U5. NÚMEROS DECIMALES.

PRESENTACIÓN

Números decimales.Porcentajes y probabilidad

ÍNDICE

Números decimales

Comparar números decimales

Redondear números decimales

Sumar y restar números decimales

Multiplicar números decimales

Dividir

Dividir números decimales

Repaso

NÚMEROS DECIMALES

La unidad se divide en 10 partes llamadas décimas.Cada décima se divide en 10 partes iguales llamadas centésimas. Cada centésima se divide en 10 partes iguales llamadas milésimas.

POR TANTO:

1 UNIDAD = 10 DÉCIMAS1 UNIDAD = 100 CENTÉSIMAS 1 UNIDAD = 1000 MILÉSIMAS

LOS NÚMEROS DECIMALES...

TIENEN UNA PARTE ENTERA Y OTRA DECIMAL

EJEMPLO:

7,356

PARTE ENTERA

PARTE DECIMAL

EJEMPLO:

7,965

PARTE ENTERA

UNIDAD = 7DÉCIMAS = 9 CENTÉSIMAS = 6 MILÉSIMAS = 5

PARTE DECIMAL

¿CÓMO SE PUEDE DESCOMPONER?:

PARTE ENTERA

7,965

PARTE DECIMAL

7 UNIDADES, 9 DÉCIMAS, 6 CENTÉSIMAS, 5 MILÉSIMAS

7 UNIDADES, 965 MILÉSIMAS79 DÉCIMAS Y 65 MILÉSIMAS 796 CENTÉSIMAS Y 5 MILÉSIMAS 7965 MILÉSIMAS

VAMOS A PRACTICAR:

3. Pág. 83 4. Pág. 83 5. Pág. 83

COMPARAR NÚMEROS DECIMALES

-Usamos la recta numérica.o -Comprobamos sus cifras una a una, comenzando por la de mayor orden de magnitud.

¿CÓMO COMPARAMOS SUS CIFRAS?

Ejemplos:Si tienes estos dos números: 842,75 843, 89 Empezamos por el de mayor magnitud, que sería la centena, después la decena, después la unidad... y ahí ya vemos que el 842,75 < 843,89

VEAMOS OTRO EJEMPLO:

Ejemplos:Si tienes estos dos números: 842,75 84, 389 El número de la izquierda tiene cifra en las centenas, el de la derecha empieza por la decena, por lo cual, directamente el de la izquierda es mayor.

VAMOS A PRACTICAR:

2. Pág. 84 3. Pág. 85 4. Pág. 85 5. Pág. 85 8. Pág. 85

REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES

Para redondear nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear.

RECORDATORIO

ORDEN DE MAGNITUD Las órdenes de magnitud son, entre otras, la unidad, décima, centésima, milésima...

REDONDEAR NÚMEROS DECIMALES

Para redondear nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear.

RECORDATORIO

ORDEN DE MAGNITUD Las órdenes de magnitud son: unidad, décima, centésima, milésima...

¿CÓMO LO HAGO PARA REDONDEAR?

Imaginemos que si quiere redondear el siguiente número: 2,849

Lo primero es saber a qué se quiere redondear... ¿a la unidad, a la décima, a la centésima? Supongamos que queremos redondear ese número a la unidad. Nos fijamos en la cifra siguiente a la del orden de magnitud al que queremos redondear. En este caso la cifra sería 8.

Número que queremos redondear

2,849

Como estamos redondeando a la unidad, nos hemos fijado en la cifra siguiente que es 8. Si fuese menor de 5, dejaríamos igual la cifra a la que redondeamos (la de las unidades) y eliminaríamos todos los siguientes números. Si es 5 o mayor de 5, sumamos 1 a la cifra a la que redondeamos y eliminamos los siguientes números

Número que queremos redondear

2,849

Como es 8, es mayor de 5 y por tanto hay que sumar uno a la cifra a la que redondeamos. Y...

2,849 redondeado a la unidad es 3

¿Qué pasa si queremos redondearlo a la décima?

2,849

Nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear. El orden de magnitud es la décima. Y en este caso, nos fijamos en el 4 que es la centésima. Como 4 es menor de 5, la décima queda igual, no hay que sumar nada, pero hay que eliminar todos los números siguientes a la décima y por tanto:

2,849 redondeado a la décima es 2,8

OJO CUANDO OCURRA ESTO. REDONDEA A LA DÉCIMA

4,98

Nos fijamos en la cifra siguiente al orden de magnitud al que queremos redondear. El orden de magnitud es la décima. Y en este caso, nos fijamos en el 8 que es la centésima. Como 8 es mayor de 5, hay que sumar uno a la décima, pero OJO, al sumar uno a 9 que es la décima sería 10, por tanto, se quedaría un 0 y me llevaría 1 que hay que sumársela a la unidad. Además, hay que eliminar todas las cifras siguientes a la décima que es la que se redondea y por tanto queda así:

4,98 redondeado a la décima es 5,0 = 54,98 redondeado a la décima es 5

VAMOS A PRACTICAR:

2. Pág. 87 5. Pág.87 4. Pág. 87 6. Pág. 87

SUMAS Y RESTAS CON NÚMEROS DECIMALES

Para sumar o restar números decimales, colocamos los números de manera que coincidan las cifras del mismo orden de magnitud. Sumamos o restamos y escribimos una coma en el resultado, alineada con las otras comas.

SUMAS Y RESTAS CON NÚMEROS DECIMALES

Si el minuendo y el sustraendo no tienen el mismo número de cifras decimales, se pueden completar con ceros.

VAMOS A PRACTICAR:

2. Pág. 88 3. Pág. 88 4. Pág. 89 5. Pág. 89 6. Pág. 89 7. Pág. 89 8. Pág. 89 9. Pág. 89

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

Colocamos los números y los multiplicamos como si fueran números naturales.

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

Contamos cuantas cifras decimales tienen los factores en total y dejamos esas cifras decimales en el resultado.

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

Para multiplicar un número decimal por 10, 100, 1 000… desplazamos la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

MULTIPLICAR NÚMEROS DECIMALES

Cuando es necesario, las multiplicaciones de decimales por 10, 100, 1 000 …se completan con ceros.

VAMOS A PRACTICAR:

3. Pág. 91 4. Pág. 91 2. Pág. 100 3. Pág. 100

DIVISIONES

Divisiones hasta que el resto sea 0.

DIVIDIR ENTRE 10/100/1000

Para dividir un número decimal entre 10, 100, 1 000… desplazamos la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros acompañan a la unidad.

VAMOS A PRACTICAR:

2. Pág. 92 3. Pág. 93 4. Pág. 93 Realiza las divisiones del 4 hasta que el resto sea 0.

DIVIDIR NÚMEROS DECIMALES

Se pueden dar 3 casos distintos:

1. Decimales solo en el dividendo.2. Decimales solo en el divisor.3. Decimales en el dividendo y en el divisor.

DECIMALES EN EL DIVIDENDO:

DECIMALES EN EL DIVISOR:

DECIMALES EN EL DIVIDENDO Y DIVISOR:

VAMOS A PRACTICAR:

2. Pág. 95 3. Pág. 95 4. Pág. 95

Repasito

VAMOS A PRACTICAR:

1. Pág. 98 2. Pág. 98 3. Pág. 98 4. Pág. 98 5. Pág. 98

¡Gracias!