MÚLTIPLOS Y DIVISORES

MATES

6º PRIMARIA

Sandra Moscardó

PRESENTACIÓN

MÚLTIPLOS Y DIVISORES

EMPEZAR

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MÚLTIPLOS

Los múltiplos de un número son todos los posibles resultados de multiplicar ese número por todos y cada uno de los números naturales

PROPIEDADES Todos los números son múltiplos de 1. Todos los números pares son múltiplos de 2. Todo número es múltiplo de sí mismo (al ser multiplicado por 1). Los números primos son múltiplos de sí mismos y de 1 solamente. Si se multiplican dos números diferentes, el resultado es múltiplo de ambos.

Por ejemplo, algunos múltiplos de 1 son: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7… 45, … 133, … 9875, … Por ejemplo, algunos múltiplos de 2 son: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, …

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DIVISORES

Cuando dividimos un número entre otro y el resto es 0, decimos que el primer número es divisible por el segundo o que el segundo es divisor del primero.

PROPIEDADES Todo número distinto de 0 es divisor de sí mismo. La unidad es divisor de cualquier número. Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia. Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo del primero.

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mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.

ACTIVIDADES

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Los criterios de divisibilidad son pautas que nos permiten saber rápidamente si un número es divisible entre otro. Es decir, nos permiten saber si cuando los dividamos el resto de la división será cero o no.

Criterios de divisibilidad del 2

Para saber si un número es divisible entre dos hay que comprobar que sea par. Si es par, entonces será divisible por 2. Los número pares son los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8. Vamos a ver unos ejemplos: ¿769 es divisible entre 2? Miramos el último número y vemos que el 9 no es un número par, por lo tanto 769 no es divisible entre 2. ¿316 es divisible entre 2? Si miramos el último número, vemos que el 6 es un número par, por lo tanto 316 es divisible entre 2.

Criterio de divisibilidad del 4

Un número es divisible entre 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisibles entre 4. Vamos a ver un ejemplo: Queremos saber si 448 es divisible entre 4, por lo que tenemos que ver si sus dos últimas cifras, 48, es divisible entre 4. 48 / 4 = 12 y el resto es 0. Por lo tanto 448 es divisible entre 4.

Criterio de divisibilidad del 5

Para saber si un número es divisible entre 5, dicho número tiene que acabar en 0 o 5. Vamos a ver unos ejemplos: ¿5815 es divisible entre 5? Miramos el último número y es un 5, por lo tanto, 5815 es divisible entre 5. ¿5688 es divisible entre 5? El último número es un 8 y como es diferente de 0 o de 5, no es divisible entre 5.

Criterio de divisibilidad del 10

Para saber si un número es divisible entre 10, éste tiene que acabar en 0. Vamos a ver unos ejemplos: ¿999 es divisible entre 10? El último número es un 9 y como es distinto de 0, 999 no es divisible entre 10. ¿370 es divisible entre 10? El último número es un 0, por lo tanto 370 sí es divisible entre 10.

Criterios de divisibilidad del 6

Para saber si un número es divisible por 6 tiene que cumplir dos condiciones: - Tiene que ser divisible por 2, es decir, tiene que ser un número par. Tiene que ser divisible por 3, es decir, la suma de sus dígitos tiene que ser 3 o múltiplo de 3. Vamos a ver unos ejemplos: ¿Es 3654 divisible por 6? Comprobamos los dos criterios: ¿Es divisible por 2? Sí, porque termina en número par. ¿Es divisible por 3? Sí, porque 3+6+5+4=18, y 18 es múltiplo de 3. Como se cumplen las 2 condiciones, 3654 SÍ es divisible por 6

¿Es 9016 divisible por 6? Comprobamos los dos criterios: ¿Es divisible por 2? Sí, porque termina en número par. ¿Es divisible por 3? No, porque 9+0+1+6 = 16, y 16 no es múltiplo de 3. Como hay un criterio que no se cumple, 9016 NO es divisible por 6

Números primos y números compuestos.

¿Qué son los números primos?

Los números primos son aquellos que solo son divisibles entre ellos mismos y el 1, es decir, que si intentamos dividirlos por cualquier otro número, el resultado no es entero. Dicho de otra forma, si haces la división por cualquier número que no sea 1 o él mismo, se obtiene un resto distinto de cero.

¿Qué son los números compuestos?

Son aquellos números que además de ser divisibles por ellos mismos y la unidad, también son divisibles por otros números.

El 11 se puede escribir como la multiplicación de 1 x 11, pero no se puede escribir como ninguna otra multiplicación de números naturales. Solo tiene como divisores el 1 y el 11, por lo tanto es un número primo. El 12 se puede escribir como la multiplicación de 1 x 12, y también se puede escribir como la multiplicación de 3 x 4, y de 2 x 6. Como 12 es divisible por más números de 1 y el mismo, 12 es un número compuesto.

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