BreakoutM

Breakout inspirat en la obra de Franz Kafka, La metamorfosi.

Per encendre la llum, hauràs de resoldre un puzzle. Aquí hi ha un exemple de puzzle sense resoldre i la seva sol·lució. Amb temps, a classe, seria interessant plantejar primer als alumnes que endevinin l'objectiu del puzzle i les regles per resoldre'l, només veient l'exemple. Però ara no ho farem, pots passar a resoldre el teu puzzle...

Wanko, J. (2010). Building proof readiness with language-independent logic puzzles [PDF file]. Retrieved from: http://www.users.miamioh.edu/wankojj/Welcome_files/OCTM%202010%20Handout.pdf

L'objectiu és col·locar bombetes (cercles) de manera que cada espai en blanc en la graella contingui una bombeta o estigui il·luminat per una bombeta (el seu llum viatja horitzontal i verticalment fins que toca una paret lateral o un quadrat negre). Altres observacions: - Cada quadrat negre numerat indica el nombre de bombetes adjacents a ell (horitzontal i verticalment). - Cap bombeta pot il·luminar una altra.

La clau és...

accendere

licht

světlo

akari

Es dibuixa una corda a l'atzar en un cercle. Quina és la probabilitat que la seva longitud excedeixi la longitud del costat del triangle equilàter inscrit en el cercle?

1 - √3/2

1/3

1/4

1/2

Aquest violí de Grete em fa recordar quan jugàvem de petits. Ens agradava molt explicar contes...

Pas 2 La reina demana que s'apropi Gerik i lligui dos dels extrems que sobresurten per sobre del puny de Wandalina. Després, lliga dos més i. per últim, acaba de lligar els dos restants. Els sis extrems inferiors encara estan sense lligar. Pas 3 Ara la reina Katalana s'apropa de nou i fa el últim pas. Ella desconeix quina corda de les que apareixen per sota correspon a les de dalt. Tria a l'atzar dues cordes i les lliga. I així acaba lligant totes les cordes de dos en dos. Ara Wandalina té sis cordes al seu puny, amb tres nusos per dalt i tres nusos per sota.

Keekerik és un país imaginari on la gent té un interessant ritu per a les parelles que volen casar-se. Wandalina i Gerik es volen casar, de manera que han d'anar a la casa de la reina Katalana per realitzar aquest ritu. El permís per casar-se dependrà del resultat d'aquest ritu. Pas 1 La reina els dóna la benvinguda i treu d'una caixa sis cordes idèntiques per al ritu. La reina li dóna les cordes a Wandalina, qui les manté fermament al seu puny. Un extrem de cada corda sobresurt per sobre del puny i l'altre extrem per sota.

Resultats possibles:

No se casen

Se casen

No se casen

Activitat a la web de ADEMGI: http://ademgi.feemcat.org/materials/tema13/

Feu vosaltres la prova del llaç. Aconseguiran casar-se moltes parelles amb aquest mètode? Per què? Amb quina probabilitat es poden casar?

< 1/2

2/3

> 1/2

1/3

El problema del sofà

La clau és el cognom de l'última persona que s'esmenta al següent vídeo.

Accedeix a la classe amb codi "master" per veure el vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

T'has quedat embussat. Torna al saló per investigar com passar per aquí...

Aquest violí de Grete em fa recordar quan jugàvem de petits. Ens agradava molt explicar contes...

Pas 2 La reina demana que s'apropi Gerik i lligui dos dels extrems que sobresurten per sobre del puny de Wandalina. Després, lliga dos més i. per últim, acaba de lligar els dos restants. Els sis extrems inferiors encara estan sense lligar. Pas 3 Ara la reina Katalana s'apropa de nou i fa el últim pas. Ella desconeix quina corda de les que apareixen per sota correspon a les de dalt. Tria a l'atzar dues cordes i les lliga. I així acaba lligant totes les cordes de dos en dos. Ara Wandalina té sis cordes al seu puny, amb tres nusos per dalt i tres nusos per sota.

Keekerik és un país imaginari on la gent té un interessant ritu per a les parelles que volen casar-se. Wandalina i Gerik es volen casar, de manera que han d'anar a la casa de la reina Katalana per realitzar aquest ritu. El permís per casar-se dependrà del resultat d'aquest ritu. Pas 1 La reina els dóna la benvinguda i treu d'una caixa sis cordes idèntiques per al ritu. La reina li dóna les cordes a Wandalina, qui les manté fermament al seu puny. Un extrem de cada corda sobresurt per sobre del puny i l'altre extrem per sota.

Resultats possibles:

No se casen

No se casen

Se casen

Activitat a la web de ADEMGI: http://ademgi.feemcat.org/materials/tema13/

Feu vosaltres la prova del llaç. Aconseguiran casar-se moltes parelles amb aquest mètode? Per què? Amb quina probabilitat es poden casar?

< 1/2

2/3

> 1/2

1/3

El problema del sofà

La clau és el cognom de l'última persona que s'esmenta al següent vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Escriu el cognom de la última persona que s'esmenta al vídeo.

Bona idea! Necessitaràs menjar per poder continuar...

Activitat: Tot tallant cilindres de plastilina, d'Anton Aubanell i Abraham de la Fuente.

Quan talleu un cilindre quines figures podeu obtenir? Cercles? El•lipses? Ara descobrirem que podem obtenir coses que no ens esperem! Agafeu un tros de plastilina i feu un cilindre. No cal que sigui molt llarg però tingueu cura que sigui ben rodó. Naturalment podeu fer-lo més o menys gruixut. Emboliqueu el cilindre amb el full de manera que el paper quedi ben ajustat a la plastilina. Agafeu el cúter i, amb precaució, talleu el cilindre de manera esbiaixada com si talléssiu un fuet. És important anar a poc a poc per tallar el paper sense esquinçar-lo. Podeu veure la construcció amb Geogebra aquí: https://www.geogebra.org/m/npyphqs2

https://www.geogebra.org/m/npyphqs2

Sense desembolicar observeu la secció que ha quedat. Quina figura és? Ara desemboliqueu el paper. Què observeu? Quina mena de corba és? Que tothom mostri a la resta de companyes i companys la funció sinusoïdal que ha obtingut. Quines diferències observeu entre unes i altres? Coneixeu el concepte de període d’una ona? De què creieu que depèn, en aquest cas, el període de la ona?

Inclinació del tall

Altura del cilindre

Radi del cilindre

https://www.geogebra.org/m/npyphqs2

De que creieu que depèn l’amplitud de l’ona?

Radi del cilindre

Inclinació del tall

Altura del cilindre

Si el pla que ha descrit el ganivet en fer el tall fos perpendicular a l’eix del cilindre de plastilina quin perfil de sinusoïdal haguéssiu obtingut?

Abans de sortir...

El terra de la cuina està recobert per quadrats. Com podríem recobrir-ho si agafem les peces del Pattern Blocks? Feu clic sobre les peces per veure la seva versió virtual (el triangle lila no està al conjunt original de peces, però ja que el tenim en la versió virtual, el considerem també):

De quantes maneres diferents podem enrajolar el pla amb una única peça del Pattern Blocks (sense deixar cap espai buit ni superposar-se)?

3 maneres (amb el triangle verd, el quadrat i l'hexàgon)

4 maneres

7 maneres

Llegiu bé les etiquetes dels flascons abans de triar el més fiable... Hi ha 4 flascons en total (hi ha més a la següent pàgina).

Amb 5 mg, aquest remedi té un efecte alt.

Aquest remedi és eficaç al 90% dels casos, és a dir, una de cada 5 persones malaltes no experimenta cap millora.

Llegiu bé les etiquetes dels flascons abans de triar el més fiable... Hi ha 4 flascons en total (hi ha més a la anterior pàgina).

A les 8 hores s'ha el·liminat més de la meitat de la substància.

Amb aquest remedi, el 60% dels pacients milloren.

L'abac en binari

Quantes bombetes s'han encès al principi?

Podem representar la quantitat de bombetes amb boletes a la primera columna de l'àbac. A continuació, hem de representar a la següent columna tantes boletes com sigui possible. A la primera columna fem grups de 2 boletes. Cada grup equival a una boleta a la següent columna.

Si hi ha més d'una boleta a la segona columna, haurem de tornar a fer grups de dues i passar a representar-los en la columna següent. Quina operació estem fent cada vegada que fem grups i els representem a la següent columna? Quin terme de l'operació correspon al nombre de boletes que hi ha inicialment a la columna amb la qual treballem? Quin terme de l'operació correspon al nombre de boletes que queden al final en aquesta columna? Quin terme correspon al nombre de boletes que passen a la següent columna?

Continuem amb aquest procediment fins que ja no es puguin fer més grups de 2 a cap de les columnes.

Quantes boletes queden a cada columna? Ja tenim la quantitat de boletes en base 2.

Escriu la quantitat en base 2

Escriu la quantitat en base 2

Escriu la quantitat en base 2

Escriu la quantitat en base 2

Escriu la quantitat en base 2

Escriu la quantitat en base 2

Escriu la quantitat en base 2

Perfecte! Has obtingut la clau per sortir de casa.

Ho has aconseguit! Enhorabona!