TEMA 6. PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD

TEMA 6

PORCENTAJES Y PROPORCIONALIDAD

En esta unidad vamos a:

• Conocer los porcentajes y calcular el porcentaje de una cantidad
• Descubrir magnitudes proporcionales
• Utilizar la reducción a la unidad y la regla de tres
• Utilizar las escalas

#CHUS

ÍNDICE

1. Porcentajes

2. Porcentaje de una cantidad

3. Magnitudes proporcionales

4. Reducción a la unidad

5. Regla de tres

6. Escala

PORCENTAJES %

Tareas

Explicación

Ejemplo 1

Conclusiones

Ejemplo 2

En una cuadrícula vamos a dibujar un cuadrado con 10 cuadraditos de largo y 10 de alto

En una cuadrícula vamos a dibujar un cuadrado con 10 cuadraditos de largo y 10 de alto

Después coloreamos, por ejemplo, 22 cuadraditos

¿Cómo podemos expresar la parte coloreada en forma de fracción?

¿Cómo podemos expresar la parte coloreada en forma de fracción? Lo expresaríamos como: 22 100

¿Cómo lo expresaríamos en número decimal?

¿Cómo lo expresaríamos en número decimal? Lo expresaríamos como: 0,22

También lo podemos expresar como un porcentaje, ¿cómo sería?

También lo podemos expresar como un porcentaje, ¿cómo sería? Lo expresaríamos como: 22%

Por tanto, esta representación gráfica la podemos poner númericamente de tres formas:

Por tanto, esta representación gráfica la podemos poner númericamente de tres formas: Como fracción: 22 / 100

Por tanto, esta representación gráfica la podemos poner númericamente de tres formas: Como fracción: 22 / 100 Como número decimal: 0,22

Por tanto, esta representación gráfica la podemos poner númericamente de tres formas: Como fracción: 22 / 100 Como número decimal: 0,22 Como porcentaje: 22%

Ahora vamos a colorear la mitad de los cuadraditos

Ahora vamos a colorear la mitad de los cuadraditos

¿Cómo lo expresamos como fracción, cómo número decimal y cómo porcentaje?

¿Cómo lo expresamos como fracción, cómo número decimal y cómo porcentaje? Como fracción: 50/100 = 1/2

¿Cómo lo expresamos como fracción, cómo número decimal y cómo porcentaje? Como fracción: 50/100 = 1/2 Como número decimal: 0,5

¿Cómo lo expresamos como fracción, cómo número decimal y cómo porcentaje? Como fracción: 50/100 = 1/2 Como número decimal: 0,5 Como porcentaje: 50%

Ahora vamos a hacer lo mismo con un cuarto

Primero dibujamos y coloreamos

Primero dibujamos y coloreamos

Luego lo expresamos de forma numérica

Luego lo expresamos de forma numérica Como fracción: 25/100 = 1/4

Luego lo expresamos de forma numérica Como fracción: 25/100 = 1/4 Como número decimal: 0,25

Luego lo expresamos de forma numérica Como fracción: 25/100 = 1/4 Como número decimal: 0,25 Como porcentaje: 25%

CONCLUSIONES

CONCLUSIONES

· Un porcentaje representa una parte de un total

CONCLUSIONES

· Un porcentaje representa una parte de un total

· Se expresa mediante un número seguido del símbolo %

CONCLUSIONES

· Un porcentaje representa una parte de un total

· Se expresa mediante un número seguido del símbolo %

· También se representa con una fracción cuyo denominador es 100

TAREAS

Para repasar lo que hemos visto debéis hacer:PÁGINA 103, EJERCICIOS 3 Y 4.

PORCENTAJE DE UNA CANTIDAD

Vídeo

Explicación

Tareas

Ejemplo

Un concesionario tiene 120 coches, el 50% son blancos y el 25% son rojos. ¿Cuántos coches del concesionario son el 100%? ¿Cuántos coches son blancos? ¿Cuántos son rojos? ¿Cuántos son de otros colores?

PRIMERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos coches son el 100%?

PRIMERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos coches son el 100%? El 100% de los coches son todos los que hay en el concesionario; es decir: 120 coches

SEGUNDA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos coches son el 50%?

SEGUNDA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos coches son blancos? El 50% de los coches suponen la mitad (1/2) del 100%; es decir: 120 : 2 = 60 coches blancos

TERCERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos coches son rojos?

TERCERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos coches son rojos? Los coches rojos son el 25% que suponen 1/4 del total; es decir: 120 : 4 = 30 coches rojos

Resumido todo en una sola operación para calcular el porcentaje de una cantidad debemos multiplicar dicha cantidad por el total y dividirlo entre 100

Resumido todo en una sola operación para calcular el porcentaje de una cantidad debemos multiplicar dicha cantidad por el total y dividirlo entre 100 Coches blancos: 50% de 120 = 50 x 120 / 100 = 60 coches blancos Coches rojos: 25% de 120 = 25 x 120 / 100 = 30 coches rojos

PONGAMOS OTRO EJEMPLO:

Un museo recibe 150 visitantes la primera semana del mes. La segunda semana recibe un 20% más de visitantes. En la tercera semana, asiste un 20% menos de personas que la semana anterior. ¿Cuántos visitantes recibe en total?

PRIMERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden la primera semana?

PRIMERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden la primera semana? La primera semana acuden 150 visitantes

SEGUNDA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden la segunda semana?

SEGUNDA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden la segunda semana? Un 20% más que la primera semana; es decir: 20% de 150 = 20 x 150 / 100 = 30 visitantes más 150 + 30 = 180

TERCERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden la tercera semana?

TERCERA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden la tercera semana? Un 20% menos que la segunda semana; es decir: 20% de 180 = 20 x 180 / 100 = 36 visitantes más 180 - 36 = 144

CUARTA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden en total?

CUARTA PREGUNTA A CONTESTAR. ¿Cuántos visitantes acuden en total? PRIMERA SEMANA: 150 visitantes SEGUNDA SEMANA: 180 visitantes TERCERA SEMANA: 144 visitantes TOTAL: 150 + 180 + 144 = 474 visitantes.

TAREAS

Para repasar lo que hemos visto debéis hacer:PÁGINA 104, EJERCICIOS 2 y 3.

VÍDEO

Si no recuerdas los pasos para calcular el porcentaje de una cantidad, pincha en el siguiente vídeo