Il parallelogramma
le sue poprietà e formule
Le caratteristiche
È un quadrilatero È un parallelogramma Ha i lati congruenti a due a due AB = CD e BC = AD Ha i lati paralleli a due a due AB || CD BC || AD Ha gli angoli congruenti a due a due A = C B = D A + B = 180° La somma degli angoli interni è 360°
Il perimetro
Formula diretta:
P= (AB+BC) x 2
Formula inversa
AB = (P:2) - BC
BC= (P:2) - AB
L'area
A = b x h
b = A : h
h = A : b
Gli angoli
ADB = CBD perché angoli alterni interni formati dalle rette parallele AD e BC tagliate dalla trasversale BD;
ABD = BDC perché angoli alterni interni formati dalle rette parallele CD e AB tagliate dalla trasversale BD;
Il lato DB è in comune;
Adesso proviamo a svolgere insieme dei problemi...
La base di un parallelogramma e l'altezza a essa relativa misurano rispettivamente 22 dm e 13,5 dm. Calcola l'area. Dati utili: Dati richiesti: b = 22 dm ? = Area h = 13,5 dm Procedimento: A = b x h 22 x 13,5 = 297 dm²
Un parcheggio di forma quadrata ha il perimetro di 168 cm, calcola il perimetro di un’altro
parcheggio che ha la forma di un parallelogramma a esso equivalente che ha un lato di 36 cm e
l’altezza relativa all’altro lato di 24 cm. Dati utili: Dati richiesti: 2p quadrato = 168 cm ? = 2p parallelogramma l parallelogramma = 36 cm h2 parallelogramma = 24 cm Procedimento: l = 168:4 = 42 cm A = 42x42 = 1764 cm l parallelogramma = 1764:24 = 73,5 cm 2p parallelogramma = (73,5+36) x2 = 219 cm
Vediamo se sei stato attento: adesso prova tu a svolgere questi problemi...
Un cortile a forma di parallelogramma ha l’area di 2880 dm. La sua base e l’altezza a essa relativa
sono una i 4/5 dell’altra. Calcola il perimetro di un rettangolo avente le dimensioni congruenti a quelle del
parallelogramma.
L’area di una tovaglia a forma di parallelogramma ha l’area di 1260 cm². La base è i 5/7 dell’altezza a essa relativa. Calcola la misura della base e dell’altezza.
Grazie per la visione!
Lavoro eseguito da Chiara Magro, Aurora Mangano, Sofia Gesù, Gaia Mangano e Gaia Manrique
Il parallelogramma
Chiara Magro
Created on January 30, 2021
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Il parallelogramma
le sue poprietà e formule
Le caratteristiche
È un quadrilatero È un parallelogramma Ha i lati congruenti a due a due AB = CD e BC = AD Ha i lati paralleli a due a due AB || CD BC || AD Ha gli angoli congruenti a due a due A = C B = D A + B = 180° La somma degli angoli interni è 360°
Il perimetro
Formula diretta:
P= (AB+BC) x 2
Formula inversa
AB = (P:2) - BC
BC= (P:2) - AB
L'area
A = b x h
b = A : h
h = A : b
Gli angoli
ADB = CBD perché angoli alterni interni formati dalle rette parallele AD e BC tagliate dalla trasversale BD;
ABD = BDC perché angoli alterni interni formati dalle rette parallele CD e AB tagliate dalla trasversale BD;
Il lato DB è in comune;
Adesso proviamo a svolgere insieme dei problemi...
La base di un parallelogramma e l'altezza a essa relativa misurano rispettivamente 22 dm e 13,5 dm. Calcola l'area. Dati utili: Dati richiesti: b = 22 dm ? = Area h = 13,5 dm Procedimento: A = b x h 22 x 13,5 = 297 dm²
Un parcheggio di forma quadrata ha il perimetro di 168 cm, calcola il perimetro di un’altro parcheggio che ha la forma di un parallelogramma a esso equivalente che ha un lato di 36 cm e l’altezza relativa all’altro lato di 24 cm. Dati utili: Dati richiesti: 2p quadrato = 168 cm ? = 2p parallelogramma l parallelogramma = 36 cm h2 parallelogramma = 24 cm Procedimento: l = 168:4 = 42 cm A = 42x42 = 1764 cm l parallelogramma = 1764:24 = 73,5 cm 2p parallelogramma = (73,5+36) x2 = 219 cm
Vediamo se sei stato attento: adesso prova tu a svolgere questi problemi...
Un cortile a forma di parallelogramma ha l’area di 2880 dm. La sua base e l’altezza a essa relativa sono una i 4/5 dell’altra. Calcola il perimetro di un rettangolo avente le dimensioni congruenti a quelle del parallelogramma.
L’area di una tovaglia a forma di parallelogramma ha l’area di 1260 cm². La base è i 5/7 dell’altezza a essa relativa. Calcola la misura della base e dell’altezza.
Grazie per la visione!
Lavoro eseguito da Chiara Magro, Aurora Mangano, Sofia Gesù, Gaia Mangano e Gaia Manrique