer recuadro de la unidad que queramos transformar.

Cuando transformamos la unidad a una más pequeña (ej: 4526 cm2 a dam2 ) debemos de colocar el 0´ coincidiendo con el primer recuadro de la unidad a la quisieramos convertir.

1.250.000 cm2 0´004526 dam2 4´85 36 km2

125 m2 a cm2 4526 cm2 a dam2 485´36 hm2 akm2

3º) Una vez, colocado correctamente las unidades en la tabla, solo debemos de añadir los "0" hasta la unidad que queramos convertir:

CONVERSIONES Y EQUIVALENCIAS II

Para averiguar la corrección contesta la pregunta de abajo:

unidades más pequeñas al m2

• 25´487 m2
• 35´656 dm2
• 95´874 hm2
• 852´785m2

• 85 hm2
• 6 dm2
• 86 km2
• 685 cm2
• 486´5 m2
• 3´89 dam2
• 486´48 dm2
• 65´983 m2

puedes escribir un subtítulo aquí

introducción

Título incríble

1) Copia la tabla en tu cuaderno, y pon cada medida de superficie en ella.

• 5 hm2 = km2
• 13 dm2 = mm2
• 285 a = ha
• 876 km2 = dm2
• 587 cm2 = dam2
• 486 ca = mm2
• 12´6 cm2 = ha
• 86,8 hm2 = mm2
• 486´48 m2 = hm2
• 1´65 km2 = cm2

• 14 m2= 140000 cm2 (¿bajo o subo?/¿multiplico o divido?/ ¿cuantos peldaños?)

3)Práctica ahora con estas medidas, y pasa a las unidades que se marcan:

puedes escribir un subtítulo aquí

introducción

Título incríble

2) Realiza esta ficha, te servirá de ayuda. https://es.liveworksheets.com/superficies_1

Para averiguar la corrección, contesta la pregunta de abajo:

nombre agrario del m2

recordemos maneras de expresarse

¿Cómo se expresan las unidades?

La forma INCOMPLEJA es aquella en la que expresamos con una sola unidad una medida La forma COMPLEJA es aquella en que expresamos con más de una unidad de medida

Expresión de unidades

3.000.500´0012 dm2

3.000.000 dm2 500 dm2 0´0012 dm2

3 hm2 = 3 x100 x100 x100 5m2 = 5 x100 12 mm2 = 12 :100 :100

3 hm2 = __ dm25m2 = __ dm2 12 mm2 = __ dm2

¿dm2?

3 hm2 5m2 12 mm2

Realizamos la suma total de las unidades anteriores, y tendriamos el paso de expresión compleja a incompleja

Debemos de pasar cada unidad por separado, a la unidad que se nos pide, en este caso dm2.

Calculamos el resultado de cada una de las unidades inciales, en este caso a dm2.

Encontramos la siguiente expresión compleja, la cual se nos pide que transformemos a dm2 ¿qué hacemos primero?

PASO DE EXPRESIÓN COMPLEJA A INCOMPLEJA

PASO DE EXPRESIÓN COMPLEJA A INCOMPLEJA

A través de la "tabla"

A través de la "escalera" (multp/divis)

• 8 km2 49 dam2 25 cm2 = _____ dm2

• 72 cm2 254 mm2 = ______ dam2

• 146 ca 85 dm2 69 cm2 = ______ m2

• 125 ha 68 m2 56 dm2 = _____ km2

• 5 hm2 5 dam2 = _____ m2

• 13 dm2 5 cm2 = _____ mm2

• 85 dam2 20 m2 = _____ km2

• 2 a 35 ca 45 dm2 = _____ ha

• 87 m2 35 dm2 68 cm2 = ______ dm2

Práctica ahora con estas medidas, y pasa a las unidades que se marcan:

Para averiguar la corrección, contesta la pregunta de abajo:

resultado de 13 dm2 5 cm2

1 dam2 25 m2 45 dm2 26 cm2 4 km2 85 hm 36 dam2

125 m2 4526 cm2 485´36 hm2

2º) La primera cifra antes de la coma (si la hay), la colocamos en el primer recuadro de la magnitud que indica (si la superficie es m2, primera cifra de la derecha en el primer recuadro de m2) y continuamos añadiendo el resto de cifras en la tabla de izquierda a derecha

1º) Realizamos la tabla de magnitudes, debiendo de acordarnos de dejar dos huecos por magnitud:

125 m2 4526 cm2 485,36 hm2

PASO DE EXPRESIÓN INCOMPLEJA A COMPLEJA: TABLA (METODO 1)

1 dam2 25 m2 45 dm2 26 cm2 4 km2 85 hm 36 dam2

125 m2 4526 cm2 485´36 hm2

2º) La primera cifra antes de la coma (si la hay), la colocamos en el primer recuadro de la magnitud que indica (si la superficie es m2, primera cifra de la derecha en el primer recuadro de m2) y continuamos añadiendo el resto de cifras en la tabla de izquierda a derecha

1º) Realizamos la tabla de magnitudes, debiendo de acordarnos de dejar dos huecos por magnitud:

125 m2 4526 cm2 485,36 hm2

PASO DE EXPRESIÓN INCOMPLEJA A COMPLEJA: TABLA (METODO 1)

Pongamos como ejemplo la siguiente expresión de superficie

4º Separamos en unidades los grupos analizados anteriormente.

3º Separamos grupos de dos cifras en dos cifras desde la coma a la derecha.

2º Separamos grupos de dos cifras en dos cifras de derecha a izquierda (desde la coma (´) hasta la primera cifra de la izquierda)

1º Tomamos el primer grupo de dos cifras antes de la coma decimal, y le atribuimos la unidad que nos marca.

PASO DE EXPRESIÓN INCOMPLEJA A COMPLEJA: AGRUPAR LAS CIFRAS (METODO 2)

PASO DE EXPRESIÓN INCOMPLEJA A COMPLEJA

A través de agrupar cifras

A través de la tabla

• 84´25 m2 = _____ m2 dm2

• 728´54 dam2 = ____ hm2 dam2 m2

• 146´8569 ca = ____ m2 dm2 cm2

• 125´68562 hm2 = ___km2 ha dam2 m2 dm2

• 87´3568 m2 = ____ m2 dm2 cm2

• 534 dam2 = _____ hm2 dam2

• 135´6 cm2 = ____ dm2 cm2 mm2

• 8520´85 m2 = _____ dam2 m2 dm2

• 486´48 hm2 = _____ km2 ha dam2

• 1´67 km2 = _____ km2 hm2 dam2

Práctica ahora con estas medidas, y pasa a las unidades que se marcan:

Para averiguar la corrección, contesta la pregunta de abajo:

¿dm2? de 135´6 cm2

Aquí tenéis un video que puede ayduaros a comprender como pasar de forma compleja a incompleja y viceversa

VÍDEO

comencemos a calcular el área de RECTÁNGULOS y CUADRADOS

¿Cómo se calcula un área?

El ÁREA de una figura es el espacio interno comprendido entre unos limites. Tanto la figura geometrica del CUADRADO, como del RECTÁNGULO están formadas por cuatro lados, paralelos dos a dos, formados por ángulos rectos.

Cálculo del área del RECTÁNGULO: base x altura

Cálculo del área del CUADRADO: lado x lado

CALCULO DE ÁREAS

Tipo de Figura: Formula: Operación: Resultado:

Tipo de Figura: Formula: Operación: Resultado:

Tipo de Figura: Formula: Operación: Resultado:

Tipo de Figura: Formula: Operación: Resultado:

Tipo de Figura: Formula: Operación: Resultado:

Figura 5

Figura 4

Figura 3

Figura 2

Figura 1

Calcula el área de estas figuras, sabiendo que cada recuadro tiene un valor de 1 :

Para averiguar la corrección, contesta la pregunta de abajo:

suma de Áreas de la Figura 2 y 5

ayuda.

ayuda.

• 108 dm

• 11 dm

• 144 dm

• 120 dm

• 214 cm

• 200 cm

• 260 cm

• 19 cm

• 30 dm

• 12 dm

• 70 dm

• 7 dm

Un rectángulo tiene 247 cm2 de área, y uno de sus lados mide 13 cm. ¿Cuánto mide el otro lado?

Un rectángulo tiene una base de 500 cm y un área de 35 cm2 ¿Cuánto mide su altura?

EJERCICIOS ÁREAS

Cuánto mide la base de un rectángulo de área 132 dm2 y altura 12cm.

Repaso de como operar con superficies... Pista: igual que con longitudes

Operaciones con superficies

RESTA

SUMA

Sumamos cada SUPERFICIE y resolvemos

Transformamos cada unidad a una sola

Para SUMAR y RESTAR has de tener o pasar todo a la misma unidad

encontramos la siguiente RESTA

Sumamos cada SUPERFICIE y resolvemos

Transformamos cada unidad a una sola

encontramos la siguiente SUMA

OPERACIONES CON SUPERFICIES 1

DIVIDIR

MULTIPLICA

Si la DIVISIÓN tiene más de una magnitud, pasamos todo a una sola y operamos

DIVISIÓN con una sola magnitud

Para MULTIPLICAR y DIVIDIR una superficie por un número entero, has de hacerlos como cualquier operación del estilo

Si la MULTIPLICACIÓN tiene más de una magnitud, pasamos todo a una sola y operamos

MULTIPLICACIÓN con una sola magnitud

OPERACIONES CON SUPERFICIES

OPERACIONES CON SUPERFICIES

• 25 m2 X 8

• 724 dam2 : 4

• 169 ca X 12

• 192 mm2 : 3

• 302 m2 X 23

• 15 hm2 4 dam2 - 6 hm2 95 m2

• 35 dm2 5 cm2 + 14 cm2 3 mm2

• 8 km2 39 dam2 - 40 hm2 15 m2

• 48 hm2 68 dam2 + 78 dam2 40 dm2

• 0´72 km2 85 hm2 + 145 dam2 95 m2

Realiza las siguientes operaciones en tu cuaderno:

Para averiguar la corrección contesta la pregunta de abajo:

resultado de 25m2 x 8

ÁNIMO CRACKS

¡VAMOS A POR ELLO!