LES TORSEURS MONFRAIX RAZUREL

Devoir de mécanique

LES TORSEURS

Lorsque ce symbole apparait glissez la souris dessus.

I/ ELEMENTS CONSTITUTIFS

La notion de torseur peut se definir par deux élements distincts qui sont la FORCE et le COUPLE, representé par un VECTEUR RESULTANTE et un VECTEUR MOMENT.

En mécanique, une force est utilisée pour représenter (modéliser) une charge ou un effort concentrés en un point. Le moment d'une force lui, genere ou interdit un mouvement de rotation autour d'une droite

Un torseur peut s'ecrire de deux façons : - Sous forme d'expression scalaire - Sous forme d'expression vectorielle

II/ LES TORSEURS PARTICULIES

Il existe 3 torseurs particuliers :-Le torseur glisseur -Le torseur couple -Le torseur nul

Le torseur glisseur est un torseur ayant la particularité d'avoir un vecteur resultante quelconque ainsi qu'un vecteur moment nul. Ce torseur est invariant a n'importe quel endroit de son expression sur le vecteur resultante

Le torseur couple est un torseur ayant la particularité d'etre l'inverse du torseur glisseur, c'est a dire qu'il possède un vecteur resultante quelconque ainsi qu'un vecteur moment égal au vecteur nul.

III) BABAR OU LA FORMULE DE VARIGNON

La formule appellé BABAR et/ou Varignon est une formule qui permet le deplacement d'un torseur d'un point A a un point B et entre autre sert a l'adition de torseurs. Etape obligatoire car imposible d'aditionner des torseurs si ces derniers ne sont pas au même point . La Formule se presente de la sorte :

Dans le cas d'un transport de torseur d'un point A au point B nous devons donc exprimer les torseurs en un meme point pour cela on transporte les moments et on et en pratique la relation presentée ci-dessus.

Exemple de transport de torseur d'un point A a un point B :

IV/ APPLICATION SUR UN SYSTEME MECANIQUE

>

-76 N

On considère un tournevis cruciforme en contact avec une vis. Ils sont parfaitement alignés sur un même axe z. Un opérateur appuie à raison de 76 Newtons sur la vis. Il lui injecte aussi un couple de 23 N.m pour visser la vis.

-23 N.m

Point de contact : A Tournevis : T Vis : V

>

Torseur des actions mécaniques du tournevis sur la vis à leur point de contact :

Cliquez sur l'oeil pour ouvrir la fenêtre

Quel serait l'écriture de ce torseur sur un autre point de l'axe ?

Utilisation de BABAR

Donnez l'écriture du même torseur si l'opérateur dévissait avec un couple identique.

Merci

RAZUREL Anthony & MONFRAIX Arnaud