Aplicación del
MÉTODO DIRECTO
27 enero 2021Espejel Torres Nelida GabrielLópez Hernández Jimena
Proyecto PAPIME: M. I. Gloria Mata HernándezDirección creativa: Dra. Ruth López Pérez
ÍNDICE
01.
04.
Resultados
Introducción
05.
02.
Planteamiento general del método
Conclusión
Aplicación del Método Directo con LCK
03.
01.
INTRODUCCIÓN
La aplicación del método puede requerir de transformaciones de fuentes voltaje a fuentes de corriente, si es que existen, o bien dejar las fuentes de voltajes como un valor conocido de voltaje de nodo. A partir del planteamiento general de las ecuaciones de nodos se obtiene la Ley de Ohm en forma matricial. Las variables por determinar son los voltajes de nodos con los cuales se obtienen las corrientes y voltajes de rama.
El método directo aplicando la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LVK) es el más sencillo, aunque
también el más restringido.
Se aplica para el análisis de circuitos eléctricos que contienen fuentes de corriente dependientes o
independiente, ya sea de corriente directa o de alterna, resistencia o impedancias.
02.
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL MÉTODO
Para la aplicación del método se aplica la LCK en la forma indicada en la Ec.(1): La suma algebraica de las corrientes de excitación es igual a la suma de corrientes en cada impedancia.
Las corrientes de excitación se consideran positivas si llegan a un nodo y de valor negativo en caso
contrario, según la figura 1 (a). Las corrientes en cada impedancia siempre serán positivas, según la
figura 1 (b).
Figura 1 (a)
Figura 1 (b)
LA METODOLOGÍA SE REDUCE A LOS SIGUIENTES PASOS:
O2.
O1.
O3.
O4.
03.
APLICACIÓN DEL MÉTODO DIRECTO
El método se aplica a cualesquiera red eléctrica, de parámetros concentrados y lineal e invariante en el tiempo. Se considera el circuito de la figura 2 nodos en el que se determinan los voltajes de nodo Va y Vb.
Aplicando la metodología se encuentran las ecuaciones de las 4 mallas quedando como se indica en la Ec. (3)
Nodo 3
Nodo 2
Nodo 1
Ec. (3)
04.
RESULTADOS
Resolviendo el sistema se obtienen los voltajes de nodo mismos que son los voltajes de interés:
Va
V1
Va
Vb
Vb
05.
CONCLUSIÓN
El método directo mediante la LCK, es muy sencillo. Se puede obtener directamente el sistema
matricial de la Ec.(4), tomando en cuenta las siguientes consideraciones:
Interactividad PAPIME Equipo 11
jimenitas686
Created on January 27, 2021
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Aplicación del
MÉTODO DIRECTO
27 enero 2021Espejel Torres Nelida GabrielLópez Hernández Jimena
Proyecto PAPIME: M. I. Gloria Mata HernándezDirección creativa: Dra. Ruth López Pérez
ÍNDICE
01.
04.
Resultados
Introducción
05.
02.
Planteamiento general del método
Conclusión
Aplicación del Método Directo con LCK
03.
01.
INTRODUCCIÓN
La aplicación del método puede requerir de transformaciones de fuentes voltaje a fuentes de corriente, si es que existen, o bien dejar las fuentes de voltajes como un valor conocido de voltaje de nodo. A partir del planteamiento general de las ecuaciones de nodos se obtiene la Ley de Ohm en forma matricial. Las variables por determinar son los voltajes de nodos con los cuales se obtienen las corrientes y voltajes de rama.
El método directo aplicando la Ley de Corrientes de Kirchhoff (LVK) es el más sencillo, aunque también el más restringido. Se aplica para el análisis de circuitos eléctricos que contienen fuentes de corriente dependientes o independiente, ya sea de corriente directa o de alterna, resistencia o impedancias.
02.
PLANTEAMIENTO GENERAL DEL MÉTODO
Para la aplicación del método se aplica la LCK en la forma indicada en la Ec.(1): La suma algebraica de las corrientes de excitación es igual a la suma de corrientes en cada impedancia.
Las corrientes de excitación se consideran positivas si llegan a un nodo y de valor negativo en caso contrario, según la figura 1 (a). Las corrientes en cada impedancia siempre serán positivas, según la figura 1 (b).
Figura 1 (a)
Figura 1 (b)
LA METODOLOGÍA SE REDUCE A LOS SIGUIENTES PASOS:
O2.
O1.
O3.
O4.
03.
APLICACIÓN DEL MÉTODO DIRECTO
El método se aplica a cualesquiera red eléctrica, de parámetros concentrados y lineal e invariante en el tiempo. Se considera el circuito de la figura 2 nodos en el que se determinan los voltajes de nodo Va y Vb.
Aplicando la metodología se encuentran las ecuaciones de las 4 mallas quedando como se indica en la Ec. (3)
Nodo 3
Nodo 2
Nodo 1
Ec. (3)
04.
RESULTADOS
Resolviendo el sistema se obtienen los voltajes de nodo mismos que son los voltajes de interés:
Va
V1
Va
Vb
Vb
05.
CONCLUSIÓN
El método directo mediante la LCK, es muy sencillo. Se puede obtener directamente el sistema matricial de la Ec.(4), tomando en cuenta las siguientes consideraciones: