Método del supernodo
El método de Supernodo aplicando la Ley de Corrrientes de Kirchhoff (LCK) es una ampliación del método directo, muy completo y menos restringido.
Empezar
Proyecto PAPIME: M. I. Gloria Mata Hernández Dirección Creativa: Dra. Ruth López Pérez Diseño: Olmedo Corona Axel Gael Márquez Hernández Giovanna
Introducción
Se aplica para el análisis de circuitos eléctricos que contienen fuentes de voltaje o de corrientes independientes, ya sea de corriente directa o de alterna, resistencia o impedancias. Además de fuentes de voltaje ideales entre dos o más nodos. Un Supernodo se forma cuando una fuente de voltaje ideal se encuentra entre dos nodos junto con todos los componentes que están en paralelo con la fuente de voltaje.
La aplicación del método no requiere de transformaciones de fuentes de voltaje a fuentes de corriente. A partir del planteamiento general de las ecuaciones de nodo se obtiene el sistema en forma matricial. Las variables por determinar son los voltajes de nodo con los cuales se obtienen las corrientes y voltajes de rama.
Planteamiento general del método
Para la aplicación del método con Supernodo se emplea el método directo con la LCK en la forma
indicada en la Ec. (1): La suma algebraica de elevaciones de voltaje es igual a la suma de caídas de
voltaje en cada impedancia.
En el circuito se identifican los nodos principales y el Supernodo, que abarca dos nodos en los que se encuentra la fuente de voltaje ideal. En la figura 1 se indica el Supernodo que abarca los nodos 1 y 2.
Nombre autor/a
La metodología se reduce a los siguientes pasos:
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
La metodología se reduce a los siguientes pasos:
Paso 6
Paso 5
Al aplicar la metodología anterior, se llega al sistema matricial el cual que se resuelve para Vn
Aplicación del Método de Supernodo
El método se aplica a cualesquiera red eléctrica, de parámetros concentrados, lineal e invariante en el tiempo que incluya al menos un Supernodo.
Se considera el circuito de la figura 1 de dos nodos en el que es de interés el planteamiento del sistema de ecuaciones y el sistema matricial.
Las dos ecuaciones están dadas por la fuente de voltaje entre los dos nodos, y la aplicación del método directo en el Supernodo. Esto se indica en el sistema de Ecs.(3).
Ecs. 3
Figura 1
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El sistema matricial de la Ec.(3) se presenta en la Ec.(4).
Ec. 4
Considerando ahora el circuito de la figura 2 con 3 nodos, uno de los cuales está dentro del supernodo, por lo que se realiza el planteamiento del sistema matricial para los voltajes de nodo, quedando como se indica en el sistema de Ecs.(5).
El sistema matricial queda como:
Figura 2
Ecs. 5
Conclusión
El método de Supernodo permite obtener los voltajes de nodo al aplicar el método directo mediante la LCK. Este método de Supernodo facilita el análisis cuando el circuito contienen fuentes de voltaje y de corriente, lo que agiliza con mucho el planteamiento del sistema de ecuaciones o del sistema matricial.
INicio
EQUIPO 13. MÉTODO DEL SUPERNODO
axelgaeloc
Created on January 20, 2021
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Método del supernodo
El método de Supernodo aplicando la Ley de Corrrientes de Kirchhoff (LCK) es una ampliación del método directo, muy completo y menos restringido.
Empezar
Proyecto PAPIME: M. I. Gloria Mata Hernández Dirección Creativa: Dra. Ruth López Pérez Diseño: Olmedo Corona Axel Gael Márquez Hernández Giovanna
Introducción
Se aplica para el análisis de circuitos eléctricos que contienen fuentes de voltaje o de corrientes independientes, ya sea de corriente directa o de alterna, resistencia o impedancias. Además de fuentes de voltaje ideales entre dos o más nodos. Un Supernodo se forma cuando una fuente de voltaje ideal se encuentra entre dos nodos junto con todos los componentes que están en paralelo con la fuente de voltaje.
La aplicación del método no requiere de transformaciones de fuentes de voltaje a fuentes de corriente. A partir del planteamiento general de las ecuaciones de nodo se obtiene el sistema en forma matricial. Las variables por determinar son los voltajes de nodo con los cuales se obtienen las corrientes y voltajes de rama.
Planteamiento general del método
Para la aplicación del método con Supernodo se emplea el método directo con la LCK en la forma indicada en la Ec. (1): La suma algebraica de elevaciones de voltaje es igual a la suma de caídas de voltaje en cada impedancia.
En el circuito se identifican los nodos principales y el Supernodo, que abarca dos nodos en los que se encuentra la fuente de voltaje ideal. En la figura 1 se indica el Supernodo que abarca los nodos 1 y 2.
Nombre autor/a
La metodología se reduce a los siguientes pasos:
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
La metodología se reduce a los siguientes pasos:
Paso 6
Paso 5
Al aplicar la metodología anterior, se llega al sistema matricial el cual que se resuelve para Vn
Aplicación del Método de Supernodo
El método se aplica a cualesquiera red eléctrica, de parámetros concentrados, lineal e invariante en el tiempo que incluya al menos un Supernodo. Se considera el circuito de la figura 1 de dos nodos en el que es de interés el planteamiento del sistema de ecuaciones y el sistema matricial. Las dos ecuaciones están dadas por la fuente de voltaje entre los dos nodos, y la aplicación del método directo en el Supernodo. Esto se indica en el sistema de Ecs.(3).
Ecs. 3
Figura 1
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetuer adipiscing elit.
El sistema matricial de la Ec.(3) se presenta en la Ec.(4).
Ec. 4
Considerando ahora el circuito de la figura 2 con 3 nodos, uno de los cuales está dentro del supernodo, por lo que se realiza el planteamiento del sistema matricial para los voltajes de nodo, quedando como se indica en el sistema de Ecs.(5). El sistema matricial queda como:
Figura 2
Ecs. 5
Conclusión
El método de Supernodo permite obtener los voltajes de nodo al aplicar el método directo mediante la LCK. Este método de Supernodo facilita el análisis cuando el circuito contienen fuentes de voltaje y de corriente, lo que agiliza con mucho el planteamiento del sistema de ecuaciones o del sistema matricial.
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