Angles (synthèse)

Les angles

Les reconnaitre, les mesurer, les tracer...

Tracer des angles de 180° à 360°

Mesurer des angles de 180° à 360°

Tu peux aussi feuilleter cette synthèse page par page, avec les flèches "gauche" et "droite".

Tracer des angles de 0° à 180°

Mesurer des angles de 0° à 180°

Les différentes sortes d'angles

Index...

Un angle, c'est quoi ?

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Un angle,c'est quoi ?

Pour la facilité, on dessinera plutôtdes segments de droite...

"Un angle est l'espace plat délimitépar deux demi-droites de même origine (et donc sécantes)"

2 angles

4 angles

Tu verras plusieurs manières de marquer des angles à la page suivante...

"Des demi-droites qui se croisent ou démarrent du même point forment en réalité plusieurs angles. Il est important de bien marquer l'angle qu'on veut utiliser..."

Plusieurs manières de marquer des angles...

Elle se mesure avec une équerre Aristoou un rapporteur et s'exprime en degrés (°).

"L'ouverture de l'angles'appelle l'amplitude"

L'angle bleu, l'angle orange,l'angle jaune et l'angle vert ont tous la même amplitude, malgré que les segments qui les délimitent sont de tailles différentes !

Comme une demi-droite est infinie d'un côté, la mesure de l'angle ne change pas si on modifie la longueur des segments qui le délimitent...

Ouverture de l'angle

AMPLITUDE

ANGLE

CÔTÉ

SOMMET

Vocabulaire...

EOV ou VOE

[OE[OV

- Crochet fermé- Sommet - N'importe quel autre point de la demi-droite

ANGLE

CÔTÉS

SOMMET

Nommer l'angle et les parties de l'angle...

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Les différentes sortes d'angles

On classe les angles en fonction de leur amplitude :

0° : angle nul 0° < angle aigu < 90° 90° : angle droit 90° < angle obtus < 180° 180° : angle plat 360° : angle plein

Des angles sont supplémentairesquand ensemble, ils forment un angle plat. Des angles sont supplémentaires quand la somme de leurs amplitudes est égale à 180°.

Anglessupplémentaires

Anglescomplémentaires

Des angles sont complémentairesquand ensemble,ils forment un angle droit. Des angles sont complémentaires quand la somme de leurs amplitudes est égale à 90°.

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de 0° à 180°...

Mesurerdes angles

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

3.

Lis l'indication donnée par le 2e segment de l'angle.

Pour savoir si tu dois choisir les indications de l'arrondi extérieur (jaune) ou de l'arrondi intérieur (blanc), regarde le 1er segment : il indique le "0".Ici, tu choisiras donc les indications de l'arrondi intérieur (blanc).

2.

Place la base de l'équerre sur un des segments de l'angle.

Place le "0" de la base sur le sommet de l'angle !

1.

L'angle a uneamplitude de 120°.

L'amplitude de l'angle est de 120°.

3.

Lis l'indication donnée par le 2e segment de l'angle.

Pour savoir si tu dois choisir les indications de l'arrondi extérieur ou de l'arrondi intérieur, regarde le 1er segment : il indique le "0".Ici, tu choisiras donc les indications de l'arrondi extérieur.

2.

Place la ligne intérieure du rapporteur sur un des segments de l'angle.

Place le sommet de l'angle sur le repère !

1.

Il faut par contre bien choisir ton arrondi (intérieur ou extérieur) !

Tu peux démarrer de n'importe quel segment !

Arrondiintérieur

Arrondi extérieur

Angles de 77°

Arrondiintérieur

Arrondi extérieur

Angles de 104°

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de 180° à 360°...

Mesurerdes angles

Quand tu auras découvert les deux solutions,tu pourras choisir celle que tu préfères, puisqu'elles donnent exactement le même résultat !

Je me dis que cet angle + l'autre angle forment un angle plein (360°)...

Je me dis que cet angle est un angle de 180° plus un autre morceau...

J'ai deux solutions...

Mon rapporteur me permet d'aller jusque 180° !

Je veux mesurer un angleplus grand que 180°.

Exemples avec le rapporteur à la page suivante...

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle mauve (360°) - l'angle bleu.

Je mesure l'angle bleu, puis je fais le calcul !

Soit...

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle vert (180°) + l'angle jaune.

Je mesure l'angle jaune, puis je fais le calcul !

Soit ...

360° - 140 ° = 220 °

180° + 40 ° = 220 °

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle mauve (360°) - l'angle bleu.

Je mesure l'angle bleu, puis je fais le calcul !

Soit...

je considère que l'angle à mesurer (rouge), c'est l'angle vert (180°) + l'angle jaune.

Je mesure l'angle jaune, puis je fais le calcul !

Soit ...

360° - 140 ° = 220 °

180° + 40 ° = 220 °

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de 0° à 180°...

Tracerdes angles

Une autremanière ?

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

Je fais une marque à la mesure demandée (65°).

3.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

Je marque bien mon angle.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

4.

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de cette base à une extrémité.

2.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long.

1.

Je fais une marque à la mesure demandée (65°).

3.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

Je marque bien mon angle.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère) à la marque que je viens de tracer.

4.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à une extrémité.

2.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long.

1.

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de 180° à 360°...

Tracerdes angles

Quand tu auras découvert les deux solutions,tu pourras choisir celle que tu préfères, puisqu'elles donnent exactement le même résultat !

Je me dis que215 = 360 - 145... (voir trois pages plus loin)

Je me dis que215 = 180 + 35... (voir à la page suivante)

J'ai deux solutions...

Mon rapporteur me permet d'aller jusque 180° !

Je veux tracer un angle de 215°.

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de cette base à la jonction entre le segment et la prolongation.

180° + 35°

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

Je marque bien mon angle.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

4.

Je fais une marque à la mesure demandée (35°).

3.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment ajouté...

2.

Je trace un segment.

Je le prolonge d'un côté.

1.

180° + 35°

Je marque bien mon angle.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère du rapporteur) à la marque que je viens de tracer.

4.

Je fais une marque à la mesure demandée (35°).

3.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment ajouté...

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à la jonction entre le segment et la prolongation.

2.

Je trace un segment.

Je le prolonge d'un côté.

1.

360° - 145°

Exemple avec le rapporteur à la page suivante...

Je marque bien l'autre angle.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le "0" de la base) à la marque que je viens de tracer.

4.

Je fais une marque à la mesure demandée (145°).

3.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

Je place la base de mon équerre sur ce segment, le "0" de la base à une des extrémités.

2.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long

1.

Je fais une marque à la mesure demandée (145°).

3.

Je choisis l'arrondi en fonction du " 0° " indiqué par le segment de départ...

360° - 145°

Je marque bien l'autre angle.

Je trace le second segment, qui relie l'extrémité du premier segment (où j'avais mis le repère du rapporteur) à la marque que je viens de tracer.

4.

Je place la ligne intérieure de mon rapporteur sur ce segment, le repère à une des extrémités.

2.

Je trace un segment.

Il doit être suffisamment long.

1.

Titulaires de 5e primaire

M. Bollaerts

Mlle Burette

Une synthèseproposée par...