Electrostática
Empezar
Índice
Ley de Coulomb
Campo eléctrico
Ejemplos
Principio de superposición del campo
Ejercicios
Ejemplo
Referencias
Principio de superposición de Fuerzas
Campo en un conductor
Gracias
Imagen
líneas de campo
01
Ley de Coulomb
1784 Charles Augustin de Coulomb estudió las fuerzas
de interacción entre partículas cargadas. Descubrió: Para cargas puntuales (cuerpos pequeños comparados con la distancia r que los separa), la fuerza eléctrica es proporcional 1/r2. La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales también depende de la cantidad de carga
en cada cuerpo. ley de Coulomb La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional
al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la
distancia que las separa. F = k Iq1q2I/r2
Ley de Coulomb
La unidad del SI para la carga eléctrica se llama coulomb C. El microcoulomb y nanocoulomb se emplean como unidades prácticas, Costantes: ϵ0 permitividad en el vacío
Nota: La fuerza entre cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea que las une.
.Constante de Coulomb
+info
Limitantes de la Ley de Coulomb
La ecuación matemática solo se aplica a cargas puntuales. La fuerza no está definida para r = 0.
Fuerza eléctrica vs. fuerza gravitacional
Una partícula α que es el núcleo de un átomo de helio, tiene una masa
m = 6.64 x10-27 kg y una carga de q = +2e = 3.2 x10-19 C. Compare
la fuerza de repulsión eléctrica entre dos partículas α con la
fuerza de atracción gravitacional entre ellas.
Datos: m = 6.64 x10-27 kg q = 3.2 x10-19 C La fuerza Coulomb (eléctrica) es: La fuerza gravitacional es: Para comparar estás fuerzas se obtiene la relación Fe/Fg :
k = 9 x 109 Nm2/C2
Constante de gravitación
Superposición de Fuerzas
Experimentalmente se ha observado que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera
simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la
suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente.
Principio de superposición de fuerzas
La fuerza total que un sistema de cargas puntuales ejerce sobre una carga q es igual a la suma de las fuerzas que cada una de las cargas qi del sistema ejerce sobre la carga q.
Superposición de Fuerzas
Experimentalmente se ha observado que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera
simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la
suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente.
Principio de superposición de fuerzas
La fuerza total que un sistema de cargas puntuales ejerce sobre una carga q es igual a la suma de las fuerzas que cada una de las cargas qi del sistema ejerce sobre la carga q.
Ejemplo Ley de Coulomb
Encuentre la fuerza sobre la carga de 4.0 μC,
debida a las otras dos cargas para la configuración que se muestra a continuación:
Recordando la ley de Coulomb:
O partir de +x .
Campo eléctrico y fuerzas eléctricas
Imagine 2 cuerpos A y B cargados positivamente. B tiene carga q0 y sea F0 la fuerza eléctrica que ejerce A sobre B, esto es una "fuerza a distancia", actúa a tráves del espacio vacío sin necesidad de un medio material. Lo anterior se puede ver como si el cuerpo A debido a la carga que porta modifica de una forma las propiedades del espacio que lo rodea, luego el cuerpo B con su carga que porta percibe como el espacio se modifico en su posición. B experimenta la fuerza F0. El campo eléctrico es el intermediario con el que A
comunica su presencia a q0, este que produce A existe en todos
los puntos de la región alrededor de A.
Campo eléctrico
La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo eléctrico que
otros cuerpos cargados originan. El campo eléctrico en un punto se define
como la fuerza eléctrica F0 que experimenta una carga de prueba q0 en dicho
punto, dividida entre la carga q0: En unidades del SI, la unidad del campo eléctrico es 1 newton por coulomb (1 N/C). Dirección del campo eléctrico para una carga + y -
Campo eléctrico de una carga puntual
Campo eléctrico de una carga puntual
Campo eléctrico en un conductor
El campo eléctrico en el interior de un conductor es cero, el conductor está polarizado. El campo interno = campo externo. La carga en un conductor se acumula en su superficie.
Superposición de campos eléctricos
El campo originado por una distribución de carga constituida por muchas cargas puntuales q1, q2, q3. En cualquier punto P dado, cada carga puntual
produce su propio campo eléctrico E1, E2, E3, por lo que una carga de prueba q0 colocada
en P experimenta una fuerza F1 = q0 E1 de la carga q1 y de forma análoga para las siguientes cargas , luego la fuerza total F0 se expresa como:
Tipos de distribución de carga
Densidad de carga lineal λ (carga por unidad de longitud), unidad C/m Densidad de carga superficial σ (carga por unidad de área), unidad C/m2 Densidad de carga volumétrica ρ (Carga por unidad de volumen), unidad C/m3
Ejemplo
Las terminales de una batería se conectan a dos placas conductoras
paralelas con un pequeño espacio entre ellas, las cargas resultantes
sobre las placas originan un campo eléctrico E uniforme entre las placas. Si las placas están separadas por 1.0 cm y se conectan a una batería de 100 volts, como se muestra en la figura,
el campo apunta verticalmente hacia arriba y tiene una magnitud
E = 1.00 x104 N/C. a) Si un electrón (con carga –e = -1.60 x10-19 C,
masa m = 9.11 x10-31 kg) en reposo se libera en la placa superior,
¿cuál es su aceleración? b) ¿Qué rapidez y qué energía cinética adquiere
cuando viaja 1.0 cm hacia la placa inferior? c) ¿Cuánto tiempo
se requiere para recorrer esa distancia?
Datos: y= -0.01 m= -1.0 x10-2 m E = 1.00 x104 N/C –e = -1.60 x10-19 C m = 9.11 x10-31 kg a) La fuerza F se dirige hacía abajo porque la carga del e es negativa, por 2da. Ley de Newton Fy=may y se relaciona con la fuerza eléctrica Fy: b) El electrón parte del reposo, se mueve solo en la dirección
del eje y, se emplea la ecuación de cinématica para encontrar su rapidez, con v0y = 0 y y0 = 0,
Ejemplo
vy es negativa porque va en dirección -y. La energía cinética del electrón es: c) para encontrar el tiempo se emplea ecuación de cinématica
Ejemplo de un anillo con carga
La carga Q está distribuida de manera uniforme alrededor de un anillo
de radio a . Calcule el campo eléctrico en el punto P, que
se localiza sobre el eje del anillo a una distancia x del centro.
El anillo se divide en segmentos infinitesimales de longitud ds, está presente la densidad de carga lineal λ = Q/2πa, la carga en un segmento de longitud ds es dQ= λds . De acuerdo a la configuración del anillo y el punto donde se localiza la carga, el campo está en x, la distancia r de un
segmento de anillo al punto P es r2 = x2 + a2. De manera que la magnitud
de la contribución de este segmento al campo eléctrico en P es La componente x de este campo es dEx = dE cos α. Sabemos que dQ =
λds, cos α= x/r
...Ejemplo anillo
Para obtener Ex , se integra esta expresión a lo largo del anillo completo, s de 0 a 2πa ( circunferencia del anillo): en el centro del anillo
(x = 0). debido a que las cargas en los lados opuestos del anillo
empujarían en direcciones opuestas a una carga prueba situada en el centro,
y la suma vectorial de cada par de fuerzas es cero. Cuando el punto
P del campo se encuentra mucho más lejos del anillo que el radio de
este, r >>a, se tiene el campo de una carga puntual:
Ejercicio
Una carga puntual q = -8.0 nC se localiza en el origen. Obtenga el vector
del campo eléctrico en el punto del campo x = 1.2 m, y = -1.6 m..
EJERCICIO
+info
Referencias
Física Universitaria Vol 2, Sears & Zemansky, Décimo tercera edición, Pearson México 2013. ISBN: 978-607-32-2124-5. http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/fuerzas-sobre-cargas-puntuales.htmlhttp://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/campo_electr.html http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/mramrodp/2017/02/12/interaccion-electromagnetica/ http://cv.udl.cat/cursos/76105/continguts/modul2/tema5.htm https://www.youphysics.education/es/conductores/ https://www.pinterest.com.mx/pin/604326843737467585/
¡Gracias!
Electrostática
fabiolajaquelinehr
Created on January 13, 2021
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Campo eléctrico
Ejemplos
Principio de superposición del campo
Ejercicios
Ejemplo
Referencias
Principio de superposición de Fuerzas
Campo en un conductor
Gracias
Imagen
líneas de campo
01
Ley de Coulomb
1784 Charles Augustin de Coulomb estudió las fuerzas de interacción entre partículas cargadas. Descubrió: Para cargas puntuales (cuerpos pequeños comparados con la distancia r que los separa), la fuerza eléctrica es proporcional 1/r2. La fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales también depende de la cantidad de carga en cada cuerpo. ley de Coulomb La magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. F = k Iq1q2I/r2
Ley de Coulomb
La unidad del SI para la carga eléctrica se llama coulomb C. El microcoulomb y nanocoulomb se emplean como unidades prácticas, Costantes: ϵ0 permitividad en el vacío
Nota: La fuerza entre cargas puntuales está dirigida a lo largo de la línea que las une.
.Constante de Coulomb
+info
Limitantes de la Ley de Coulomb
La ecuación matemática solo se aplica a cargas puntuales. La fuerza no está definida para r = 0.
Fuerza eléctrica vs. fuerza gravitacional
Una partícula α que es el núcleo de un átomo de helio, tiene una masa m = 6.64 x10-27 kg y una carga de q = +2e = 3.2 x10-19 C. Compare la fuerza de repulsión eléctrica entre dos partículas α con la fuerza de atracción gravitacional entre ellas.
Datos: m = 6.64 x10-27 kg q = 3.2 x10-19 C La fuerza Coulomb (eléctrica) es: La fuerza gravitacional es: Para comparar estás fuerzas se obtiene la relación Fe/Fg :
k = 9 x 109 Nm2/C2
Constante de gravitación
Superposición de Fuerzas
Experimentalmente se ha observado que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente.
Principio de superposición de fuerzas
La fuerza total que un sistema de cargas puntuales ejerce sobre una carga q es igual a la suma de las fuerzas que cada una de las cargas qi del sistema ejerce sobre la carga q.
Superposición de Fuerzas
Experimentalmente se ha observado que cuando dos cargas ejercen fuerzas de manera simultánea sobre una tercera carga, la fuerza total que actúa sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que las dos cargas ejercerían individualmente.
Principio de superposición de fuerzas
La fuerza total que un sistema de cargas puntuales ejerce sobre una carga q es igual a la suma de las fuerzas que cada una de las cargas qi del sistema ejerce sobre la carga q.
Ejemplo Ley de Coulomb
Encuentre la fuerza sobre la carga de 4.0 μC, debida a las otras dos cargas para la configuración que se muestra a continuación:
Recordando la ley de Coulomb:
O partir de +x .
Campo eléctrico y fuerzas eléctricas
Imagine 2 cuerpos A y B cargados positivamente. B tiene carga q0 y sea F0 la fuerza eléctrica que ejerce A sobre B, esto es una "fuerza a distancia", actúa a tráves del espacio vacío sin necesidad de un medio material. Lo anterior se puede ver como si el cuerpo A debido a la carga que porta modifica de una forma las propiedades del espacio que lo rodea, luego el cuerpo B con su carga que porta percibe como el espacio se modifico en su posición. B experimenta la fuerza F0. El campo eléctrico es el intermediario con el que A comunica su presencia a q0, este que produce A existe en todos los puntos de la región alrededor de A.
Campo eléctrico
La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo eléctrico que otros cuerpos cargados originan. El campo eléctrico en un punto se define como la fuerza eléctrica F0 que experimenta una carga de prueba q0 en dicho punto, dividida entre la carga q0: En unidades del SI, la unidad del campo eléctrico es 1 newton por coulomb (1 N/C). Dirección del campo eléctrico para una carga + y -
Campo eléctrico de una carga puntual
Campo eléctrico de una carga puntual
Campo eléctrico en un conductor
El campo eléctrico en el interior de un conductor es cero, el conductor está polarizado. El campo interno = campo externo. La carga en un conductor se acumula en su superficie.
Superposición de campos eléctricos
El campo originado por una distribución de carga constituida por muchas cargas puntuales q1, q2, q3. En cualquier punto P dado, cada carga puntual produce su propio campo eléctrico E1, E2, E3, por lo que una carga de prueba q0 colocada en P experimenta una fuerza F1 = q0 E1 de la carga q1 y de forma análoga para las siguientes cargas , luego la fuerza total F0 se expresa como:
Tipos de distribución de carga
Densidad de carga lineal λ (carga por unidad de longitud), unidad C/m Densidad de carga superficial σ (carga por unidad de área), unidad C/m2 Densidad de carga volumétrica ρ (Carga por unidad de volumen), unidad C/m3
Ejemplo
Las terminales de una batería se conectan a dos placas conductoras paralelas con un pequeño espacio entre ellas, las cargas resultantes sobre las placas originan un campo eléctrico E uniforme entre las placas. Si las placas están separadas por 1.0 cm y se conectan a una batería de 100 volts, como se muestra en la figura, el campo apunta verticalmente hacia arriba y tiene una magnitud E = 1.00 x104 N/C. a) Si un electrón (con carga –e = -1.60 x10-19 C, masa m = 9.11 x10-31 kg) en reposo se libera en la placa superior, ¿cuál es su aceleración? b) ¿Qué rapidez y qué energía cinética adquiere cuando viaja 1.0 cm hacia la placa inferior? c) ¿Cuánto tiempo se requiere para recorrer esa distancia?
Datos: y= -0.01 m= -1.0 x10-2 m E = 1.00 x104 N/C –e = -1.60 x10-19 C m = 9.11 x10-31 kg a) La fuerza F se dirige hacía abajo porque la carga del e es negativa, por 2da. Ley de Newton Fy=may y se relaciona con la fuerza eléctrica Fy: b) El electrón parte del reposo, se mueve solo en la dirección del eje y, se emplea la ecuación de cinématica para encontrar su rapidez, con v0y = 0 y y0 = 0,
Ejemplo
vy es negativa porque va en dirección -y. La energía cinética del electrón es: c) para encontrar el tiempo se emplea ecuación de cinématica
Ejemplo de un anillo con carga
La carga Q está distribuida de manera uniforme alrededor de un anillo de radio a . Calcule el campo eléctrico en el punto P, que se localiza sobre el eje del anillo a una distancia x del centro.
El anillo se divide en segmentos infinitesimales de longitud ds, está presente la densidad de carga lineal λ = Q/2πa, la carga en un segmento de longitud ds es dQ= λds . De acuerdo a la configuración del anillo y el punto donde se localiza la carga, el campo está en x, la distancia r de un segmento de anillo al punto P es r2 = x2 + a2. De manera que la magnitud de la contribución de este segmento al campo eléctrico en P es La componente x de este campo es dEx = dE cos α. Sabemos que dQ = λds, cos α= x/r
...Ejemplo anillo
Para obtener Ex , se integra esta expresión a lo largo del anillo completo, s de 0 a 2πa ( circunferencia del anillo): en el centro del anillo (x = 0). debido a que las cargas en los lados opuestos del anillo empujarían en direcciones opuestas a una carga prueba situada en el centro, y la suma vectorial de cada par de fuerzas es cero. Cuando el punto P del campo se encuentra mucho más lejos del anillo que el radio de este, r >>a, se tiene el campo de una carga puntual:
Ejercicio
Una carga puntual q = -8.0 nC se localiza en el origen. Obtenga el vector del campo eléctrico en el punto del campo x = 1.2 m, y = -1.6 m..
EJERCICIO
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Referencias
Física Universitaria Vol 2, Sears & Zemansky, Décimo tercera edición, Pearson México 2013. ISBN: 978-607-32-2124-5. http://elfisicoloco.blogspot.com/2013/02/fuerzas-sobre-cargas-puntuales.htmlhttp://www2.montes.upm.es/dptos/digfa/cfisica/electro/campo_electr.html http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/ecoblog/mramrodp/2017/02/12/interaccion-electromagnetica/ http://cv.udl.cat/cursos/76105/continguts/modul2/tema5.htm https://www.youphysics.education/es/conductores/ https://www.pinterest.com.mx/pin/604326843737467585/
¡Gracias!