U5. NÚMEROS DECIMALES.

PRESENTACIÓN

Números decimales.Porcentajes y probabilidad

Repaso

Dividir números decimales

Dividir

Multiplicar números decimales

Sumar y restar números decimales

Redondear números decimales

Comparar números decimales

Números decimales

ÍNDICE

NÚMEROS DECIMALES

La unidad se divide en 10 partes llamadas décimas.Cada décima se divide en 10 partes iguales llamadas centésimas. Cada centésima se divide en 10 partes iguales llamadas milésimas.

1 UNIDAD = 10 DÉCIMAS1 UNIDAD = 100 CENTÉSIMAS 1 UNIDAD = 1000 MILÉSIMAS

POR TANTO:

PARTE DECIMAL

PARTE ENTERA

7,356

EJEMPLO:

TIENEN UNA PARTE ENTERA Y OTRA DECIMAL

LOS NÚMEROS DECIMALES...

PARTE DECIMAL

PARTE ENTERA

UNIDAD = 7DÉCIMAS = 9 CENTÉSIMAS = 6 MILÉSIMAS = 5

7,965

EJEMPLO:

7 UNIDADES, 965 MILÉSIMAS79 DÉCIMAS Y 65 MILÉSIMAS 796 CENTÉSIMAS Y 5 MILÉSIMAS 7965 MILÉSIMAS

PARTE DECIMAL

PARTE ENTERA

7 UNIDADES, 9 DÉCIMAS, 6 CENTÉSIMAS, 5 MILÉSIMAS

7,965

¿CÓMO SE PUEDE DESCOMPONER?:

3. Pág. 83 4. Pág. 83 5. Pág. 83

VAMOS A PRACTICAR:

COMPARAR NÚMEROS DECIMALES

-Usamos la recta numérica.o -Comprobamos sus cifras una a una, comenzando por la de mayor orden de magnitud.

¿CÓMO COMPARAMOS SUS CIFRAS?

Ejemplos:Si tienes estos dos números: 842,75 843, 89 Empezamos por el de mayor magnitud, que sería la centena, después la decena, después la unidad... y ahí ya vemos que el 842,75 < 843,89

VEAMOS OTRO EJEMPLO:

Ejemplos:Si tienes estos dos números: 842,75 84, 389 El número de la izquierda tiene cifra en las centenas, el de la derecha empieza por la decena, por lo cual, directamente el de la izquierda es mayor.

2. Pág. 84 3. Pág. 85 4. Pág. 85 5. Pág. 85 8. Pág. 85

VAMOS A PRACTICAR:

ORDEN DE MAGNITUD Las órdenes de magnitud son, entre otras, la unidad, décima, centésima, milésima...

RECORDATORIO

REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES

Para redondear nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear.

ORDEN DE MAGNITUD Las órdenes de magnitud son: unidad, décima, centésima, milésima...

RECORDATORIO

REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES

Para redondear nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear.

Lo primero es saber a qué se quiere redondear... ¿a la unidad, a la décima, a la centésima? Supongamos que queremos redondear ese número a la unidad. Nos fijamos en la cifra siguiente a la del orden de magnitud al que queremos redondear. En este caso la cifra sería 8.

¿CÓMO LO HAGO PARA REDONDEAR?

Imaginemos que si quiere redondear el siguiente número: 2,849

Como estamos redondeando a la unidad, nos hemos fijado en la cifra siguiente que es 8. Si fuese menor de 5, dejaríamos igual la cifra a la que redondeamos (la de las unidades) y eliminaríamos todos los siguientes números. Si es 5 o mayor de 5, sumamos 1 a la cifra a la que redondeamos y eliminamos los siguientes números

Número que queremos redondear

2,849

2,849 redondeado a la unidad es 3

Como es 8, es mayor de 5 y por tanto hay que sumar uno a la cifra a la que redondeamos. Y...

Número que queremos redondear

2,849

2,849 redondeado a la décima es 2,8

Nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear. El orden de magnitud es la décima. Y en este caso, nos fijamos en el 4 que es la centésima. Como 4 es menor de 5, la décima queda igual, no hay que sumar nada, pero hay que eliminar todos los números siguientes a la décima y por tanto:

¿Qué pasa si queremos redondearlo a la décima?

2,849

4,98 redondeado a la décima es 5,0 = 54,98 redondeado a la décima es 5

Nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear. El orden de magnitud es la décima. Y en este caso, nos fijamos en el 8 que es la centésima. Como 8 es mayor de 5, hay que sumar uno a la décima, pero OJO, al sumar uno a 9 que es la décima sería 10, por tanto, se quedaría un 0 y me llevaría 1 que hay que sumársela a la unidad. Además, hay que eliminar todas las cifras siguientes a la décima que es la que se redondea y por tanto queda así:

OJO CUANDO OCURRA ESTO. REDONDEA A LA DÉCIMA

4,98

2. Pág. 87 5. Pág.87 4. Pág. 87 6. Pág. 87

VAMOS A PRACTICAR:

Para sumar o restar números decimales, colocamos los números de manera que coincidan las cifras del mismo orden de magnitud. Sumamos o restamos y escribimos una coma en el resultado, alineada con las otras comas.

SUMAS Y RESTAS CON NÚMEROS DECIMALES

Si el minuendo y el sustraendo no tienen el mismo número de cifras decimales, se pueden completar con ceros.

SUMAS Y RESTAS CON NÚMEROS DECIMALES

2. Pág. 88 3. Pág. 88 4. Pág. 89 5. Pág. 89 6. Pág. 89 7. Pág. 89 8. Pág. 89 9. Pág. 89

VAMOS A PRACTICAR:

Colocamos los números y los multiplicamos como si fueran números naturales.

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

Contamos cuantas cifras decimales tienen los factores en total y dejamos esas cifras decimales en el resultado.

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1 000… desplazamos la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

Cuando es necesario, las multiplicaciones de decimales por 10, 100, 1 000 …se completan con ceros.

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

3. Pág. 91 4. Pág. 91 2. Pág. 100 3. Pág. 100

VAMOS A PRACTICAR:

Divisiones hasta que el resto sea 0.

DIVISIONES

Para dividir un número decimal entre 10, 100, 1 000… desplazamos la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

DIVIDIR ENTRE 10/100/1000

2. Pág. 92 3. Pág. 93 4. Pág. 93 Realiza las divisiones del 4 hasta que el resto sea 0.

VAMOS A PRACTICAR:

1. Decimales solo en el dividendo.2. Decimales solo en el divisor.3. Decimales en el dividendo y en el divisor.

Se pueden dar 3 casos distintos:

DIVIDIR NÚMEROS DECIMALES

DECIMALES EN EL DIVIDENDO:

DECIMALES EN EL DIVISOR:

DECIMALES EN EL DIVIDENDO Y DIVISOR:

2. Pág. 95 3. Pág. 95 4. Pág. 95

VAMOS A PRACTICAR:

Repasito

1. Pág. 98 2. Pág. 98 3. Pág. 98 4. Pág. 98 5. Pág. 98

VAMOS A PRACTICAR:

¡Gracias!