לוח הכפל יחידה 6-חילוק ארוך

חילוק ארוך

אחד האלגוריתמים השנויים ביותר במחלוקת הוא החילוק הארוך. יש מי שטוען, כי ככל האלגוריתמים, בעידן הטכנולוגי, חשיבותם ירדה לאין ערוך ויש להקדיש את שעות הלימוד לנושאים מתאימים לעידן זה. לעומתם יש מי שטוען כי אלגוריתם זה מהווה חלק בלתי נפרד מתרבות המקצוע, ומשמש בסיס להבנת מושגים ועקרונות מתמטיים עמוקים ויסודיים כגון: המבנה העשרוני, מושג השארית, אומדן (ובחילוק מס' עשרוניים אף להבנת המושג מחזור, הייצוג העשרוני של מס' רציונליים ואי- רציונליים, חילוק פולינומים ועוד)

חילוק ארוך- הקדמה

מן הראוי שבדיון אודות החילוק המאונך תהיה התייחסות גם לקשיים וההישגים הנמוכים של תלמידים בביצוע החילוק הארוך. האם הישגים אלה הם תולדה של הוראה לא מתאימה או שמא יש לאלגוריתם זה חוסר שקיפות בנוגע למושגים והעקרונות העומדים בבסיסו, המקשה על הבנתו ועל מתן משמעות לשלבים השונים בביצועו. (Lampert, 1992)

האם אופן ההוראה שלנו בנושא זה אכן מסייע להבנת מושגים ועקרונות מתמטיים אלה?

מן הראוי שבדיון אודות החילוק המאונך תהיה התייחסות גם לקשיים וההישגים הנמוכים של תלמידים בביצוע החילוק הארוך. האם הישגים אלה הם תולדה של הוראה לא מתאימה או שמא יש לאלגוריתם זה חוסר שקיפות בנוגע למושגים והעקרונות העומדים בבסיסו, המקשה על הבנתו ועל מתן משמעות לשלבים השונים בביצועו. (Lampert, 1992)

משימה

473:3=

פתרו את התרגיל בחילוק הארוך באלו מהנושאים נדרשת שליטה לשם תהליך הפתרון?ענו על השאלון שמצד ימין. או לחצו על הלינק

שיטות נוספות לחילוק במס' נוספים

אולי השתכנענו כי חילוק ארוך מחזק רעיונות מתמטיים רבים, ושווה בכל זאת המאמץ בהקנייתו. איך נוכל לשפר את ההקניה ולהטמיע את האלגוריתם באופן הטוב ביותר? נבחן מס' שיטות נפוצות:

התבוננו בסרטונים הבאים. כולם מציעים "פתרון קסם" (בדגש על המרכאות) להצלחת הפתרון:

סרטון 3

סרטון 1

סרטון 2

סרטון 4

דרכים נוספות להקניית האלגוריתם ואסטרטגיות נוספות לחישוב

ראינו, אם מתוך ניסיון ואם מניסיון אחרים שהאלגוריתם לחילוק הארוך מורכב ומזמן שגיאות רבות. כיצד נוכל למנוע, או לכל הפחות למזער קשיים? נראה כי שימוש במבנה העשרוני ובמשמעות החילוק והחילוק עם השארית ישפרו בהרבה את ההבנה המושגית של התהליך. כמו כן נראה הדגמה לשיטות נוספות לחילוק מס' רב ספרתיים.

צפו במצגת