Lógica Matemática

LÓGICA

CONTENIDO

Definición

Negación

Proposición

Video

Ejercicio

Proposiciones Simples

Conectores Lógicos

Conjunción

Proposiciones Compuestas

10

Disyunción

Ejercicio

12

13

Video

11

Actividades calificables

DEFINICIÓN

La LÓGICA como ciencia, nació con Aristóteles, hace aproximadamente 2.400 años, con el propósito de construir y analizar los esquemas de razonamiento. A finales del siglo XIX, se incorpora a la lógica, símbolos y métodos matemáticos. Así nace la LÓGICA MATEMÁTICA

PROPOSICIÓN

El valor de verdad de un enunciado se refiere a decir si es verdadero o falso

Es un enunciado o frase al que se le puede asignar un valor de verdad.

6 es un número natural = Prop. V Una semana tiene 9 días = Prop. F Me gustaría viajar = No es Proposición " Si no puedo decir si es V o F, entonces no es proposición"

Se pueden simbolizar con letras minúsculas como: p, q, r, s, t

NEGACIÓN

Negar una proposición, significa cambiar su valor de verdad

Si p es una proposición, entonces, su negación se representa - p y se lee No P

Se puede negar de dos formas: Utilizando la palabra NO o la frase No es cierto, antes de la proposición, así:

- p: Un triángulo No tiene 4 lados

p: Un triángulo tiene 4 lados

- p: No es cierto que un triángulo tiene 4 lados

- q: Pedro No es calvo

q: Pedro es calvo

- q: No es cierto que Pedro es calvo

VÍDEO

Para que profundices en este tema, presta mucha atención al siguiente video.

https://www.youtube.com/watch?v=2X-dgkFKbyA

Ejercicio

Practica lo aprendido con los siguientes ejercicios...........

CLASES DE PROPOSICIONES

Existen dos clases de proposiciones:

* Simples * Compuestas

PROPOSICIÓN SIMPLE

Es aquella en la que se presenta una sola afirmación

Ejemplo: " Hoy lloverá muchísimo "

PROPOSICIÓN COMPUESTA

Es aquella que está conformada por dos o más enunciados, los cuales se unen con partículas de enlace, llamadas Conectores lógicos.

Ejemplo: " Enrique es ingeniero y construye casas"

Enunciado 2

Enunciado 1

Conector

Enrique es Ingeniero

Construye casas

Para simbolizar las proposiciones compuestas :

A cada enunciado se le asigna una letra y entre las dos se coloca el conector

p : Enrique es ingeniero

q : Construye casas

Tambien podemos modificar con lógica sin cambiarle el sentido

q : Enrique construye casas

Simbolizado quedaría:

CONECTORES LÓGICOS

Son aquellas partículas que se utilizan para unir dos proposiciones simples y construir una compuesta. Existen algunos como son:

<

<

Si.... entonces ......

Si y solo si .........

EJEMPLOS

"Era un hombre alto y delagado"

"En el juego se gana o se pierde"

p : Era un hombre alto

r : En el juego se gana

q : Era un hombre delgado

s : En el juego se pierde

Conector : y

Conector : o

<

<

Simbolización : p q

Simbolización : r s

"Si vendo el oro entonces me dan dinero"

a : Vendo el oro

b : Me dan dinero

Conector : si....... entonces .........

Simbolización : a b

"Voy al supermercado si y solo si tengo plata"

m : Voy al supermercado

n : Tengo plata

Conector : si y solo si

Simbolización : m n

CONJUNCIÓN

Es la unión de proposiciones simples con el conector "y"

Es decir que toda proposición compuesta que utilice el conector "y" , se le denomina CONJUNCIÓN

EJEMPLO: " Esta tarde iré al cine y me encontraré con mis amigos"

Simbolización

p: Esta tarde iré al cine

<

p q

q: Me encontraré con mis amigos

DISYUNCIÓN

Es la unión de proposiciones simples con el conector "O"

Es decir que toda proposición compuesta que utilice el conector "O" , se le denomina DISYUNCIÓN

EJEMPLO: " Aquí hay poca luz o necesito ponerme gafas"

Simbolización

p: Aquí hay poca luz

<

p q

q: Necesito ponerme gafas

VÍDEO

Para que profundices en este tema, presta mucha atención al siguiente video.

https://www.youtube.com/watch?v=WLwDNIaXW4Q

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Ejercicio

Practica lo aprendido con los siguientes ejercicios...........

OJO

+info

Regresa a la plataforma de Educaplay y realiza las dos actividades calificables. El crucigrama y la evaluación OJO: Debes terminarlas hasta el final para que te puedan asignar tu nota.

Copia en tu cuaderno la información teórica y realiza los ejercicios para practicar el tema. Puedes repetir esta clase, las veces que creas necesario, para comprender el tema.

¡GRACIAS!

Profe: Dora Luz Arboleda M. Grados 6A - B - C - D