Системи рівнянь другого степеня

Розв'язування систем рівнянь другого степеня з двома змінними

Математика може бути цікавою, математичні фокуси - вражаючими, відносини, в які вступають між собою цифри - химерними. Числа не управляють світом, але показують, як управляється світ

Й. В. Гете

Системи лінійних рівнянь. Методи розв'язання

Метод додавання

Графічний метод

Метод підстановки

Повторюємо

Пряма

Функція: y = kx + b Область визначення: (-∞;+∞) Область значень: (-∞;+∞)

Повторюємо

Гіпербола

Функція: y=k/x, k≠0 Область визначення: (-∞;0)∪(0;+∞) Область значень: (-∞;0)∪(0;+∞)

Повторюємо

Парабола

Функція: y=x^2 Область визначення: (-∞;+∞) Область значень: {0;+∞)

Повторюємо

Вітка параболи

Функція: y=√x Область визначення: {0;+∞) Область значень: {0;+∞)

Повторюємо

Коло

Функція: Графік: коло

Графічний метод розвязування системи рівнянь з двома змінними

Алгоритм графічного методу розв'язання систем рівнянь

Побудувати на одній координатній площині графіки рівнянь, що входять до системи

Отримані пари чисел є шуканими розв'язками

Знати координати всіх точок перетину побудованих графіків

Записати систему рівнянь

Приклад 1

Розв'язати графічно систему рівнянь

Відповідь: (2; 3), (3; 2)

Приклад 2

Встановіть графічно кількість розв'язків системи рівнянь:

Відповідь: 3 розв'язки

Виконайте завдання:

1. Розв'яжіть графічно системи рівнянь: 2. Встановіть графічно кількість розв'язків систем рівнянь:

Дайте відповідь на запитання:

1. Які методи розв'язування систем рівнянь ви знаєте? 2. Поясніть сутність графічного методу розв'язування систем рівнянь. 3. У яких випадках графічний метод є найбільш ефективним?

Підсумок уроку

Start

Натиснувши на кнопку або скориставшись QR-кодом оцініть, наскільки ви погоджуєтесь з твердженням: Я повністю зрозумів(ла) сьогоднішню тему.