Lineáris függvények

Lineáris függvények

Mit érdemes tudni?

Ezeknek a függvényeknek a grafikonja, más néven a függvény képe egyenes.

Az f: R → R, f(x) = ax + b függvény a = 0 esetén f(x) = b.Ezt konstansfüggvénynek nevezzük.

Képe az x tengellyel párhuzamos egyenes. Ha a = 0 és b = 0, akkor a képe az x tengely egyenlete y = 0.

Lineáris függvény fogalma

függvényeket elsőfokú függvényeknek nevezzük.

f: R → R, f(x) = ax + b ( a, b konstans , a ≠ 0)

Az elsőfokú függvény speciális esete a g: R → R, g(x) = ax (a ≠ 0) függvény. Ez az egyenes arányosság függvénye.

A g függvény képe az origón áthaladó egyenes.

Egészítsd ki a szöveget a megfelelő kifejezéssel!

Az függvényeket és a konstans közös néven függvényeknek nevezzük. Az elsőfokú függvény grafikonjának általános egyenlete tehát: 𝑦=𝑎𝑥+𝑏. Az paramétert az egyenes nevezzük, a paraméter pedig megmutatja, hogy hol az egyenes az 𝑦 tengelyt. Ha az elsőfokú függvénynél akkor a függvény szabálya: 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥, ez az egyenes arányosság függvénye. Ennek grafikonja egy, az origón átmenő egyenes. Ha az elsőfokú függvénynél akkor a függvény szabálya: 𝑓(𝑥)=𝑏, ez a konstans, vagy nulladfokú függvény. Így az 𝑥 tengellyel egyenes grafikonját kapjuk.

párhuzamos

b= 0

függvényeket

lineáris

elsőfokú

meredekségének

metszi

a = 0

Figyeld meg a függvény grafikonját

Melyik grafikonhoz melyik hozzárendelési szabály tartozik?

• 2x
• 2x-4
• -x-4
• -x-1
• 0,5x+2
• 2

f:x

• 2x-4
• 2x
• -x-4
• -x-1
• 0,5x+2
• 2

g:x

• -x-4
• 2x
• 2x-4
• -x-1
• 0,5x+2
• 2

h:x

• -x-1
• 2x
• 2x-4
• -x-4
• 0,5x+2
• 2

i:x

• 0,5x+2
• 2x
• 2x-4
• -x-4
• -x-1
• 2

j:x

• 2
• 2x
• 2x-4
• -x-4
• -x-1
• 0,5+2

k:x

XX

XX

Jó válasz:

Rossz válasz:

<nombre>7</nombre> <script></script>

Értékkészlet-e?

Az hozzárendelés a természetes számokból a racionális számok halmazábaképez le. Állapítsd meg, hogy a lenti számok közül melyek tartoznak a fenti függvény értékkészletébe, és melyek csak a képhalmazába?

Függvény értékkészletébe tartozik

Csak a függvény képhalmazába tartozik

Tudod-e?

A piacon 14 kg meggyért 8 eurót fizettünk. Hány eurót fizetnünk, ha 42 kg-ot veszünk ugyanebből a meggyből?

3,5 kg sóoldatban 700 gramm só van. Ebből az oldatból 4 kg hány gramm sót tartalmaz?

Vízi túrán 3 nap alatt 48 km-t tett meg a csapat. Hány km-t kenuztak 5 nap alatt, ha átlagosan ugyanannyit tettek meg minden nap?

compteur